[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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893(2): ハエ叩き 2024/09/18(水)08:15 ID:ispIFurY(1) AAS
>>890
>さて、ここで 「同様に確からしい」(＝高校の確率) で、自然数Nについて説明します
高校数学の復習かい？ えらいね
>自然数Nは、可算無限集合なので確率測度1を与えることができないことは、すでに述べた
君の言い方では、確率測度１を与えることができないことの証明になっていないのは
>>866の反例で示された通り
>>867の証明が必要 アルキメデスの性質、理解した？
省25
895: ハエ叩き 2024/09/18(水)08:22 ID:eNVuPEtE(1) AAS
>>893
(x,y)(x>=0,y>=0)を直線ax+(1-a)y=b (0<a<1,b>0)の平行線でスライス分割する
両者の交わりは有限長の線分でありこれをx<yとx>=yの部分に分ければ割合が求まる
aが異なればその割合は全て異なることはいうまでもない
これがnon-conglomerable
ベルトランのパラドックス的現象だね
>時枝の箱入り無数目になおせば
省19
900(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/18(水)10:00 ID:B/ePC74M(1/3) AAS
>>893
(引用開始)
>さて、M→∞として 自然数N全体で考えると
>上記のように、自然数N全体には、確率測度1を与えることができない
「上記のように」とは正しくは「>>867で」
「確率測度」ではなく「同様に確からしい確率測度」ね
(引用終り)
省35
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