[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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961(2): 2024/09/20(金)10:45 ID:l/JN9/4z(1/6) AAS
F上の多項式環F[X]をF-線形空間と見る。
任意の有限次元F-線形空間Aに対してある多項式f∈F[X]が存在してf∉A。
よってF[X]は無限次元F-線形空間。
もちろん形式的べき級数は多項式ではないからF[X]の元ではない。
F[X]が無限次元F-線形空間であることは、形式的べき級数がF[X]の元であるなんの理由にもなっていない。単に次元の不理解に基づく誤解である。
そもそも多項式でないものが多項式環の元であるはずがない。結論が間違っていることが自明なのに思考過程を疑わないのは異常と言わざるを得ない。
962: 2024/09/20(金)11:19 ID:C2q9kFHX(1) AAS
>>961
まあ、そんな感じ
ついでにいうと、任意有限直積の合併∪R^nと無限直積R^Nは集合として異なる
多分ここが1は全然分かってない
963(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/20(金)11:28 ID:4YvyoyGy(1/3) AAS
>>961
ふっふ、ほっほ確率空間 三つ組 (S, E, P) 下記
確率測度とは、可測空間 (S, E) に対し、E 上で定義され P(S) = 1 を満たす測度 P のことです
さて、確率空間 三つ組 (S, E, P)を定めるという意味は、確率として扱えない対象があるということ
例えば、”完全加法族 E”から外れる ヴィタリのような非可測な集合は扱えない
別の重要な例で、Sが大きすぎる場合があります。例えば、下記 例 実数からなる区間 [0, 1] とそのボレル集合族 B からなる可測空間 ([0, 1], B)
これは良いが、区間 [0, 1]→ 全R(-∞,+∞) とすることはできない。明らかに 上記例の測度そのままでは、 P(S) →∞ に発散します
省20
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