ツイッタ「ε-δ論法が難しいわけないだろ」 (223ﾚｽ)

ツイッタ「ε-δ論法が難しいわけないだろ」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735609892/

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24: １３２人目の素数さん [] 2024/12/31(火) 15:58:32.73 ID:D2GQKa16 ε > 0を任意にとる。 ai → a (i → N)なので、十分大きな自然数Nがとれて、i > Nに対して|ai - a| < ε/2とできる。 An = Σ_{i=1}^n ai とおく。M := max{|ai - a| : i=1, 2, ..., N}とおくと、n > Nのとき、 |An/n - a| ≤ 1/n Σ_{i=1}^n |ai - a| < M/n + (n - N)/n ε = ε/2 + (2M - Nε)/2n。 M, Nはnに依存しないから、(2M - Nε)/2n → 0 (n → ∞)。よって、十分大きな自然数N'をとれば、n > N'に対して(2M - Nε)/2n < ε/2とできる。 N'' = max{N, N'}とすれば、n > N''のとき|An/n - a| < ε。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735609892/24

208: １３２人目の素数さん [] 2025/01/08(水) 07:52:59.73 ID:P86IEude 一般人と言うのも烏滸がましい人来たね 触らないほうがいいみたい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735609892/208

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