[過去ログ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの? (1002レス)
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796(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)11:37 ID:2V79/Y1m(11/23) AAS
>>789
(引用開始)
>>771-772
>『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
>か。妄言である!
と、∈を分かってないど素人さんが申しております。
∈は、例えば順序数全体のクラスにおいては「整列順序」ではなく「整列順序に対応する真の順序」。なぜなら反射律 a∈a が成立しないから。
省34
798(1): 2024/12/21(土)12:27 ID:26O59SCD(7/42) AAS
>>796
>突き合わせてみろよ
突き合わせたところで何の矛盾も無いが? 有るなら具体的に指摘してごらん できるかい?
>有理数や、実数は、稠密です。なので
>標準的な順序(大小関係)において、”x≧x≧・・・”と異なる
>無限降下列が、簡単に作れるのですww ;p)
稠密性はまったく関係無い。実際、整数の真の無限降下列 0>-1>-2>・・・が存在する。
省2
799(1): 2024/12/21(土)12:48 ID:26O59SCD(8/42) AAS
>>796
「有理数は稠密だから通常の大小関係の無限降下列が存在する」
↑
あららー この人まったく分かってないわぁ
整礎関係とか順序関係とかの文脈で稠密性を持ち出しちゃう残念など素人さんだったとさ
800(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)12:55 ID:2V79/Y1m(12/23) AAS
>>796 &>>798
・”x≧x≧・・・なる無限降下列が存在”を禁止するためには
≧→> のように 二項関係から 等号関係を排除する必要がある
(関係を規律する記号 ≧か>かの問題)
・一方、例 整礎でない関係の例
『有理数全体(または実数全体)の標準的な順序(大小関係)。たとえば、正の有理数(または正の実数)全体は最小元を持たない』
有理数でも 実数でも a<b として
省4
819: 2024/12/21(土)15:55 ID:WIRqKN3y(16/35) AAS
>>796
集合全体が、∈に関して全順序でないことは理解したかい?
任意の2つの集合で、一方が他方の要素になると、言えないだろ?
それが全てだよ 君が考えもせずに間違った先入見をもったってこと
いつものことじゃないか 今度は間違ってないと思ったのかい?
なぜ? 君は只の高卒の童貞じゃないか 数学の神でもなんでもない
正しいわけないじゃないか
省6
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