[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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868: 01/31(金)02:42 ID:ZEnaPUQ0(4/14) AAS
>>863
>はっ？
>なに言ってるの？
反例の意味を理解してね。
この場合の反例とは「選択関数を構成できず、かつ、選択関数の写像先が問題になるような命題」のことだよ。
はい、逃げずに示してね。
>はっ？
省3
869: 01/31(金)02:46 ID:ZEnaPUQ0(5/14) AAS
>この場合の反例とは「選択関数を構成できず、かつ、選択関数の写像先が問題になるような命題」のことだよ。
ちなみに箱入り無数目も整列定理もZornの補題も選択関数の写像先は任意でよいので反例にはなりません。
早く反例示してね。
870: 01/31(金)06:25 ID:uxf2uT9e(1/8) AAS
>>857
選択関数は確かに１つではないが、
それはどこぞの●ルの
「選択関数削ってOK」
という主張の正当性を裏付けるものではない
●ルは六甲山に帰れ
871: 01/31(金)06:27 ID:uxf2uT9e(2/8) AAS
>>858
>（多分、御大も 同じ意見と思うけどね）
結局、御大の権威にすがる●ル
典型的な社奴のヒエラルキー能
どんだけ会社に飼いならされてんだ
872: 01/31(金)06:33 ID:uxf2uT9e(3/8) AAS
>>859
>(前略)
●ルは、Jechの証明における選択公理の使用が全く理解できませんでしたとさ
Ａのいかなる空でない部分集合についても
「この集合では、この要素を選ぶ」
という対応の一覧が存在すれば、それで第一段階ＯＫ
あとはＡから順序数の順にそって取り出すときに
省13
873: 01/31(金)06:37 ID:uxf2uT9e(4/8) AAS
>>861
> aαを使って選択関数fを定義するとかアホなこと言って失笑されちゃう
そもそも関数が分かってないんだろうな ●ルは
「使おうが使うまいが、あらかじめ対応の全てを用意する」ということが想像できない
ヒトとして致命的な欠陥だな ●ルとしては問題ないんだろうけど
874: 01/31(金)06:46 ID:uxf2uT9e(5/8) AAS
>>863
> 選択公理：
> 空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、
> 各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる
>（あるいは『どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、
> それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができる』）
その通り
省10
875: 01/31(金)06:53 ID:uxf2uT9e(6/8) AAS
>>864
>ｆ：A-{aξ：ξ<α} → aα とするってこと
●ルは文章が正しく読めないｗ
ｆ：P(A)-{Φ}→A f(x)∈x
これが全て
で、A-{aξ：ξ<α}∈P(A)-{Φ}であるとき
xにA-{aξ：ξ<α}を入れた場合のf(x)（∈x）をaαとする
省10
876: 01/31(金)06:59 ID:uxf2uT9e(7/8) AAS
●ルは自分が数学を理解するだけの能力があると思い込んでるようだが
残念ながらそれは嘘である
彼はいまだに大学１年の４月の挫折の原因を正しく認識できておらず
したがって壁を乗り越えることができない
欠陥（論理に対する無理解）を認識し
これを乗り越える努力（具体的には論理の理解）を行わない限り
どれほど数学書をチラ見流し見したところで何も理解できないだろう
省1
877(3): 01/31(金)07:20 ID:BnEwySZf(1/10) AAS
１０００回繰り返しても足りないようだ
878: 01/31(金)09:02 ID:eaAKgyxV(1/2) AAS
>>877 論理が分かってないならね
879(2): 01/31(金)09:09 ID:BnEwySZf(2/10) AAS
「度し難し」と言い捨てて去れないのはなぜ？
880: 01/31(金)09:11 ID:dbqYgDlX(1) AAS
