背理法と対偶って違うの？ (117ﾚｽ)
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109(3): 2024/12/10(火)10:52 ID:ytuvmVUS(1/5) AAS
>>108
>背理法と対偶法は思考のロジックとして
>ほぼほぼ同じ内容です>>96
あんまり、数学に向いていない 雑な思考をしますねｗ ；ｐ）
>>107より
証明手法として
1)普通の証明（P→Q）(直接法)
省43
110: 2024/12/10(火)10:56 ID:ytuvmVUS(2/5) AAS
>>109 タイポ訂正
なので、直接法で、「√2が無理数であること」を直施示すには、大理論を持ちだすしかない
↓
なので、直接法で、「√2が無理数であること」を直接示すには、大理論を持ちだすしかない
111: 2024/12/10(火)11:11 ID:ytuvmVUS(3/5) AAS
>>109 補足
>なので、直接法で、「√2が無理数であること」を直施示すには、大理論を持ちだすしかない
>典型例が、連分数の理論です
補足しておきます
下記 無理数 で、無理数判定法があります
なので、√2が無限連分数表示を持つことから、下記の無理数判定法に持ち込んで
『√2は無理数』を示すのが、大学学部レベルの一つの直接証明法でしょう
省27
112: 2024/12/10(火)11:42 ID:ytuvmVUS(4/5) AAS
AA省
114: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/10(火)16:00 ID:ytuvmVUS(5/5) AAS
>>113
>無理数は、無限小数（非循環小数） との話ありがとう
>この対偶をとると
>無限小数かつ循環小数 または 有限小数 は、
>有理数 って事だ。
ご苦労様です
同意です
省14
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