[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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963(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/20(金)11:28 ID:4YvyoyGy(1/3) AAS
>>961
ふっふ、ほっほ確率空間 三つ組 (S, E, P) 下記
確率測度とは、可測空間 (S, E) に対し、E 上で定義され P(S) = 1 を満たす測度 P のことです
さて、確率空間 三つ組 (S, E, P)を定めるという意味は、確率として扱えない対象があるということ
例えば、”完全加法族 E”から外れる ヴィタリのような非可測な集合は扱えない
別の重要な例で、Sが大きすぎる場合があります。例えば、下記 例 実数からなる区間 [0, 1] とそのボレル集合族 B からなる可測空間 ([0, 1], B)
これは良いが、区間 [0, 1]→ 全R(-∞,+∞) とすることはできない。明らかに 上記例の測度そのままでは、 P(S) →∞ に発散します
省20
964(2): 2024/09/20(金)11:41 ID:5/HmDGB7(1/4) AAS
>>963
はひふへほ〜
箱入り無数目の S はそもそも R^N でも ∪R^n でもなく、{1,…,100}
勿論ＥもＰも存在する
そもそも確率 P(d1≦d2) なんて考えないから、そんな議論は無用
それより、多項式環から任意に要素をとってきたら必ず自然数の次数ｄを持つことは理解した？
966: 2024/09/20(金)13:03 ID:l/JN9/4z(2/6) AAS
>>963
>確率測度とは、可測空間 (S, E) に対し、E 上で定義され
何をいまさらｗ
> P(S) = 1 を満たす測度 P のことです
確率測度が満たすべき条件はそれだけじゃないけどな
ヒント：ゴルモゴロフの公理
>さて、確率空間 三つ組 (S, E, P)を定めるという意味は、確率として扱えない対象があるということ
省6
973(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/20(金)15:29 ID:4YvyoyGy(3/3) AAS
>>963より再録
ふっふ、ほっほ 確率空間 三つ組 (S, E, P) 下記
確率測度とは、可測空間 (S, E) に対し、E 上で定義され P(S) = 1 を満たす測度 P のことです
さて、確率空間 三つ組 (S, E, P)を定めるという意味は、確率として扱えない対象があるということ
例えば、”完全加法族 E”から外れる ヴィタリのような非可測な集合は扱えない
別の重要な例で、Sが大きすぎる場合があります。例えば、下記 例 実数からなる区間 [0, 1] とそのボレル集合族 B からなる可測空間 ([0, 1], B)
これは良いが、区間 [0, 1]→ 全R(-∞,+∞) とすることはできない。明らかに 上記例の測度そのままでは、 P(S) →∞ に発散します
省20
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