[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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588: 2024/12/16(月)08:35 ID:KMaffHmu(1/6) AAS
現代数学の童貞 ◆yH25M02vWFhP
> ”厳密数学”＝一階述語論理 だと勘違いしている人がいる
なぜ、一階述語論理上の公理系で考えるか、分かってない素人か
一階述語論理の健全性
一階述語論理によって公理から証明される命題 ⇒ 公理を満たす一階述語論理上の任意のモデルで真となる命題
一階述語論理の完全性
公理を満たす一階述語論理上の任意のモデルで真となる命題 ⇒ 一階述語論理によって公理から証明される命題
省5
589: 2024/12/16(月)08:40 ID:KMaffHmu(2/6) AAS
現代数学の童貞 ◆yH25M02vWFhP
＞『”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”（渕野語録）』
＞『大学数学は厳密であるほど良い←誤解です（ブルバキの功罪）趣味の大学数学』
厳密でありさえすればいかなる数学理論も価値がある、というのはもちろん嘘である
数学理論の価値は、もちろん厳密性とは無関係である
しかし、厳密性を蔑ろにしてよい、とは誰もいっていない
590: 2024/12/16(月)08:41 ID:KMaffHmu(3/6) AAS
もし、公理系が無矛盾でなくてもよいなら、ヒルベルトが公理系の無矛盾性証明にこだわる必要はなかった
しかし、別に公理系の無矛盾性証明がなされなくてはならない、というものではない
597: 2024/12/16(月)10:35 ID:KMaffHmu(4/6) AAS
>>595
現代数学の童貞 ◆yH25M02vWFhP が、またトンチンカンなこといいだしたな
＞正則性公理を、なんか勘違いしていると思う
正則性公理なんて全然関係ないが
【証明】
∃A∀x.x∈A⇔(x∈x⇒P) を満たすAが存在するとして、xをAとすると
A∈A⇔(A∈A⇒P) （1）
省8
613(1): 2024/12/16(月)16:29 ID:KMaffHmu(5/6) AAS
代数にしても位相にしても集合を全く使わずして語ることなど無理だし無意味
剰余類、共役類、開集合、閉集合、近傍・・・
こういう言葉を理解もせず使用もしないなど未開の部落民といってよい
別にそれでも結構だが、それならそれで数学に一切関心を示していただきたくない
無意味だから
614: 2024/12/16(月)16:31 ID:KMaffHmu(6/6) AAS
>>611
>大分分ってきたね
分かってないのは童貞君だけ
>ほぼ同じだが、
なら、もう口を開かぬほうがいい
>言い換えておく
そして間違う
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