雑談はここに書け!【67】 (511レス)
雑談はここに書け!【67】 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/
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7: 132人目の素数さん [] 2025/01/14(火) 09:22:53.32 ID:gO719oVX そうらしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/7
122: 132人目の素数さん [] 2025/06/03(火) 13:18:56.32 ID:A9meUVvv 伊原 康隆(いはら やすたか、1938年5月13日 - )は、日本の数学者。中央大学21世紀COE教授。東京大学名誉教授、京都大学名誉教授。専門は整数論で多くの業績を上げている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/122
163: 132人目の素数さん [sage] 2025/06/28(土) 16:11:58.32 ID:mHdl0fJ6 「歩くたびにギシギシ」床にヒビ、穴開いた天井から液体..."耐震性低すぎる校舎"に学生から不安の声 建て替え求めるも認められず「怒りを禁じえない。いつまで放ってるの?」京都府立大学 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/163
168: 132人目の素数さん [] 2025/07/14(月) 10:42:19.32 ID:CzfF1GI6 選挙ポスターに本人によく似た別人の写真を 使うのとは意味が違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/168
218: 132人目の素数さん [] 2025/07/28(月) 05:46:21.32 ID:UXACsfdR 数学的力量と業績は教授に値する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/218
247: 132人目の素数さん [] 2025/08/16(土) 21:43:45.32 ID:Y/oq8rzJ 時代は変わった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/247
311: 132人目の素数さん [sage] 2025/09/17(水) 12:10:56.32 ID:p3xZkeay >>299 Aの上からの評価が間違っていてAを下からも評価する必要があった。 Σ _{k=0,1,…,+∞}(1/(k!+1)) が有理数であると仮定する Σ _{k=0,1,…,+∞}(1/(k!+1)) =1+ _{k=2,3,…,+∞}(1/(k!+1)) =1+Σ _{k=2,3,…,+∞}(1/k!) <1+1=2 であって、Σ _{k=0,1,…,+∞}(1/(k!+1))>1 であるから、 仮定から、或る互いに素な2つの正の整数p,qが存在してpは p≧2 を満たし Σ _{k=0,1,…,+∞}(1/(k!+1))=q/p である よって、(p!+1)!Σ _{k=0,1,…,+∞}(1/(k!+1)) は正の整数である 同様に、(p!+1)!Σ _{k=0,1,…,p}(1/(k!+1)) は正の整数である。故に、 A=(p!+1)!Σ _{k=0,1,…,+∞}(1/(k!+1))−(p!+1)!Σ _{k=0,1,…,p}(1/(k!+1)) とおけば、Aは正の整数である。任意の n≧2 なる整数nに対して n!+1<(n+1)! であることに注意して、Aを上から評価すれば A=(p!+1)!Σ _{k=p+1,p+2,…,+∞}(1/(k!+1)) =p!×(p!+1)Σ _{k=p+1,p+2,…,+∞}(1/(k!+1)) <p!×(p!+1)Σ _{k=p,p+1,…,+∞}(1/(k!+1)) =p!Σ _{k=0,1,…,+∞}(1/((k+p)!+1)) =(p!)/(p!+1)+(p!)Σ _{k=1,2,…,+∞}(1/((k+p)!+1)) <(p!)/(p!+1)+(p!)Σ _{k=1,2,…,+∞}(1/((p+1)!+1)^k) =(p!)/(p!+1)+(p!)/((p+1)!+1)×1/(1−(1/((p+1)!+1))) =(p!)/(p!+1)+(p!)/(p+1)!=(2(p!))/(p+1)! <2 である。よって、正の整数Aは A=1 であって、A=1 に限る しかし、任意の n≧2 なる整数nに対して (n!+1)!>(n+1)!>n!+2 である ことに注意してAを下から評価すれば、 A=(p!+1)!Σ _{k=p+1,p+2,…,+∞}(1/(k!+1)) >(p!+1)!Σ _{k=p+1,p+2,…,+∞}(1/(k+1)!) >(p!+1)!/(p+2)! >1 であるから、 A=1 であることに反し、矛盾が生じる 故に、背理法により、Σ _{k=0,1,…,+∞}(1/(k!+1)) は無理数である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/311
494: 132人目の素数さん [sage] 2025/10/10(金) 16:19:38.32 ID:tI5DsBLW 正の無理数aを任意に取る。正の無理数aに対して定義される 無理数度 μ(a) が 2<μ(a)≦+∞ を満たすとする 無理数度の定義から、|a−p/q|<1/q^{μ(a)} が成り立つ 有理数 p/q は高々有限個しか存在しない 実数直線Rの部分集合Gを G={ μ∈R | |a−p/q|<1/q^μ が成り立つ有理数 p/q は高々有限個しか存在しない } と定義する 任意の μ∈G なる実数μに対して、有理直線Qの有限部分集合 A(μ) を A(μ)={ p/q∈Q | |a−p/q|<1/q^μ } と定義する μ∈G なる実数μを任意に取る p/q∈A(μ) なる有理数 p/q を任意に取る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/494
510: 132人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 12:43:35.32 ID:ZPGE34Pc >>509 君が>>501で紹介した Wolfram のような 日々刻刻と書かれている内容が変わる サイトで学習してはいないので悪しからず http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/510
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