[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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803(1): 2024/12/21(土)13:33 ID:26O59SCD(9/42) AAS
>>800
>・”x≧x≧・・・なる無限降下列が存在”を禁止するためには
> ≧→＞ のように 二項関係から 等号関係を排除する必要がある
だから順序関係≧に対応する真の順序が＞だと言ってるじゃん。
>・一方、例 整礎でない関係の例
だから何？
≧は整礎でない。実際、x≧xであり、{x}に≧の極小元は存在しない。
省2
807: 2024/12/21(土)13:49 ID:26O59SCD(12/42) AAS
>>803
>実際、≧を整列順序とする整列集合Xには≧の最小元mが存在して、mは＞の極小元。実際、m＞x を満たすx∈Xは存在しない。
以下に訂正。
実際、≧を整列順序とする整列集合 [の空でない任意の部分集合] Xには≧の最小元mが存在して、mは＞の極小元。実際、m＞x を満たすx∈Xは存在しない。
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