[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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1(24): 2024/11/12(火)21:48 ID:ova7e0tZ(1) AAS
公理まで遡ってすべての定義・命題を厳密に記述・証明しなければ、正しいとは言えないはず
もし、公理まで遡る途中の定義・命題を認めても問題なく数学が出来るなら、それを公理とすればいいのでは？
13(9): 2024/11/13(水)10:33 ID:0yIDnyuw(1/3) AAS
>>2-3
下記は、かなり荒っぽい説明ですが
ゆえに分かり易い説明で、参考になります
note.com/yoriyuki/n/n456e260e4b1f
数学基礎論論争は結局どうなったか 筆の滑り 2020年5月17日
数学に関心のある人なら、20世紀の初めに「数学基礎論論争」があったことをぼんやりとは聞いたことがあると思います。数学基礎論論争が結局どうなったかについて書きます。
目次
省15
15(3): 2024/11/13(水)11:02 ID:0yIDnyuw(3/3) AAS
>>13 追加
・1階述語論理か2階述語論理かという話があります ZFCは1階で弱い
・逆数学（2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる）で
”定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのか”が研究されている
なので、ZFCから出発しなくても、良い場合が多い（他人任せ？ｗ）
・ZFCは、はやりの圏論をカバーできていない
そんなところが、ZFCに対する不満（厳密だが、狭くて不便ってことでしょうか？）
省18
49(3): 2024/11/16(土)20:34 ID:XoMbXEhc(2/5) AAS
>>48
1）人は、一階述語論理では 日々のくらし、人生の決断はできない
なぜならば、日々のくらしや人生の決断は
命題 P→Q で Pの部分が不確定で、よって Qも未確定が多々ある
2）例えば、P：数学科へ進学したい、 Q：良い結果が得られる
で P→Qを考えてみると
そもそも Pで 自分が数学科に向いているのか？ 自分が数学科でやっていけるのか？
省17
52(4): 2024/11/16(土)21:50 ID:XoMbXEhc(3/5) AAS
>>50-51
ふっふ、ほっほ
下記 ゲーデルの加速定理：この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである
あと、『—ゲーデルの加速定理の視点からの考察 渕野昌』を
百回音読してね
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%AE%9A%E7%90%86
省10
53(3): 2024/11/16(土)23:25 ID:XoMbXEhc(4/5) AAS
>>49
>結論：「人の思考は、一階述語論理に限られない！」ｗ ；ｐ）
・人には、明日のことは分らない。神のみぞ知る
が 明日のことを考えない人は、人生の落伍者になる
・明日のことは、一階述語論理だけでは扱えない
だから、人の思考形態は、一階述語論理に縛られない
そこを勘違いしている人がいる
省25
59(3): 2024/11/17(日)08:24 ID:cugt1V1g(1/12) AAS
>>58
(引用開始)
>>n階算術の体系で証明可能な命題であって、
>>n+1階算術ではより短い証明を持つもの
英語版のWikipediaにこんなこと書かれてないけど？
(引用終り)
なるほど
省26
73(5): 2024/11/17(日)20:03 ID:cugt1V1g(7/12) AAS
>>72 補足
>なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？
>人の脳には、言語化されない 生物としての能力が沢山あるのです（下記など）
>『”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”（渕野語録）』を、百回音読しよう！ ｗ ；ｐ）
・21世紀にはっきりしたことは
ZFCは、多くの基礎論以外の数学者がやっている数学研究には役立たない
・その大きな原因の一つが、ZFCの一階述語論理限定だろうと（私的独善と偏見あり）
省14
74(3): 2024/11/17(日)20:16 ID:cugt1V1g(8/12) AAS
>>73 補足
”集合論が普通の数学の数学的直観をゲーデルの加速定理の意味で本質的に何重にも (つまり transfinitely many times に) enhance するのだ，というのが僕の記事で言いたかったことの一つなのですが”
fuchino.ddo.jp/obanoyama2012-2016.html
伯母野山日記 2012 - 2016 渕野 昌
Title: 松原さんへのメール
16.10.02
松原さん
省6
87(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/19(火)16:28 ID:BeCYz6gT(1/4) AAS
