背理法と対偶って違うの？ (117ﾚｽ)
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85(3): 2024/12/08(日)23:49 ID:ynttxdFV(1) AAS
>>84
違うよ >>11より再録
Q 背理法と対偶って違うの？
A 違います
<説明>
・下記の進研ゼミ包含関係 ベン図 「図1より，「 p ⇒q 」が真である，ということは，P⊂Qであるということ」
・いま、否定記号 ¬p, ¬q , 補集合を P^-, Q^- とします
省31

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86: 2024/12/09(月)00:13 ID:b+51aIH5(1/7) AAS
>>85 補足

・今の話は、古典論理（下記）の中
・直観主義では、背理法は許容されない。
・なお対偶の一部 ”「AならばB」から「BでないならばAでない」は、直観主義論理においても導出可能である”
　が、”from ¬Q→¬P to P→Q, requires the law of the excluded middle or an equivalent axiom.”なので 証明法としての対偶証明はダメ（英文ご参照）

ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AB%96%E7%90%86
古典論理（こてんろんり、英: classical logic）は形式論理の部類で、最も研究され最も広く使われている論理である。標準論理（英: standard logic）とも呼ばれる[1][2]。
省28

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87(1): 2024/12/09(月)00:33 ID:6A2Om1Cc(1/9) AAS
>>85
ぷ
どちらからもどちらも導出できるのでほぼほぼ同じですよ

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91(1): 2024/12/09(月)00:45 ID:6A2Om1Cc(5/9) AAS
>>85
ベン図のような特定の論理（古典論理）に縛られた思考法はやめるべきでしょうね

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