>>879
教育のし甲斐があるから
881(1): 01/31(金)09:58 ID:BnEwySZf(3/10) AAS
手ごたえを感じているなら構わないが
882: 01/31(金)10:12 ID:ZEnaPUQ0(6/14) AAS
>>879
愚問
去りたい君が去れば良いだけ
883(1): 01/31(金)10:16 ID:BnEwySZf(4/10) AAS
単なる通りすがりの素朴な疑問だが
異様さを感じたので言ってみただけ
べつに居つきたいわけではない
884: 01/31(金)10:21 ID:ZEnaPUQ0(7/14) AAS
じゃ去れ
885(1): 01/31(金)10:23 ID:BnEwySZf(5/10) AAS
そう言われると居つきたくなる
886: 01/31(金)11:36 ID:6zgJq69L(1) AAS
>>881
診断が当たってる手ごたえは思いっきり感じる
治療がすすんでる手ごたえは全く感じないが
887(1): 01/31(金)11:38 ID:Z+Iwznf5(1) AAS
>>885
君は、選択公理からの整列定理の証明、理解できたの？
888: 01/31(金)11:47 ID:G8oJyMZ9(1) AAS
>>883
>異様さを感じた
うん、◆yH25M02vWFhPの
「現代数学の系譜 雑談」とかいうHN
膨大な量のコピペ
そして初歩レベルでトンチンカンな発言
すべてが異様だね
省1
889: 01/31(金)12:20 ID:BnEwySZf(6/10) AAS
>>887
そういう余計なお世話が異様
890: 01/31(金)12:56 ID:ZEnaPUQ0(8/14) AAS
選択公理やら整列定理やらに興味無いのにここに居座るのが異様
891(1): 01/31(金)13:19 ID:BnEwySZf(7/10) AAS
>選択公理やら整列定理やらに興味無いのにここに居座るのが異様
選択公理やら整列定理は非常に重要だと思っているので
それをおちょくりの材料に使うのが見過ごせない
892(1): 01/31(金)13:25 ID:ZEnaPUQ0(9/14) AAS
>選択公理やら整列定理は非常に重要だと思っているので
ならそれらについて嘘八百吐き放題の輩になんで何も言わないの？
893: 01/31(金)13:28 ID:BnEwySZf(8/10) AAS
>>892
それはコスパまたはタイパの問題
894: 01/31(金)13:30 ID:ZEnaPUQ0(10/14) AAS
じゃなんてここに居るの？コスパ最悪やろ
895: 01/31(金)13:31 ID:BnEwySZf(9/10) AAS
君にとって何が有効な時間の使い方かに
興味がある
896: 01/31(金)13:45 ID:ZEnaPUQ0(11/14) AAS
うわっきもっこいつ
他人より自分の時間の使い方考えたら？
897: 01/31(金)14:04 ID:fK8dKB13(1/2) AAS
>>891
証明を正しく理解できないくせに
ペラペラしゃべりたがる奴のほうが
よっぽど数学をおちょくってる
おまえ、頭オカシイの？
898: 01/31(金)14:06 ID:fK8dKB13(2/2) AAS
＞コスパまたはタイパ
小賢しいだけの大馬鹿が大好きな言葉
学問は壮大な無駄の山上に立つ実に小さな金字塔
899: 01/31(金)14:08 ID:2ZhXacCX(1) AAS
O澤TK夫とかいう奴は
OK同様に頭オカシイ
OKのどんな逸話を聞いても
数学は人を賢くせず
愚かしさを悪化させる
最悪の麻薬だと思う
900: 01/31(金)14:16 ID:eaAKgyxV(2/2) AAS
どんな数学者も自分の愚かしさによる失敗を
容易に受け入れることができないが
そうしたところで○違いといわれるだけである
901(2): 01/31(金)15:02 ID:ZEnaPUQ0(12/14) AAS
[定理]Zornの補題⇒選択公理
[証明]
Sを空でない集合の空でない族とする。
∀s∈Sに対して、∀x,y∈s.x≦y⇔x=y により(s,≦)を定義する。
この時、∀s∈Sに対して、{c|cはsの鎖}={{x}|x∈s} が成り立ち、∀x∈s.xは{x}の上界 であるから、sの全ての鎖は上に有界である。
よってZornの補題より∀s∈Sについてsは少なくとも一つの極大元を持つ。そのうちの一つをmsとする（存在例化）。