>>84
(引用開始)
> ZFCは、多くの基礎論以外の数学者がやっている数学研究には役立たない
> その大きな原因の一つが、ZFCの一階述語論理限定だろう
原因は見当違い 素人はわけもわからず平気で口から出まかせをいう ひろゆきかｗ
単純に置換公理が強すぎるだけのこと
(引用終り)
省16
100(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/20(水)11:09 ID:dQKCe6W8(3/9) AAS
>>97
＞誰も検索をバカにしていない
＞検索しかできない馬鹿をバカにしている
ふっふ、ほっほ
大口叩くねｗ ；ｐ）
では問う
君は、検索以上のなにができるの？
省4
141(3): 2024/12/01(日)12:41 ID:akzgVyU5(5/5) AAS
>>140
＞箱入り無数目スレ
箱入り無数目スレは
ド素人くんからｗ
"集合論の初歩も分からん数学者"
呼ばわりされた プロ数学者のご帰還待ちだ
証拠保全のため、書かないようにしているのですｗ ；ｐ）
省7
195(3): 2024/12/03(火)20:49 ID:OLcN+hWh(16/16) AAS
うむ
お分かりいただければ
結構だ
ZFCの公理から存在例化が導ければよし
そうでなければ、常識だと導入するのは、ダメです
199(5): 2024/12/03(火)23:15 ID:JVmAwEet(12/12) AAS
>>>144のリンク先にちゃんと書かれてるよ
(前略)
記号cは論理式A(x)の変数xに代入すると真の命題になるような「何らかの値」を代表的な形で表すもの
(中略)
以下の推論規則
∃x∈X：A(x) |= A(c)
が成り立つものと定め、これを・・・存在例化（existential instantiation）などと呼びます。
省2
236(3): 2024/12/04(水)19:16 ID:U5RJOIS1(10/17) AAS
>>229-231
なんか論点をずらしているね
端的に聞こう
ZFCの中で、存在例化を明示的に使っている文献を、一つで良いから示せ
出来るよね
もし、出来るならばシャッポを脱ごう
240(3): 2024/12/04(水)20:10 ID:U5RJOIS1(13/17) AAS
>>239 補足
ZFCの中で存在しか言えないものが
常に、存在例化で具体化出来ることになるよ
それおかしくないかい？www
241(3): 2024/12/04(水)20:17 ID:6kU3F8DK(12/18) AAS
>>236
外部ﾘﾝｸ:wiis.info
（引用開始）
選択公理を認める場合、それぞれの全順序部分集合A⊂Xに対して、Aの狭義の上界f(A)∈Xを像として定める選択関数fの存在を保証できます。
つまり、全順序部分集合A⊂Xを任意に選んだとき、それに対して選択関数fが定める値f(A)∈Xは、以下の条件
∀x∈A：x<f(A)
を満たすということです。
省4
246(3): 2024/12/04(水)22:13 ID:U5RJOIS1(15/17) AAS
>>245
いや、名前付けているだけ
結局
下記
任意の全順序部分集合が上に有界であれば、
の極大元が存在することを保証できます。
ツォルンの補題は半順序集合の極大元が存在するための条件を明らかにしている一方で、極大元を具体的に特定する方法については何も語っていません。また、半順序集合の極大元は一意的であるとは限りませんが、ツォルンの補題は極大元の個数についても何も語っていません。
省4
248(3): 2024/12/04(水)22:27 ID:U5RJOIS1(16/17) AAS
>>246
なんだw
存在例化で、存在が固定されるとか言うけど、
証明の便宜のため名前を付けて、証明の中だけ固定しているけど、証明終わったら固定は解除されて具体的なことは言えない
てか
だったら、存在例化は、ZFCの集合には、何の影響もない
証明の外ではwww
省1
269(3): 2024/12/05(木)11:51 ID:tofiE6Vv(3/12) AAS
>>265-266
スレタイに関連するから書いておくと
ZFCのwikipediaの解説読んでみな
分出公理の場合と
置換公理の場合と
出来る集合が違うよwww
289(3): 2024/12/05(木)21:10 ID:OFSgOGYS(1) AAS
（横からレスでスマソ）
このスレのスレタイに釣られてお気に入り登録したんだけど、
ふと冷静になって（スレタイを忘れて）単に>>1だけ読むと、
「スレ主よ、なんという愚問を…」
としか思えないのだが。（この率直な感想は伝わるかな？？？）
そこにスレタイに記載のキーワードが述べられていないからだが。
もし次スレでもあるなら、
省1
290(5): 2024/12/05(木)21:55 ID:tofiE6Vv(10/12) AAS
>>289
ご苦労さまです
1でなく>>13からです
ご意見全面同意でする
少し纏めると
1)ガウスやリ-マン辺りまでは、自然数~複素数、多元数辺りは、自明の存在と考えられていた
2)カントルが、フリエ級数の収束問題から、無限集合論を開拓した
省6
314(3): 2024/12/06(金)09:42 ID:akiBfS2/(12/16) AAS
