雑談はここに書け！【６７】 (602ﾚｽ)
上下前次1-新
476: 10/09(木)16:51 ID:KF0VNvBU(2/2) AAS
つづき
故人の教え子であったワシントン大学（セントルイス）のゲアリ・ジャンセン名誉教授他数名の方々から生前の故人との思い出・エピソードなどが披露され、最後に親族からの挨拶があった。参加者が多数であったため、三つのグループに分かれて記念撮影し、名残惜しく解散した。故人が慶応大学で講演した「円の数学」のビデオのDVDと故人の随筆「数学と美」を含む文庫本「いまを生きるための教室：美への渇き」（角川書店、平成２４年）が参加者に記念品として配られた。各スピーチの内容は、名前をクリックすることにより、日本語、英語どちらでも、ご覧になれます
「お礼のご挨拶」
小林幸子 故人の妻 外部ﾘﾝｸ:jp.shoshichikobayashi.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:jp.shoshichikobayashi.com
第一グループ：前列左から：芦沢明子(義妹)、黒田教授、藤本夫人（知人、バークレー在住）、
落合夫人、落合教授、幸子(妻)、すみれ(長女)、久志(弟)、正江(義妹)
省4
477: 10/09(木)17:25 ID:XYv36dPS(1/2) AAS
>>467で
>研究すれば負けない仕組みになっている数少ない種類の
>ギャンブルに手を出すのは、或る意味で投資である
とは書いたが、すべてのギャンブルは、
胴元が差し引いても受けた後に、
残りの金額をギャンブルに手を出した人が
奪い合いをしてカネを儲ける仕組みになっている
省5
478(1): 10/09(木)17:39 ID:XYv36dPS(2/2) AAS
オイラーの定数γが無理数であれば、
正則連分数の理論と無理数度の定義から
γの無理数度は2ではないから、
γの無理数度は2より大きく正の無限大+∞
ではない有限な無理数度であるが、
それがあり得ないことを示すのは、
内容的にはγを無理数と仮定して矛盾を導き
省1
479(1): 10/09(木)20:51 ID:K6xGWqOG(1/3) AAS
>>478
トンデモ禁止！
480(1): 10/09(木)20:53 ID:K6xGWqOG(2/3) AAS
無理数度の定義からして誤解している乙。
その上、証明もされてないデタラメを書きまくる。
恥ずかしい奴である。
481(1): 10/09(木)21:18 ID:K6xGWqOG(3/3) AAS
「ルベーグ測度に関してほとんど全ての数の無理数度は 2 である。」
言ってみればそうなのだが、具体的な数（πなど）の無理数度を
確定するのは極めて難しい話。「無理数度の上界」の記録は更新され続けている。
（つまりどんどん下がってきている。）
日本には畑政義という専門家がいて、数年前にWolframのサイトでは
畑氏の結果が現時点最良として引用されていたが、現在では上書きされて
ほぼ消えているくらい。
省3
482(1): 10/10(金)04:31 ID:tI5DsBLW(1/10) AAS
>>479-481
そもそも、無理数度の定義が書かれている本の定義とネットの定義が違っている
483: 10/10(金)06:09 ID:LUMhNgm4(1/2) AAS
どっちにもあまり興味はない
484: 10/10(金)06:11 ID:uIdzfKLl(1/6) AAS
>>482
乙の誤読・誤解である可能性が最も高い。
485: 10/10(金)06:13 ID:uIdzfKLl(2/6) AAS
乙の嘘
「γの無理数度は2ではない」→嘘。そんなことはどこにも証明されていない。
「γの無理数度が2より大なる有限値であれば矛盾が導ける」→嘘。そんなロジックは存在しない。
「γは無理数ではなく有理数である」→嘘。γが無理数か有理数かは未解決問題。
乙が「証明した」と言うなら、確実に間違っている。
したがって、478は乙の妄想に過ぎない。
486: 10/10(金)06:14 ID:uIdzfKLl(3/6) AAS
「γが有理数であることを証明した」というのは乙にとっての麻薬。
その麻薬を捨てない限り、数学を学習することは不可能。
487(1): 10/10(金)09:13 ID:tI5DsBLW(2/10) AAS
仮にネットの定義が正しいとする
すると、次のことが定義だという：
任意の2より大きい無理数度μを持つ正の無理数aについて、
|a−p/q|＜1/q^μ が成り立つ有理数 p/q は高々有限個しか存在しない
或る正の無理数aが存在して、或る2より大きい有限な実数μが存在して、
正の無理数aの無理数度が 2＜μ＜+∞ なる無理数度μであるとする
