なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？

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1(24): 2024/11/12(火)21:48 ID:ova7e0tZ(1) AAS
公理まで遡ってすべての定義・命題を厳密に記述・証明しなければ、正しいとは言えないはず

もし、公理まで遡る途中の定義・命題を認めても問題なく数学が出来るなら、それを公理とすればいいのでは？