「オレの理解とは、関係無い」（オレが全く理解できてない馬鹿でも構わない）
というなら、数学板に書くのを一切やめたらいい
あなたがここに何を書いても、他人に勝つことは決してない
書けば書くほど負ける なぜなら書いてることを何も理解してないから
このことに気づかない限り、あなたの人生は完全な敗北
あなたには数学は無理 そもそも数学に全く興味がないのだから
315(4): 2024/12/06(金)10:00 ID:lsLc+tFH(1/4) AAS
>>311
>オレの理解とは、関係無い
理解できていないという自覚があるなら、さも分かってる風に公開掲示板に書くのやめたら？
どうしても書きたいならチラシの裏へどうぞ
344(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/07(土)11:52 ID:t45qOUBr(1/12) AAS
>>342
(引用開始)
>ZFCの集合の本質には、影響しない
>だったら、ZFCの公理系とは抵触しない
>それなら許容されるよ
こんな馬鹿丸出しのこと言う誰かさんも少しは勉強すべき
(引用終り)
省60
345(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/07(土)11:57 ID:t45qOUBr(2/12) AAS
つづき
P42
集合論の言語L∈は2項関係記号∈だけからなる：L∈ ＝{∈}.
つまり集合論の論理式は ¬,→,∀,＝,∈,(,),,,v0,v1,v2,・・・
のみを用いた有限記号列．
∅,⊆,P,∪・,{・,・}等々の記法は略記にすぎず，原理的には一切略記を用いない論理式で書けることに注意されたい．
しかし，これらの非論理的記号をL∈に追加し，対応する公理をZFCに追加するというやり方もある．
省41
361(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/07(土)20:15 ID:t45qOUBr(7/12) AAS
>>357-360
ふっふ、ほっほ
コテハンは、止めないよｗ
君達の気にすることではないでしょｗｗ
さて、君達の問いの答えは全て
下記の渕野 昌「構成的集合と公理的集合論入門」にある！ 百回音読してねｗｗ
(参考)
省23
362(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/07(土)20:16 ID:t45qOUBr(8/12) AAS
つづき
1.1 ツェルメロ=フレンケル集合論
集合論では，対象の集まりかたのみが問題となる．そこで，２つの集合a,bに対して 「aがbの要素である」という帰属関係を唯一の基本的な述語として採用する．
この関係を"a∈b"と表わす．
他の述語はすべて帰属関係（および，より基本的な同等関係”＝”）のみを使って定義される．
集合論の公理系の一番最初の公理は，すべての集合はその要素の全体から一意に決まることを主張する次のものである：
（外延性公理）
省22
363(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/07(土)20:18 ID:t45qOUBr(9/12) AAS
つづき
P22
その数学的証明が存在すれば，（その証明が正しいものであるかぎり）対応するL∈-論理式φの（形式的体系での）ZFCからの証明が存在する！
ZFCをこのような形式的体系として認識し研究する分野はとくに公理的集合論とよばれる．
これに対し，1.1で述べたような記述により形式的体系を意識せずに議論を行うことを素朴集合論とよぶことがある．
集合論の古典的な結果の多くは，素朴集合論的立場からでも十分に理解可能である．
例えば次の第2章で述べることがらのほとんどは，この立場で理解可能である．
省18
368(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/07(土)23:14 ID:t45qOUBr(12/12) AAS
>>367
>いつになったら制限されている論理式を書いてくれるの？
あのぉーｗ
>>344の
数学を数学するお話 数理論理学 June 19, 2016
近藤友祐 神戸大学工学部電気電子工学科3 年
を全ページ読みなよ
省18
384(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)08:56 ID:ynttxdFV(4/12) AAS
>>381 追加
"いつになったら制限されている論理式を書くの？"
か
笑えますｗｗｗ
そもそも、公理とは？ 公理系とは？
から分っていない連中がいる
下記
省38
399(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)15:35 ID:t2DJfIk2(1/3) AAS
>>398
>>アリティ 3以上とか、述語記号 ∈ 以外とか、 ダメダメダメです。
>はZFCのどの公理で規定されてると？
お答えします
もともと、下記にあるように
『ZFCは一階述語論理における1ソート理論である。シグネチャとして、等号と、単一の原始的な二項関係である元の帰属関係∈のみがある』
なのです
省21