よって選択関数f:S→∪[s∈S]s を f(s)=ms で定義できる。
902: 01/31(金)16:01 ID:ZEnaPUQ0(13/14) AAS
>>901はちょっと保留 なんかおかしい 考え中
903: 01/31(金)16:54 ID:ZEnaPUQ0(14/14) AAS
>>901は証明になってなかった。
任意のs∈Sについて存在例化を適用できるからといって、Sの無限個の元すべてに適用できるとは言えない。それができるならそもそも選択公理は自明。
904: 01/31(金)18:05 ID:RjxG7czP(1) AAS
粗大ごみ教授は論文書くと昂奮して一時間50レス、1日200レスする
905: 01/31(金)19:14 ID:BnEwySZf(10/10) AAS
OK＝岡潔？
906: 01/31(金)20:08 ID:uxf2uT9e(8/8) AAS
OK=oll korrect
907(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)08:27 ID:lDxwqd7y(1/4) AAS
>>877
ID:BnEwySZf は、御大か
＞１０００回繰り返しても足りないようだ
なるほど、下記
いつもお世話になっている
alg-d 壱大整域氏
選択公理→ (整列可能定理)
省39
908: 02/01(土)11:03 ID:YIkJbYsl(1/5) AAS
>>907
>選択公理を A := P(X)-{φ} に適用して，選択関数 f: A→X を得る．
ほらみろ、fの定義域はP(X)-{φ}じゃん
>写像 g:λ→X∪{∞} を
>g(α ) := f( X-{g(β)|β<α} )
>で定義する．
ほらみろ、ここでfの定義なんてしてないじゃん
省3
909(2): 02/01(土)11:07 ID:CqhFjAXa(1/2) AAS
やめたら？
910(1): 02/01(土)11:30 ID:O6ZvKR+h(1/13) AAS
>>909
◆yH25M02vWFhPが
非論理的な連想ゲームを
やめたら？という提案に
全面的に賛同
911(1): 02/01(土)11:51 ID:CqhFjAXa(2/2) AAS
>>910
yH25M02vWFhP？
ちょっと見つからない
912: 02/01(土)11:56 ID:O6ZvKR+h(2/13) AAS
>>911
お迎えが近い
913(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)13:47 ID:lDxwqd7y(2/4) AAS
>>909
>やめたら？
ID:CqhFjAXa は、御大か
プロ数学者がいうのは
プロ数学者から見て
レベルの低い 数学初級者丸見えの つまらんレスを ”止めれ！” ということだろう
『１０００回繰り返しても足りない』（>>877より）
省21
914: 02/01(土)13:59 ID:YIkJbYsl(2/5) AAS
>>913
>Xの冪集合 P(X)＼{Φ} に 選択公理の選択関数 を適用すると
選択関数の定義域の濃度は|X|ではなく|P(X)|
よって誰かさんの独善持論は嘘デタラメでしたとさ
915: 02/01(土)14:01 ID:YIkJbYsl(3/5) AAS
>>913
>順序数と Xとの 全単射 が構成できるということは、
>即ち Xに整列順序が導入できたということ
証明できる？
916(1): 02/01(土)14:05 ID:YIkJbYsl(4/5) AAS
まあ初級問題だから簡単にできるだろうね
まさかできないのに分かったふりしてることは無いだろう
917(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)14:55 ID:lDxwqd7y(3/4) AAS
>>916
>>808(参考)(再掲)>>631より
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
Proof from axiom of choice
The well-ordering theorem follows from the axiom of choice as follows.[9]
Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A.