定義から、|a−p/q|＜1/q^μ が成り立つ有理数 p/q は高々有限個しか存在しない
省1
488: 10/10(金)09:14 ID:tI5DsBLW(3/10) AAS
任意に p/q∈A を取る
aは正の無理数であるから、Aの定義から、|a−p/q|＞0 である
また、正の無理数aの無理数度μについて 2＜μ＜+∞ であるから、
|a−p/q|＜1/q^μ を満たす有理数 p/q の分母qについて、
0＜|a−p/q|＜1/q^μ なることに注意すれば、
確かに q≦0 なることはあり得ず q＞1 である
同様に 2＜μ＜+∞ であるから、Aの定義から、|a−p/q|＜1/q^μ なる
省17
489(1): 10/10(金)11:47 ID:799RxB1E(1/3) AAS
>>487
>すると、次のことが定義だという：
>任意の2より大きい無理数度μを持つ正の無理数aについて、
>|a−p/q|＜1/q^μ が成り立つ有理数 p/q は高々有限個しか存在しない
この時点で既に読み間違っている。
μは|a−p/q|＜1/q^κが高々有限個しか解を持たないようなκの「下限」であると書いてあるはず。
これは、「|a−p/q|＜1/q^μ が高々有限個しか解を持たない」とは異なる。
490(2): 10/10(金)11:51 ID:799RxB1E(2/3) AAS
任意のε>0に対して、|a−p/q|＜1/q^{μ+ε}が高々有限個しか解を持たない
からと言って、ε=0でもそうだとは言えない。
（そういえば乙は、以前もまったく同じ誤りをおかしており
「この違いが分からないなら数学やめた方がいい」と言われていた。）
ちなみに、本『無理数と超越数』塩川 宇賢 (著)における無理数度の定義は
形式的にはWikipedia等とは少し異なるが、実は同値な定義になっている。
491(1): 10/10(金)11:57 ID:799RxB1E(3/3) AAS
>故に、任意の正の無理数aの無理数度μは μ＝2 であるかまたは μ＝+∞ である
誤った推論を行った結果、誤った結論が出てきたというだけ。
無理数度が2でない有限値を取る例は
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
に書いてある。たとえば"Cahen's constant C"の無理数度は3。
492: 10/10(金)12:33 ID:tI5DsBLW(4/10) AAS
>>489-491
余り訂正する気がなくて、訂正しなかった
493(1): 10/10(金)16:17 ID:tI5DsBLW(5/10) AAS
>>490
私がいっていた無理数度の定義は、無理数と超越数 塩川 宇賢 (著) や
数論 講義と演習 塩川 宇賢 (訳) に書いてある無理数度の定義のことを指している
494: 10/10(金)16:19 ID:tI5DsBLW(6/10) AAS
正の無理数aを任意に取る。正の無理数aに対して定義される
無理数度 μ(a) が 2＜μ(a)≦+∞ を満たすとする
無理数度の定義から、|a−p/q|＜1/q^{μ(a)} が成り立つ
有理数 p/q は高々有限個しか存在しない
実数直線Rの部分集合Gを
G＝{ μ∈R | |a−p/q|＜1/q^μ が成り立つ有理数 p/q は高々有限個しか存在しない }
と定義する
省4
495(2): 10/10(金)16:21 ID:tI5DsBLW(7/10) AAS
(続き)
aは正の無理数であって、aと1は有理数体Q上一次独立であるから、
A(μ) の定義から、|a−p/q|＞0 である
また、正の無理数aの無理数度 μ(a) の定義に着目すれば、2＜μ≦+∞ である
よって、|a−p/q|＜1/q^μ を満たす有理数 p/q の分母qについて、
0＜|a−p/q|＜1/q^μ なることに注意すれば、
確かに q≦0 なることはあり得ず q≧1 である
省16
496: 10/10(金)16:24 ID:tI5DsBLW(8/10) AAS
(続き)
以上の考察から、任意に正の無理数aを任意に取った
正の無理数aの無理数度 μ(a) が 2＜μ(a)≦+∞ であるときは、
正の無理数aの無理数度 μ(a) を次のように定義することが出来る：
任意に正の無理数aを取ったとき、正の無理数aに対して定義される
2＜μ(a)≦+∞ なる実数 μ(a) が無理数aの無理数度であるとは、
任意の正の実数εに対して、|a−p/q|＜1/q^{μ(a)＋ε} を満たす
省1
497: 10/10(金)17:22 ID:tI5DsBLW(9/10) AAS
>>495の下から3行目と4行目の間に，次の文を挿入：
p/q∈A(μ) なる有理数 p/q は任意であるから、A(μ) は可算集合である