407(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)18:17 ID:t2DJfIk2(3/3) AAS
>>403-406
つまらん ツッコミに対して、>>402より
再録しておきますね
(引用開始)
ZFCは一階述語論理における1ソート理論である。シグネチャとして、等号と、単一の原始的な二項関係である元の帰属関係∈のみがある
（これしか使えない）
↓
省25
457(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/10(火)20:36 ID:nuRoeUI2(2/5) AAS
>>454-456
ふっふ、ほっほ
下記
『存在例化』：証明の結論部にも現れてはならない！
英 Existential instantiation：and it also must not occur in the conclusion of the proof
だってさｗｗｗ
なお、普遍例化（Universal instantiation）は、下記
省23
460(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/10(火)20:56 ID:nuRoeUI2(4/5) AAS
>>457 補足
>また、関西大学 外国語学部紀要
いやね
キーワード： 存在例化 Existential instantiation
で検索したが、数学文献ヒットせず
上記の関西大学 外国語学部紀要みたく
哲学系の文献がヒットするんだｗ ；ｐ）
省21
463(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/10(火)23:24 ID:nuRoeUI2(5/5) AAS
谷川俊太郎 www.poetry.ne.jp/zamboa_ex/tanikawa/
二十億光年の孤独
火星人は小さな球の上で
何をしてるか 僕は知らない
（或いは ネリリし キルルし ハララしているか）
しかしときどき地球に仲間を欲しがったりする
それはまったくたしかなことだ
省25
479(5): 2024/12/12(木)00:10 ID:yWcUUMF0(1/3) AAS
>>472
(引用開始)
古典論理の下では如何なる実数も有理数か否かのいずれか
個々の実数に対して有理数か否かの判定手続きが存在しなければ
R/Qが存在しない、なんてことはない
古典論理の下では、R/Qは存在する
そしてZFCの下では、集合族R/Qの各要素たる集合から
省40
516(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/12(木)18:35 ID:hQ0bR4BQ(2/2) AAS
>>514 タイポ訂正
>>497
↓
>>479
さて本題
荘子に、鯤(こん)と鵬（ほう）の話がある（下記）
人は、古来から、実在しないものでも、名前をつけて論じてきた
省38
542(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/13(金)13:10 ID:wroKmou+(3/3) AAS
ｗ ；ｐ）
高校数学の質問スレ Part439 (37)
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/
611(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/16(月)16:27 ID:24IgbVxn(9/20) AAS
>>604
> 証明は有限回の推論規則の適用であって、
> もちろん無限回の適用などできっこない
> 一方で仮設としての無限集合やら諸公理やらはあってもよい
> それらが矛盾をもたらさない保証はないが
> 矛盾したらしたでそのとき考えればいい
大分分ってきたね
省22
647(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/17(火)08:04 ID:XKMWwBBY(1) AAS
>>638-639
>>Epsilon-induction に特有ではなく
>>”∈”を、一般の整楚関係”＜”に置き換えれば
>>超限帰納法 一般に成り立つことでしょ
>>超限帰納法を知っていればすぐ分ることでは？
>誤 超限帰納法
>正 整礎帰納法（ネーター帰納法）
省25
651(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/17(火)10:14 ID:bCs6jmTK(1) AAS
>>650
必死の挽回努力、ご苦労様ですｗ ；ｐ）
>>超限帰納法は整礎帰納法の特殊な場合である
> どう特殊か分かってるかい？ 童貞君
>整列集合 wikipedia
>「整列順序(wellｰorder)とは、整礎(well-founded)な全順序(total order)」
>わかっていれば、ピンポイントで的確な文章が示せる
省3
665(3): 2024/12/17(火)11:44 ID:dLaHNwiE(3/8) AAS
>>655
>なぜ”崩壊”（Kolaps）かは不明です
一般にはたくさん考えられるのが∈による分かり易いものに「落とし込める」みたいなイメージなのかも？
