背理法と対偶って違うの？ (117ﾚｽ)
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64(1): 2024/11/29(金)20:15 ID:2grucmQc(1/5) AAS
>>63
ご苦労さまです
背理法とベン図の関係
下記のchiebukuro.yahooのベストアンサーの図が秀逸ですよ （＾＾
(参考)
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1399736633
chiebukuro.yahoo
省10
65(2): 2024/11/29(金)20:19 ID:2grucmQc(2/5) AAS
つづき
例えばpを4の倍数qを2の倍数としてみましょうか。
図1と同じベン図になるのことが分かりますね。
では背理法で行う「 p かつ (qでない) 」ことを仮定して、否定するというのはベン図で言うとどういうことか？
「 p かつ (qでない) 」は図2の斜線部分に相当します。
本当は図1のようにPは全てＱのなかにすっぽり入っていて欲しいのです。
ここで、ＰのくせにＱからはみ出している奴ら「 p かつ (qでない) 」を仮定してこいつらについて考えます。
省5
66(2): 2024/11/29(金)21:39 ID:2grucmQc(3/5) AAS
>>65 追加
図1、2の画像URL
外部ﾘﾝｸ:chie-
pctr.c.yi
mg.jp/dk/iwiz-chie/ans-235148351?w=200&h=200&up=0
67(2): 2024/11/29(金)23:11 ID:2grucmQc(4/5) AAS
>>64-66 補足
古典論理を、簡便に
ベン図や 下記 ド・モルガンの法則が成り立つ世界とします
P→Q は、ベン図で P ⊂ Q
背理法は、
・命題の論理で 「Q ＆ Pの否定 → 矛盾」です
・ベン図では、Qの補集合をQ^cと書くと 「P∩Q^c＝Φ（空集合）」ということです
省23
68(1): 2024/11/29(金)23:44 ID:2grucmQc(5/5) AAS
>>67 追加
（下記 背理法と対偶法の違いが分りやすい、というか 高校教科書では両者の区別をあいまいにしているものがあるらしい）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.chart.co.jp
数研出版
背理法の定義について 塩見浩三 愛媛県西条高等学校
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