なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？

[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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514: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/12/12(木) 18:02:26.63 ID:hQ0bR4BQ

>>497補足
>www.jstage.jst.go.jp/article/jpssj1968/40/2/40_2_1/_pdf/-char/ja
>科学哲学40-2(2007)
>構成的数学とその動向
>石原哉

(北陸先端科学技術大学院大学)
とある
1987年4月 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 情報科学専攻 博士課程 か
いま、2023年4月 現在北陸先端科学技術大学院大学 (名誉教授)ね

(参考)
https://researchmap.jp/read0121090
石原 哉
イシハラ ハジメ  (Hajime Ishihara)
基本情報
所属東邦大学 理学部 訪問教授
学位
理学士(1980年3月 東京工業大学)
理学修士(1987年3月 東京工業大学)
理学博士(1990年3月 東京工業大学)

経歴  9
2023年10月 - 現在東邦大学, 理学部, 訪問教授
2023年4月 - 現在北陸先端科学技術大学院大学 (名誉教授)
2010年4月 - 2023年3月北陸先端科学技術大学院大学, 先端科学技術研究科, 教授
2012年7月 - 2012年9月カンタベリー大学, 数学・統計学科 (Erskine Fellow)
1992年4月 - 2010年3月北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教授
2004年10月 - 2004年12月ルートヴィッヒ・マキシミリアン大学ミュンヘン, 数学科 (Guest Professor)
1993年2月 - 1993年11月コーネル大学, 数理科学研究所 (Visiting Fellow)
1988年10月 - 1992年3月広島大学, 総合科学部, 助手
1980年4月 - 1984年3月株式会社三菱総合研究所

学歴  3
1987年4月 - 1988年9月東京工業大学, 大学院理工学研究科, 情報科学専攻 博士課程
1985年4月 - 1987年3月東京工業大学, 大学院理工学研究科, 情報科学専攻 修士課程
1976年4月 - 1980年3月東京工業大学, 理学部, 情報科学科
(引用終り)

>>482
>>実数R、有理数Qなどは、古典論理の外の直観主義などの構成的数学でも認められているが
>>選択公理は、直観主義など構成的数学でも認められない！
>●タ　ついに選択公理を否定

そこ>>497
『Ｐ8
3.2選択公理
下の定理に見るように,構成的数学では認められない[8,10].』
と引用したところだ。疑問あれば、石原 哉に聞け ｗ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/514

516: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/12/12(木) 18:35:49.33 ID:hQ0bR4BQ

>>514 タイポ訂正

>>497
　↓
>>479

さて本題

荘子に、鯤(こん)と鵬（ほう）の話がある（下記）
人は、古来から、実在しないものでも、名前をつけて論じてきた
下記

(参考)
https://note.com/kanshikanbun/n/n863259c6de4d
【荘子】「逍遥遊」〜魚が鳥になって６ヶ月に９万里を飛んで初めて一呼吸するという話
泉聲悠韻
2023年10月29日
「逍遥遊」を読む
章題の「逍遙遊」は、「何ものにもとらわれない自由気ままな境地に遊ぶ」という意味だ。

北冥（ほくめい）に魚有り、其の名を鯤(こん)と為す。鯤の大いさ、其の幾千里なるかを知らざるなり。
化して鳥と為り、其の名を鵬（ほう）と為す。鵬の背、其の幾千里なるかを知らざるなり。
怒(ど)して飛ぶや、其の翼は垂天の雲の若(ごと)し。
是の鳥や、海運(うご)けば則ち将(まさ)に南冥に徙(うつ)らんとす。南冥とは天池なり。

――北冥（北の果ての暗い海）に魚がいて、その名を鯤という。鯤の大きさのほどは、いったい幾千里あるのかわからない。
鯤は、いつしか鳥に変化し、その鳥を鵬という。鵬の背は、いったい幾千里あるのかわからない。
勢いをつけて飛び上がると、その翼は、天空一面を覆う雲のようだ。
この鳥は、海が荒れると、大風に乗って、南冥に渡ってゆこうとする。南冥とは、天池（天の池、造物主が造った池）である。

「鯤」の字は、元来は、魚の卵という意味だ。微小なものを巨大なものの名とすることによって、まず冒頭で、既成概念（読者の常識）を覆す。
(引用終り)

・存在例化ねｗ ；ｐ）
・いいかい？　述語論理の体系を作ろうとするとき
　述語論理のルールをすっきりさせなければならない
・そのために、日常やっている 荘子の 鯤(こん)と鵬（ほう）、谷川の 火星人
　これらは、お呼びじゃない。変な妄想は入れない方がすっきりするんだｗ ；ｐ）
　だから、存在例化の縛りを入れたんじゃないの？ 知らんけどねｗ ；ｐ）
・一方、大学学部レベルの日常数学では
　存在するか否かに関わらず、頓着せずに、名前つけて論じて
　結局 存在しないとか、存在するとか やってない？ ｗ ；ｐ）
・大学学部レベルの日常数学は、厳密には 述語論理のルールに乗せられるとは思うけどね
　しかし、普通人間同士の会話や文のやり取りで
　分かり合えているんだ
　比喩的には、素朴集合論に毛のはえた程度でいい
　∀、∋、≦、≧・・・などなど お気楽に使って
　それで分かり合え、間違わない！
・だったら、その方が良いでしょ？！ｗ ；ｐ）
　中途半端に、『存在例化』なんか教えたら
　「先生！ それ名前つけてますけど、存在の証明まだですょ〜」なんてツッコミが・・・ｗｗｗ ；ｐ）
　混乱するだけじゃないの？ｗｗｗ ；ｐ）

これは、>>1への一つの回答だと思うｗ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/516

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