498: 10/10(金)17:22 ID:tI5DsBLW(10/10) AAS
>>495の下から3行目と4行目の間に，次の文を挿入：
p/q∈A(μ) なる有理数 p/q は任意であるから、A(μ) は可算集合である
499(1): 10/10(金)21:23 ID:uIdzfKLl(4/6) AAS
腐った証明を得意気に書きなぐる池沼の乙。気色悪いアグリーマインド。
500(1): 10/10(金)21:26 ID:uIdzfKLl(5/6) AAS
>>493
それで、本に書いてある定義とWikipediaの定義が同値であることは分かったのかい？
もし、「Wikipediaだから信用できん！」とか思ってるなら
まず、自分の勘違い・不理解の可能性を真っ先に考えましょう。
ほぼ確実にそうだから。
501(1): 10/10(金)22:02 ID:uIdzfKLl(6/6) AAS
MatheWorldに2通りの定義が同値であることも書いてある。
外部ﾘﾝｸ[html]:mathworld.wolfram.com
塩川著に書いてある定義は、2つめと同じ。
2つの定義で不等号の向きが逆になっており、それに応じて「高々有限個しか解を持たない」
または「不等号が高々有限個の例外を除いて成立」の違いがあるだけ。
乙が決定的に理解できてないのが、「下限」という用語とか「εはなぜ必要？」
「ε=0と何が違う？」という解析の基礎の部分。
省2
502: 10/10(金)22:12 ID:LUMhNgm4(2/2) AAS
低レベル
503: 10/11(土)06:12 ID:ZPGE34Pc(1/5) AAS
>>500
日々刻刻と書かれている内容が変わる Wikipedia で学習？
それはあり得ん
504: 10/11(土)09:07 ID:ZPGE34Pc(2/5) AAS
>>499
君が「アグリーマインド」という見かけない言葉を
前から繰り返し使っているのを不思議に思って調べたら、
日本語で「アグリー」という言葉の使い方は、
醜いという意味の英単語「ugly」を日本語に訳した
外来語の「アグリー」を指して使うのではなく、
本来は賛成するという意味の英単語「agree」を日本語に訳した
省3
505(1): 10/11(土)09:44 ID:KTCWt7sg(1/3) AAS
ビューティフルの逆だと言ってるだろ？
ビューティフルマインドとは言うまでもなく、ジョン・ナッシュをモデルとした映画。
この映画を見たわけではないが、映画の主題としては
私生活はハチャメチャで破綻していたナッシュだったが
思考の「美しさ」ビューティフルマインドの持ち主だったいう話だろう。
数学の思考に美しさを感じるというのはありうること。
思考の透徹のようなもの。乙から感じるのはその逆。
省7
506: 10/11(土)11:59 ID:ZPGE34Pc(3/5) AAS
>>505
解析の証明は代数や数論とは逆で、
不等式が幾つも出てきたりして
複雑な証明になることが少なくない
そういう訳で、実は君のように
ネットで勉強することを考える人や
思考に美しさを求める人は解析には向かない
507(1): 10/11(土)12:25 ID:KTCWt7sg(2/3) AAS
乙の専門が解析だぁ？ 解析の初歩から躓いてた阿呆が？ ↓
>「任意の正数εで成立ならε=0でも同じだろう」と、解析の初歩で躓く
>阿呆なことを言っていたのが乙。
508: 10/11(土)12:32 ID:ZPGE34Pc(4/5) AAS
>>507
それ、確か時枝記事が出所の話だろう
全く確率論が関係なくはないが、
当たる確率を上から評価すれば高々1になる
もしかしたら、時枝記事に確率論が
絡んでいる可能性は大いにある
509(1): 10/11(土)12:33 ID:KTCWt7sg(3/3) AAS
乙が無理数度の定義で、「infimum（下限）」というワードまたは
εという文字を無視したのは、理解できないことを省略したわけで
「任意の正数εで成立なら、ε=0と考えてよし」と
自己流で誤った解釈をしてきた悪弊があらわれたという
ことはバレバレなのである。
510: 10/11(土)12:43 ID:ZPGE34Pc(5/5) AAS
>>509
君が>>501で紹介した Wolfram のような
日々刻刻と書かれている内容が変わる
サイトで学習してはいないので悪しからず
511: 10/12(日)04:53 ID:SsF2a64O(1) AAS
AA省
512(1): 10/13(月)17:16 ID:cNV7tewH(1) AAS
オイラーの定数
γ：＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n))
＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋1))