それでも日本語訳の「崩壊」はなんか変
669(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/17(火)12:05 ID:TSxoosdQ(6/11) AAS
>>665
なんか
ぐじぐじと、筋の悪いネバり方をするので収束しないね
えーと、下記”∈-induction”を百回音読してね
そして、ZFCの中と外を区別してね
いまの”∈-induction”は、ZFCの中で
ノイマンの正則性公理とともに
省15
686(5): 2024/12/18(水)12:15 ID:Qg6qEuwg(2/4) AAS
正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない。
また正則性公理と関係無く推移律 a∈b ∧ b∈c ⇒ a∈c は成立しない。実際 {}∈{{}} ∧ {{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽。
>正則性公理は ”∈-induction”と関係していて
>ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え
は大間違い
721(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/19(木)20:51 ID:2igH2RMb(1/2) AAS
>>684-686
(引用開始)
正則性公理は ”∈-induction”と関係していて
ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎関係を与え、
∈に関する整礎帰納法である”∈-induction”の適用を可能とする
全順序とか余計な一言を書いたせいで大恥かいたな 高卒童貞
正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない。
省26
727(3): 2024/12/19(木)22:49 ID:YyXKoW6s(1/2) AAS
>>721
>要するに、『"∈"が"<"と同じ役割をして』ってところが肝です
整礎関係と整列順序の混同を正当化したいらしいね。
集合Xがある特性を備えているときX上の整礎関係は実は整列順序に対応する真の順序となる。その特性とは何か分る？
>∈-induction, also called epsilon-induction or set-induction, is a principle that can be used to prove that all sets satisfy a given property.
"all sets"なんだから、上記の「ある特性を備えている」を勝手に前提にしたらダメ。
順序数関連の話が書かれているけど、一般の集合と順序数をクソ味噌にしたらダメ。
省2
742(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/20(金)14:21 ID:PNnfE6fl(4/6) AAS
おサルさんの失敗・失言語録として
収録しますｗ ；ｐ）
数学科で、順序関係から 落ちコボレさんかよ、オイオイｗ ；ｐ）
(参考)
>>686 2024/12/18(水) 12:15:24.65ID:Qg6qEuwg
(引用開始)
正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない。
省6
756(3): 2024/12/20(金)18:21 ID:0xXe/6jN(2/2) AAS
{}∈{{{}}}でないのでダメ
759(3): 2024/12/20(金)20:55 ID:t2An/AAh(8/12) AAS
>>758
∈も分かってないのになんでちゃんと書かれてるか判断できるの？
771(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)07:41 ID:2V79/Y1m(1/23) AAS
おサルさん
笑えるよ
>>684-686 >>689
(引用開始)
正則性公理は ”∈-induction”と関係していて
ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎関係を与え、
∈に関する整礎帰納法である”∈-induction”の適用を可能とする
省17
772(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)07:46 ID:2V79/Y1m(2/23) AAS
>>771 補足
下記が参考になるだろう
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Von Neumann universe
Definition
（ここに図がある。下記は図の説明文）
An initial segment of the von Neumann universe. Ordinal multiplication is reversed from our usual convention; see Ordinal arithmetic.
