数学の本 第99巻 (164ﾚｽ)
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26: 2024/12/24(火)15:27:22.38 ID:4L+pRdAz(3/3) AAS
関数解析の基礎
吉田伸生 著
2023年8月25日発行
現代数学の視点から標準的内容を解説した関数解析の本格的入門書。初学者にとって理解しやすい一方、専門家までもが目を見張る水準まで定式化の美しさ、証明の切れ味を磨きぬくという著者の精神が貫かれている。証明法や具体例については、下記のような特色をもつ。多数の練習問題（問）も収録。
一様有界性原理、開写像定理、閉グラフ定理（「関数解析三大定理」）に対し、近年、ベールの範疇定理を経由しない初等的・直接的証明法が発見された。本書ではこの新しい証明を採用した。
20世紀後半の数学の中でも屈指の重要結果であるアティヤ・シンガーの指数定理のひな形ともなったテープリッツの指数定理について最終節で詳しく述べた。
45: 01/05(日)16:12:11.38 ID:B38B4qNB(2/3) AAS
複素幾何
著者 小林昭七 著
内容
複素多様体の研究に欠かせない層の理論からはじめて，ベクトル束の接続，チャーン類の理論を解説する．さらに調和積分論を説明し，レフシッツの結果のホッジによるケーラー多様体への一般化や，小平邦彦による消滅定理の証明をする．また非常に特別な複素多様体についても調べる．岩波講座現代数学の基礎からの単行本化．
59: 01/12(日)10:03:00.38 ID:BGKU0JbP(3/5) AAS
N大ともいう
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