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なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/
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988: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2024/12/23(月) 07:24:04.30 ID:moCfr63a >>987 コメントご苦労さまです >>290を書いた ”1でなく>>13から”の者です >>290を書いたときは、PCが使えない場所からスマホで投稿しました >個人的には、基礎論の情報収集の参考になりました。 コメントご苦労さまです スレ主>>1さんのご納得頂ける解答が得られたかどうか？ もう一度まとめておくと、ZFCは地下の基礎論の部分でして 多くの地上の数学（>>290）を支えていることは間違いない しかし、ZFCの中では地上の数学をやるには、全く不便 ZFCの中では、普段の言葉は一切禁止ですから （＾＾ 例えば、円周率πの近似3.14を表現するには、ZFCでは下記のようになる {Φ, {Φ}, {Φ, {Φ}}} . {Φ} {Φ, {Φ}, {Φ, {Φ}}, {Φ, {Φ}, {Φ, {Φ}}}} となる おっと、小数点 ”. ”が未定義でしたねｗ だが、地上の数学を、地下のZFCの中でやる必要は全くないってことです これが、>>1に対する私の回答です が、繰り返すが、ZFCが地上の数学の基礎になっていることは確かです (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 ツェルメロ＝フレンケル集合論（英: Zermelo-Fraenkel set theory） 7. 無限公理 最初のフォン・ノイマン順序数 0 = {} =Φ 1 = {0} = {Φ} 2 = {0, 1} = {Φ, {Φ}} 3 = {0, 1, 2} = {Φ, {Φ}, {Φ, {Φ}}} 4 = {0, 1, 2, 3} = {Φ, {Φ}, {Φ, {Φ}}, {Φ, {Φ}, {Φ, {Φ}}}} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/988
989: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2024/12/23(月) 07:24:35.87 ID:moCfr63a >>983 &>>986 >>御大とかいう人{}∈{{{}}}は間違いだと言わないね >>さては正しいと思ってるのか >>馬鹿ｗ >一度指摘した。 >繰り返したほうがよかったか？ >番号は753 では私も、3つ番号をば、721、742、743 この3つで、『{}∈{{{}}}』について、個別に真だの偽だのを論じたことはない おサルさんたちが、自分たちの言い逃れのため、ヤクザのインネンを付けてきているだけのことよ めんどう臭いから、スルーしていますｗ （＾＾ >>721より (引用開始) 正則性公理は ”∈-induction”と関係していて ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎関係を与え、 ∈に関する整礎帰納法である”∈-induction”の適用を可能とする 全順序とか余計な一言を書いたせいで大恥かいたな 高卒童貞 正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない。 また正則性公理と関係無く推移律 a∈b ∧ b∈c ⇒ a∈c は成立しない。実際 {}∈{{}} ∧ {{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽。 >正則性公理は ”∈-induction”と関係していて >ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え は大間違い (引用終り) ”無茶苦茶でござりまする”ｗ ；ｐ）（下記） 基礎論婆は、所詮この程度よｗｗ 基礎論自慢だが、大したことないｗｗｗ 大局観が欠落しているヘボ碁だよ ；ｐ） 要するに、『"∈"が"<"と同じ役割をして』ってところが肝です そして、整楚はもともと、正則性定理に含意されている。だから、ヘンテコな式とは関係無い話です ；ｐ） (引用終り) >>742より おサルさんの失敗・失言語録として 収録しますｗ ；ｐ） 数学科で、順序関係から 落ちコボレさんかよ、オイオイｗ ；ｐ） (参考) >>686 2024/12/18(水) 12:15:24.65ID:Qg6qEuwg (引用開始) 正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない。 また正則性公理と関係無く推移律 a∈b ∧ b∈c ⇒ a∈c は成立しない 実際 {}∈{{}} ∧ {{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽。 >正則性公理は ”∈-induction”と関係していて >ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え は大間違い (引用終り) >>743より >実際 {}∈{{}} ∧ {{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽。 >>ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え 補足しておこう １）ZFC内の集合は、 全て空集合Φ={}から、組み立てられている ２）ある集合A={a}があったとする {a}から、{}をとると aになる。aもまた、空集合Φ={}から、組み立てられている ”{}をとる”という操作を繰り返すと、最後は空集合Φ={}に行き着く ３）”{}をとる”という操作は、”∈-”の関係に翻訳できる ”∈-”の関係を辿ると、最後は空集合Φ={}に行き着くってこと (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/989
994: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/12/23(月) 08:00:25.33 ID:moCfr63a >>992 粗雑なのは、あなた 下記の フォン・ノイマン宇宙 V ja.wikipediaとen.wikipediaとを 百回音読してねｗ ；ｐ） ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 フォン・ノイマン宇宙 V とは、遺伝的（英語版）整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。 整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される[1]。特に、空集合の階数は0で、順序数はそれ自身と等しい階数をもつ。V内の集合はその階数に基づいて超限個の階層に分けられ、その階層は累積的階層と呼ばれる。 en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe Von Neumann universe http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/994
995: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/12/23(月) 08:02:44.61 ID:moCfr63a >>993 笑える 勝手に 雑談スレで踊りなよ おれは、雑談スレには書いたことがないよ そもそも、5ch 便所板でしょ？ 全部雑談だろ？ｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/995
999: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/12/23(月) 08:18:19.43 ID:moCfr63a >>996 >この期に及んで、まだ、{}∈{{{}}}でないことが受け入れられない ヤクザのインネンでしょ？ｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/999
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