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なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/
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611: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/12/16(月) 16:27:54.28 ID:24IgbVxn >>604 > 証明は有限回の推論規則の適用であって、 > もちろん無限回の適用などできっこない > 一方で仮設としての無限集合やら諸公理やらはあってもよい > それらが矛盾をもたらさない保証はないが > 矛盾したらしたでそのとき考えればいい 大分分ってきたね ほぼ同じだが、言い換えておく 1）現代数学を語る言葉は、有限でなければならない。証明も含めて 有限でなければ、人は書けないし 読む人もいない 2）しかしながら、現代数学はしばしば、無限集合を扱う必要がある 可算無限集合であったり、非可算無限集合であったりする 3）無限集合を、有限の言葉で扱う公理を、ZFCの中に用意している 4）下記に列記した通りだが、 正則性公理（基礎の公理）が意外なことに、無限集合の扱いと関係している 即ち、正則性公理は 下記”∈-induction”と関係していて ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え、超限帰納法の適用を可能とする (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 ツェルメロ＝フレンケル集合論 2. 正則性公理（基礎の公理） 3. 分出公理（無制限の内包公理） 6. 置換公理 →詳細は「置換公理」を参照 置換公理は、定義可能な関数において集合の像も集合内にあると主張する。 7. 無限公理 8. べき集合公理 9. 選択公理 (または同値な命題) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/611
614: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/16(月) 16:31:24.48 ID:KMaffHmu >>611 >大分分ってきたね 分かってないのは童貞君だけ >ほぼ同じだが、 なら、もう口を開かぬほうがいい >言い換えておく そして間違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/614
658: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/17(火) 10:56:37.56 ID:4SbUqDWD ついでにいうと、 >>611 >ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え、超限帰納法の適用を可能とする は大嘘で、実際は以下が正しい "ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な前順序関係を与え、整礎帰納法の適用を可能とする" 全と前、順序数に対する超限帰納法と集合に対する整礎帰納法の区別もつかんって 要するに全然分かってないってことですね 一般の集合a.bについて、a∈bかb∈aかのいずれかが云えますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/658
666: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/17(火) 11:45:51.51 ID:C4PYt54E >>611 現代数学の童貞君曰く >ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え、超限帰納法の適用を可能とする 全順序：任意の集合a.bについて、a∈bかb∈aのいずれかが成り立つ マジですか？童貞君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/666
683: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/18(水) 04:41:42.26 ID:Swx7Ibtu >>681 >滑っている 童貞、滑りまくる 超限帰納法 ：整列順序（＝整礎な全順序）集合に対する帰納法 数学的帰納法：整列順序集合の一つであるN（自然数全体の集合）に対する帰納法 遺伝的有限集合全体に対する整礎帰納法： 整礎関係をもつ集合である「遺伝的有限集合の全体集合」に対する整礎帰納法 帰納法の要は、整礎性であって全順序ではない その証拠に遺伝的有限集合間の∈は全順序関係ではない >>611の以下の文章は全くの誤りだから土下座して謝罪の上 今後一切HNでの数学に関する書き込みは行わないでくれたまえ 数学板は高卒の君が大学数学に関する嘘を書き込む反数学テロ活動を行う場ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/683
684: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/18(水) 04:52:40.38 ID:Swx7Ibtu >>611 >正則性公理は ”∈-induction”と関係していて >ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え、 >超限帰納法の適用を可能とする 上記は誤り 正しいのは下記 正則性公理は ”∈-induction”と関係していて ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎関係を与え、 ∈に関する整礎帰納法である”∈-induction”の適用を可能とする 全順序とか余計な一言を書いたせいで大恥かいたな 高卒童貞 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/684
734: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/20(金) 11:53:50.19 ID:nHOUNI63 >>730-731 童貞、なにいっても無駄よ >>611 ＞正則性公理は…ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え、超限帰納法の適用を可能とする って初歩レベルの間違いを堂々と口にしちゃったから 任意の集合aとbについて、a∈bかb∈aのどちらかが成り立つ、というのが集合全体のクラスにおける全順序関係 そんなもの成り立つわけなかろうが！ この万年高卒の大学数学童貞が http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/734
765: １３２人目の素数さん [] 2024/12/20(金) 21:35:57.47 ID:QYRTYyDq >>611 >ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え、超限帰納法の適用を可能とする なんでここ 全順序関係って書いたんだろ？ そもそも ∈は全ての集合についての順序関係じゃないのに しかも ∈から順序関係∈∈を定義しても全然全順序じゃないのに http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/765
773: １３２人目の素数さん [] 2024/12/21(土) 07:55:07.18 ID:tCin55o6 >>771 >おサルさんの学力顕彰のために、3つスレで 次回のスレ立ての >テンプレに入れるよ。そして、眺めてニヤリと笑うことにしよう これは入れないの？ >>611 （引用開始） ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え、超限帰納法の適用を可能とする （引用終了） ニヤリと笑うにはこちらの方がいいと思うんだけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/773
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