省2
779(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)08:24 ID:2V79/Y1m(4/23) AAS
>>775
>>オレは、ここの次スレを立てることはしない
> 童貞、ZFCスレから撤退
自分ではスレ立てしないだけで
撤退とは言ってない
なので、次スレが立てば、何か書くかも
が、ほぼこのスレで尽くされている気もする
省41
784(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)08:48 ID:2V79/Y1m(5/23) AAS
>>779
>>信用できますぜよ
>信用するんだ
尾畑先生、こんな人
1981 with BS in Natural Science (major in Mathematics)
1984 with MS in Mathematics under supervision of Professor Hisaaki Yoshizawa
1989 under the supervision of Professor Takeyuki Hida Ph. D Nagoya University
省16
786(4): 2024/12/21(土)09:01 ID:26O59SCD(2/42) AAS
>>784-785
立派な経歴を持つ人は信用できると言いたいらしいが、某名誉教授という反例がある
790(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)10:01 ID:2V79/Y1m(8/23) AAS
>>786-787
ありがとうございます
1）いま、眼前に何冊かの本があるとする
2）時間が限られているので、読む本を絞りたい
3）とすると、まず見るべきは、本の書名
次に著者、そして書かれた時期
4）その上で、普通は前書きや目次、後書きを読むだろう
省12
796(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)11:37 ID:2V79/Y1m(11/23) AAS
>>789
(引用開始)
>>771-772
>『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
>か。妄言である！
と、∈を分かってないど素人さんが申しております。
∈は、例えば順序数全体のクラスにおいては「整列順序」ではなく「整列順序に対応する真の順序」。なぜなら反射律 a∈a が成立しないから。
省34
836(4): 2024/12/21(土)19:34 ID:30Ne2PFX(2/22) AAS
一応仮定と結論からなる定理の形をしたものしか
認めないという立場をとっているだけ
842(3): 2024/12/21(土)19:50 ID:30Ne2PFX(4/22) AAS
たった2ページの記事で成立が主張されている命題を
正しい数学的形式で述べることができないのなら
ここで発言するのはやめたほうが良いのでは？
864(3): 2024/12/21(土)20:54 ID:30Ne2PFX(11/22) AAS
>前提
>１．出題による、最大決定番号の分布は可測
>２．回答者は列をランダムに選択
>３．回答者の列の選択は出題とは独立
>結論
>このとき、回答者が選んだ列が最大決定番号である確率はたかだか1/100
これがまったく命題の体をなしていないことに気づかないまま
省1
882(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)21:38 ID:2V79/Y1m(21/23) AAS
>>864
(引用開始)
>前提
>１．出題による、最大決定番号の分布は可測
>２．回答者は列をランダムに選択
>３．回答者の列の選択は出題とは独立
>結論
省11
886(3): 2024/12/21(土)21:54 ID:30Ne2PFX(18/22) AAS
>>885
馬鹿はお前だろ
894(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)23:08 ID:2V79/Y1m(22/23) AAS
>>889-890
>たった2ページの記事に書いてある数学的命題も
>明確に読み取れないんですね
某Ｎ大ＯＴＫゼミの風景
「ちゃんと命題を書いてみろ。そうすれば、何が問題かが自ずと明確になる」
そういうゼミのご指導でしょう
旧帝では、手取り足取り 解答を教えたりしない
省12
918(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/22(日)07:49 ID:pGQluwbN(1/11) AAS
>>882 補足
(引用開始)
>前提
>１．出題による、最大決定番号の分布は可測
>２．回答者は列をランダムに選択
>３．回答者の列の選択は出題とは独立
>結論
省22
933(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/22(日)09:35 ID:pGQluwbN(2/11) AAS
提案 「数学あほサル」のスレ の設立の提案
数学あほサル：某私大 数学科の3年からオチコボレを自称するも その実1年の2項関係からオチコボレさんだった男
自分のバカさ加減に気づかず 5ch便所板で、嘘八百を垂れまくるやつ
完全なアホｗ ；ｐ）
960(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/22(日)19:07 ID:pGQluwbN(7/11) AAS
ふっふ、ほっほ
再録>>918
さすがは、プロ数学者のご指導です
ありがとうございます ｗ
>>916の下記は、ケリ一発で、雲散霧消しましたねｗ ；ｐ）
『不名誉教授に箱入り無数目を分からせる指導は
このスレ終了後、以下のスレで実施
省32
966(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/22(日)20:37 ID:pGQluwbN(9/11) AAS
一体全体、プロ数学者をなめすぎだろ？ｗ ；ｐ）
>>917より
>権威を盲目的に信頼する思考力ゼロの童貞君以外は不名誉教授の主張を一笑に付す
>>919より
>おまえが馬鹿だからと言って世の中の数学科の教授がおまえと同じと思うな
そもそもが
プロ数学者が、あやしい
省5
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