が超越鄒であることはよく分かった
どうやら私の間違いだった
γの無理性は背理法で比較的簡単に示せるが、
ハーディがγの無理性を示せなかったのかが本当に不可解で仕方ない
513: 10/13(月)21:14 ID:KTMHJg5Z(1) AAS
数学検定の１級に最年少で合格した子は
ネットで勉強したのではなかったか
514: 10/13(月)23:30 ID:kiVwy2y+(1) AAS
最年少で数検1級の子は安藤 匠吾君
今年の国際数オリ代表で銀メダル
灘高校1年生
515: 10/14(火)19:28 ID:AMCkU8dM(1) AAS
金メダルをとるために
来年も参加しそう
516: 10/14(火)20:36 ID:OgUzcrsM(1) AAS
ミレニアム懸賞問題の「ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ」が解決した？とX(旧Twitter)で見たんだが、これどうなん？
Nonuniqueness of Leray-Hopf solutions to the unforced incompressible 3D Navier-Stokes Equation
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
紹介動画もあったが、こっちではミレニアム問題が解かれたわけではないと言っている
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
517: 10/15(水)11:45 ID:rwheItib(1/3) AAS
>>512に書いたオイラーの定数γが
無理数であるというのは間違い
やはりオイラーの定数γは有理数である
そう考えないと不可解な点が生じる
0ではない実数αを任意に取ったとき、
実数αが無理数であるための必要十分は
任意の正の実数εに対して
省5
518(1): 10/15(水)11:57 ID:rwheItib(2/3) AAS
仮にオイラーの定数γが無理数であれば、
無理数γはディリクレの定理の満たすが、
無理数γはディリクレの定理を満たさないことが示せる
簡単にいえば、そういう話
その他、仮にオイラーの定数γが無理数であると仮定すれば、
γの無理性はγの極限を使って
背理法で比較的簡単に示せることになるが、
省1
519: 10/15(水)12:11 ID:rwheItib(3/3) AAS
>>518の2から2行目について：の満たす → 「を」満たす
520: 10/16(木)21:00 ID:h3DrfLs8(1) AAS
Alan Huckleberry氏が9月30日に
84歳で亡くなったそうだ
521: 10/18(土)09:04 ID:BWMSgaUW(1) AAS
この前のノーベル賞京大出身2人のうち文化勲章当たりが1人だけの理由
522: 10/19(日)07:22 ID:xyrBPjQX(1) AAS
文化勲章を二度貰った人はいない
523: 10/19(日)09:08 ID:UvQirHJ7(1/2) AAS
ノーベル賞を二度以上もらった人は何人いるか
524: 10/19(日)11:59 ID:MBQiqcSf(1/3) AAS
文化勲章に賞金はなく、栄誉だけのものなので、二度貰ってもあんまり意味ないからな
自動的に文化功労者として年額 350万円の年金が受け取れるが、原則として勲章を貰う前に文化功労者に指定されてるので、ノーベル賞もらったとかでもないかぎり、すでに文化功労者になってる
文化功労者は称号なので、２回指定されるということは当然ありえない
525: 10/19(日)15:37 ID:UvQirHJ7(2/2) AAS
文化功労賞は一時金ではなくて年金なので若い人にあげて長生きされると財政的に困る
と、政府関係者が言っていた、と某フィールズ賞受賞者が仰っていた
フィールズ賞がノーベル賞とイクイヴァレントと見なされて４０過ぎの方々が貰われてる
そういえば他の分野の方々は皆それなりのお年を召されているわな
これからはアーベル賞をノーベルと見なせば良かろうと思っていたが柏原先生は受賞されてないんだね
526: 10/19(日)17:40 ID:MBQiqcSf(2/3) AAS
余命３０年以上のタイミングで貰えればノーベル賞並みの金額だよね
40代で功労者になれれば勝ち組ｗ
527: 10/19(日)19:23 ID:eEQCakFE(1) AAS
某UTで見苦しいことしたから貰えないのかな、K先生は
528: 10/19(日)20:59 ID:MBQiqcSf(3/3) AAS
数学者で文化勲章を貰ってるのは
・高木貞治
・小平邦彦
・岡潔
・正田健次郎
・広中平祐
・伊藤清
省5
