[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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771(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)07:41 ID:2V79/Y1m(1/23) AAS
おサルさん
笑えるよ
>>684-686 >>689
(引用開始)
正則性公理は ”∈-induction”と関係していて
ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎関係を与え、
∈に関する整礎帰納法である”∈-induction”の適用を可能とする
省17
772(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)07:46 ID:2V79/Y1m(2/23) AAS
>>771 補足
下記が参考になるだろう
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Von Neumann universe
Definition
（ここに図がある。下記は図の説明文）
An initial segment of the von Neumann universe. Ordinal multiplication is reversed from our usual convention; see Ordinal arithmetic.
省2
773(1): 2024/12/21(土)07:55 ID:tCin55o6(2/5) AAS
>>771
>おサルさんの学力顕彰のために、3つスレで 次回のスレ立ての
>テンプレに入れるよ。そして、眺めてニヤリと笑うことにしよう
これは入れないの？
>>611
（引用開始）
ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え、超限帰納法の適用を可能とする
省2
775(1): 2024/12/21(土)08:06 ID:WIRqKN3y(2/35) AAS
>>771
>オレは、ここの次スレを立てることはしない
童貞、ZFCスレから撤退
>おサルさんの学力顕彰のために、
>自分が数学板に立てたスレ3スレで
>次回のスレ立てのテンプレに入れて、
>眺めてニヤリと笑うことにしよう
省8
777: 2024/12/21(土)08:12 ID:WIRqKN3y(3/35) AAS
>>771
＞『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』か。妄言である！
a={{{}}}とb={{},{{}}}で、a∈bとb∈aのどっちが成り立つ？
どっちも成り立たないんなら「集合全体は∈に関して整列順序（整礎な全順序）」は大嘘だけど
成り立たないよな？ ●●でもわかる初歩だけど
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
789(2): 2024/12/21(土)09:53 ID:26O59SCD(3/42) AAS
>>771-772
>『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
>か。妄言である！
と、∈を分かってないど素人さんが申しております。
∈は、例えば順序数全体のクラスにおいては「整列順序」ではなく「整列順序に対応する真の順序」。なぜなら反射律 a∈a が成立しないから。
wikipedia整礎関係：「数学において、二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。」
ここで言う「真の」とはどの項も等しくないという意味。順序関係≧についてはx≧x≧・・・なる無限降下列が存在しちゃうから。
省2
793: 2024/12/21(土)10:27 ID:26O59SCD(5/42) AAS
>>771-772
>『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
>か。妄言である！
ところでど素人さんは、{}∈{{{}}} が間違いであることは理解できましたか？
高校生に笑われますよ？
796(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)11:37 ID:2V79/Y1m(11/23) AAS
>>789
(引用開始)
>>771-772
>『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
>か。妄言である！
と、∈を分かってないど素人さんが申しております。
∈は、例えば順序数全体のクラスにおいては「整列順序」ではなく「整列順序に対応する真の順序」。なぜなら反射律 a∈a が成立しないから。
省34
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