背理法と対偶って違うの？ (117ﾚｽ)
背理法と対偶って違うの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730979839/
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69: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 08:00:34.24 ID:C4igDd/w >>67 >ド・モルガンの法則 略す >命題論理における法則 略す >述語論理における法則 略す >直観主義論理における法則 略す >集合論における法則 略す なんだこいつ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730979839/69
70: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 08:04:56.04 ID:C4igDd/w 数式もコピペできないなら、コピペすんなよ 命題論理における法則 任意の命題 P,Q∈{⊥,⊤}（PとQは真または偽のいずれか） に対して ¬(P∨Q)=¬P∧¬Q ¬(P∧Q)=¬P∨¬Q が成り立つ。これをド・モルガンの法則という。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730979839/70
71: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 08:07:52.25 ID:C4igDd/w 述語論理における法則 D を空でない任意の対象領域とする。 任意の 1 変数の述語 F:D→{⊥,⊤} に対して ¬∀xF(x)=∃x¬F(x) ¬∃xF(x)=∀x¬F(x) が成り立つ。これをド・モルガンの法則という。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730979839/71
72: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 08:14:27.24 ID:C4igDd/w 直観主義論理における法則 直観主義論理においてはド・モルガンの法則は必ずしも成り立たない。 しかし、直観主義論理においても以下は証明可能である。 ¬(A∨B)⇔¬A∧¬B ¬A∨¬B⇒¬(A∧B) ¬∃xF(x)⇔∀x¬F(x) ∃x¬F(x)⇒¬∀xF(x) ※直観主義論理では以下は一般に言えない ¬(A∧B)⇒¬A∨¬B ¬∀xF(x)⇒∃x¬F(x) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730979839/72
73: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 08:16:29.53 ID:C4igDd/w 集合論における法則 一般的な集合の代数学では、 (P∪Q)¯=P¯∩Q¯ (P∩Q)¯=P¯∪Q¯ となる （ただし、￣は全体集合に対する補集合を表している）。 こんなん簡単にコピペできんじゃん コピペするならサボるなよ サボるならコピペすんなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730979839/73
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