[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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98(2): 2024/11/20(水)11:06 ID:dQKCe6W8(2/9) AAS
>>1
>なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？
>公理まで遡ってすべての定義・命題を厳密に記述・証明しなければ、正しいとは言えないはず
>もし、公理まで遡る途中の定義・命題を認めても問題なく数学が出来るなら、それを公理とすればいいのでは？
・逆数学：通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である
・構成的解析：Constructive analysis
下記を
省10
101(2): 2024/11/20(水)11:12 ID:L2QmCmkF(2/3) AAS
>>98
ZFCより弱い体系でも、通常の数学は構築できる
しかし、そもそも実数の定義も線形空間・線形写像の定義も理解してない
大学数学オチコボレ君には全く無縁な話だがね
104: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/20(水)13:40 ID:dQKCe6W8(5/9) AAS
>>101 追加 傷口に塩ｗ
>ZFCより弱い体系でも、通常の数学は構築できる
それ、>>98の
逆数学 ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0%E5%AD%A6
構成的解析：Constructive analysis en.wikipedia.org/wiki/Constructive_analysis
に、そのものずばりが書いてあるよ
そのうえで問う
省3
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