省15
918: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)14:56 ID:lDxwqd7y(4/4) AAS
次スレを立てた
ここを使い切ったら、次スレへ
2chｽﾚ:math
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13
919: 02/01(土)15:06 ID:YIkJbYsl(5/5) AAS
>>917
>順序数は、整列順序であるから
>Aに整列順序が導入できた
順序数の通常の大小関係が整列順序だとなぜAに整列順序が導入できたことになるか分かる？
920: 02/01(土)16:12 ID:O6ZvKR+h(3/13) AAS
>>913
それは数学初級者である自分のレベルの低さを批判した発言ですね
921: 02/01(土)16:16 ID:O6ZvKR+h(4/13) AAS
＞次スレを立てた
いい加減 己の無能をさらし続けるのはやめたら
微分積分ダメ
線型代数ダメ
集合論 ダメ
要するに大学初級の数学 全部ダメ
省2
922: 02/01(土)16:20 ID:O6ZvKR+h(5/13) AAS
2chｽﾚ:math
大学１年の数学も分からん数学初級者に
ガロア第一論文も乗数イデアルもわかるわけない
923: 02/01(土)16:25 ID:O6ZvKR+h(6/13) AAS
2chｽﾚ:math
論理が読めない人が、おとぎ話だけ読んでも
自己愛を肥大させて発●するだけだからやめときなさい
924: 02/01(土)16:27 ID:O6ZvKR+h(7/13) AAS
2chｽﾚ:math
論理が読めない人が、おとぎ話だけ読んでも
自己愛を肥大させて発●するだけだからやめときなさい
鳥無き里のコウモリ は あなた
925: 02/01(土)16:32 ID:O6ZvKR+h(8/13) AAS
2chｽﾚ:math
昔、ある人に
「ｎ本のベクトルが線型独立かどうか、どうやって判別する？」
と尋ねたら、
「シュミットの直交化法を使う」
とのたまった
もちろん、それでできないことはないが、分かってる大学生はそういうことは言わない
省2
926: 02/01(土)16:37 ID:O6ZvKR+h(9/13) AAS
2chｽﾚ:math
二項関係Rは xRy & yRz のとき xRz を満たすとき 推移律を満たす、という
＜は推移律を満たすが、∈は推移律を満たさない
たったこれだけのことが理解できないとしたら、
そいつは言葉と論理を知るヒトではなく
言葉も論理も知らぬサルである
927: 02/01(土)16:38 ID:O6ZvKR+h(10/13) AAS
理学部数学科に入って生きていけるのはヒトだけだ
サルは工学部なんちゃら工学科で職業訓練受けて
社奴でもなんでもなればいい ほかに能がないのだから
928: 02/01(土)16:41 ID:O6ZvKR+h(11/13) AAS
生成AIは言葉を理解しているわけではない
やってることは只の連想ゲームでありサル芸である
929: 02/01(土)16:47 ID:O6ZvKR+h(12/13) AAS
もちろん工学部の中にもヒトはいる
ただしそれは断じて◆yH25M02vWFhPではない
930: 02/01(土)17:01 ID:O6ZvKR+h(13/13) AAS
数学は囲碁将棋のような下らぬ勝負事ではない
勝負はサルのすること
931: 02/02(日)07:19 ID:bvvTKD+8(1/3) AAS
囲碁はくだらないものだがそれでも
という前置きで
道を説くのにたとえとして用いたのが
孟子
魔方陣はくだらないものだがと前置きして
魔方陣の作り方を解説したのが
高木貞治
932: 02/02(日)07:53 ID:eC5TmypE(1/39) AAS
別に囲碁や魔法陣で遊んではいけないとはいってないんじゃね？
すべてを白か黒かで考えるのは●違い
933: 02/02(日)08:02 ID:eC5TmypE(2/39) AAS
◆yH25M02vWFhPは、実数論、線形代数に続き、集合論でも初歩で敗北した
要するに定義に基づいて定理を論理で証明するという道筋をたどらず
ただ直感で納得しようとする精神で連想ゲームするからエテ公から抜け出せない
まあ、エテ公は三角関数の加法定理の公式だけ丸暗記して
計算機械になりはてなさいってこった
どうせエテ公は「数学とは方程式の解法」としか思ってないんだろう
やれガロア理論がーとかいってるけど、要するに方程式の解法以外興味がない
省2
934: 02/02(日)08:05 ID:eC5TmypE(3/39) AAS
◆yH25M02vWFhPは、実数の定義の意味が理解できない
極限の定義だけでは役に立たない
役に立つのはコーシー列であれば極限が存在するという定理
この定理の前提として実数の定義が必要
という認識がないなら、ヒトではなくサルの段階