529: 10/20(月)00:15 ID:mxYm6F0p(1/2) AAS
柏原さんはもう十分なだけ年は行っているが
530: 10/20(月)06:54 ID:HnCCumvq(1/2) AAS
もう十分なだけ賞金を貰っている
531: 10/20(月)09:32 ID:xQh7RkJY(1/2) AAS
文化勲章は栄誉のみで賞金はない
532: 10/20(月)10:00 ID:HnCCumvq(2/2) AAS
栄誉も十分
栄養も十分なので
１００歳まで頑張れるだろう
533: 10/20(月)10:26 ID:mxYm6F0p(2/2) AAS
>栄養も十分なので
最近は酒もタバコもやめはったんかな
534: 10/20(月)12:11 ID:zI/JQ5Pw(1) AAS
数理研の疑義がなければとっくに貰ってただろう
天皇陛下を欺くわけにはいかないからね
535: 10/20(月)12:34 ID:WcRJ4c2d(1) AAS
京都精華大学が京大数理研よりも
高く評価された年になった
536: 10/20(月)22:14 ID:xQh7RkJY(2/2) AAS
反知性の時代だからね
537: 10/21(火)05:47 ID:2cRukrCS(1) AAS
反知性を経て汎知性へ
538: 10/21(火)13:00 ID:IeQc5Emb(1) AAS
AI がすべてを支配ってことか＞汎知性
539: 10/22(水)07:20 ID:RXargLYq(1/3) AAS
今までの知性から偽AI的なものを取り除く
540: 10/22(水)09:57 ID:OGYJM+x2(1/2) AAS
じゃ、残るのはAI的な知性だけじゃん
541: 10/22(水)09:59 ID:RXargLYq(2/3) AAS
AIから取り除けばそうなる
542: 10/22(水)10:14 ID:OGYJM+x2(2/2) AAS
ってことで、これからはAIの時代らしい
543: 10/22(水)10:17 ID:RXargLYq(3/3) AAS
トータルでAI的な知性にとっては
544: 10/23(木)20:26 ID:eZUkWgce(1) AAS
田村一郎、田村二郎、田村三郎は兄弟？
四郎以降は存在しないのん？
545: 10/23(木)20:43 ID:ewK3VQSi(1) AAS
赤の他人どうし
546: 10/25(土)05:59 ID:HIMed9wP(1/2) AAS
本当に大学職員は無能で傲慢な人間です。自分が仕事ができないのを人のせいにばかりする考え方が相当歪んだクズです。大学は世間知らずのゴミ人間の集まりです。
547: 10/25(土)06:15 ID:HIMed9wP(2/2) AAS
大学職員は学問は一切できないし、極めて簡単な仕事もできない無能な人間です。こいつらは学問を研究する大学にはふさわしくないクズ人間です。
548(1): 10/25(土)06:18 ID:IthR9QG0(1) AAS
研究集会の講演アブストラクトを
AIに作らせた人がいたそうだ
549: 10/25(土)11:32 ID:lzB9vO9i(1) AAS
>>548
別にええんでないの？
550: 10/27(月)08:54 ID:973uY6da(1) AAS
６７
551: 10/31(金)08:12 ID:e84FC0yc(1) AAS
次は実際の講演も任せてみるとよいだろう
552: 10/31(金)09:45 ID:aLNCAbBR(1) AAS
正弦波の分散はいくつだろうかとExcelで大きさ1の正弦波作って
stdevで標準偏差をとったら0.707ぐらいだった。1/sqrt(2)
varで分散をとったら0.505だった1/2
逆に言えば、正弦波とみなせる信号の分散を取って2倍にすればピーク強度がわかるのだ
特許取れるのでは
なぜ1/2になるのかわからないけど
553: 10/31(金)11:12 ID:ID2U8U/s(1/4) AAS
今更だが、本来なら溝畑・竹内予想は
肯定的に解決されれば結果自体は
きれいな結果で良い結果を及ぼすんだが、
それにしても、否定的に解決されるとは
厄介な結果を及ぼしたものだ
554: 10/31(金)11:24 ID:I/eSa0CA(1/4) AAS
なんとなく池沼臭のする文章だな ↑
555: 10/31(金)11:29 ID:ID2U8U/s(2/4) AAS
肯定的に解決されれば多くの問題が一発で解決されたが、
否定的な解決のため多くの問題が生じた
556(1): 10/31(金)11:30 ID:I/eSa0CA(2/4) AAS
どうせお前の学力からして全く関係ない話だろ
という主が書いていそう 笑
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