935: 02/02(日)08:10 ID:eC5TmypE(4/39) AAS
◆yH25M02vWFhPは、線形独立と基底の意味が理解できない
線型空間を抽象的に定義しても、基底が有限個なら数ベクトル空間と同型になることが示せる
だから、数ベクトル空間での具体的な扱いに還元できる
線型独立の判定に数ベクトルに対する「階段化」の手続きが使えるのはそういうこと
この認識がないなら、ヒトではなくサルの段階
936: 02/02(日)08:14 ID:eC5TmypE(5/39) AAS
◆yH25M02vWFhPは、選択公理が一種の「無限版ドモルガンの法則」であると理解できない
無限個の任意の空でない集合に対してそれぞれ要素がとれるなら
任意の空でない集合とその要素の対、という選択関数が存在する
集合論とは一種の無限論理である
この認識がないなら、ヒトではなくサルの段階
937: 02/02(日)08:18 ID:eC5TmypE(6/39) AAS
大学１年の数学は、算数における九九のようなものである
わかってしまえば大したことではないし
わかることなしには何も正しい計算ができない
もちろん、九九を覚えてなくても足し算すればいいが、時間を浪費する
九九だけ覚えればいいかもしれんが、九九の表の作り方が分からなければ覚え間違いを正せない
所詮理系の大学１年生全員に教えることなんてその程度のことだが
それを知らずして大学出ましたなんてデカい面するのはいい笑いもの
938: 02/02(日)08:23 ID:eC5TmypE(7/39) AAS
理学部数学科は別に数学者養成所でなくていい
数学者を養成するのは大学院
中学・高校の数学教師といえども
数学がいかなる学問か知っておいたほうがいい
そのための大学の学部なのである
金が大学の数学教授
銀が中学高校の数学教師
省3
939: 02/02(日)08:54 ID:eC5TmypE(8/39) AAS
数学の研究の全てが後世に伝わるとは限らない
大して面白くないと思ったら伝わらない
940: 02/02(日)08:55 ID:eC5TmypE(9/39) AAS
一次元より多次元、低次元より高次元、が価値があるとは限らない
941(1): 02/02(日)08:56 ID:bvvTKD+8(2/3) AAS
一次元の場合が面白かったら
高次元化してみたくなる
942(1): 02/02(日)09:00 ID:bvvTKD+8(3/3) AAS
複素解析の場合
一次元の理論は１９世紀数学の最高峰であり
岡潔、小平邦彦、広中平祐らによる
高次元化は素晴らしかった
943: 02/02(日)10:20 ID:eC5TmypE(10/39) AAS
>>941
>一次元の場合が面白かったら高次元化してみたくなる
だからといって、より面白くなるとは限らない
944: 02/02(日)10:21 ID:eC5TmypE(11/39) AAS
>>942
具体的に言える？
945(1): 02/02(日)10:29 ID:eC5TmypE(12/39) AAS
共形場理論も面白いのは空間１次元時間１次元の２次元の場合
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E5%BD%A2%E5%A0%B4%E7%90%86%E8%AB%96
「一般に(2+1次元以上の時空では)共形変換群は有限個の生成子からなる有限次元リー群である。
しかし、空間1次元＋時間1次元(d=2)の2次元共形場理論場合に限り、
共形変換群SO(2,2)は正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）に拡張される。
この場合共形変換群SO(2,2)は無限個の生成子からなる代数(ヴィラソロ代数)の部分代数となる。」
946: 02/02(日)10:43 ID:5scbwZz/(1) AAS
メモ貼ります
tenasaku.com/academia/
藤田博司 愛媛大
tenasaku.com/academia/notes/lss07_fujita_release.pdf
ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル
藤田博司(愛媛大学理学部) 2007 年数学基礎論サマースクール
静岡大学にて2007年9月4日〜7日
省15
947: 02/02(日)10:53 ID:xCU1/P+P(1) AAS
>複素解析の場合
>一次元の理論は１９世紀数学の最高峰であり
その要点は
SiegelのTopicsの第１，第２巻に書いてある
>岡潔、小平邦彦、広中平祐らによる
>高次元化は素晴らしかった
そこからの展開の一端が
省1
948: 02/02(日)17:15 ID:f3BDXVWP(1) AAS
>>945
面白いというより
まさに奥行きがあって奥深い。
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