[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
867(5): 2024/09/17(火)14:36 ID:ECiG4vw7(3/4) AAS
さて、N上の、各点集合の測度が皆等しい確率測度は存在しない
もちろん、ルベーグ測度なんて全然持ち出さずに示せる
アルキメデスの性質を使えばいい
各点の測度がε＞０だとすると、ある自然数Nが存在して N*ε>1となるので不可
しかし各点の測度が0の場合、測度の定義により可算和が0になるので、これまた不可
アルキメデスの性質を使えば、N上の測度Ｍで
Ｍ({0})<=Ｍ({1})<=…
省2
878(1): 師天使ociel 2024/09/17(火)20:39 ID:UJJCow3o(5/6) AAS
>>877
>>866を書いたのは私ではないですが、
「同様に確からしい」という条件はないから問題ないでしょう
大学1年生ならわかる程度の簡単な例ですね
ところで>>867でNの各点が同様に確からしい確率測度が
存在しえないことが証明されてますよ これも私ではないですが
大学1年生ならわかる程度の簡単な話ですね
886: 師天使ociel 2024/09/18(水)05:52 ID:4Jac70Ep(1/7) AAS
AA省
893(2): ハエ叩き 2024/09/18(水)08:15 ID:ispIFurY(1) AAS
>>890
>さて、ここで 「同様に確からしい」(＝高校の確率) で、自然数Nについて説明します
高校数学の復習かい？ えらいね
>自然数Nは、可算無限集合なので確率測度1を与えることができないことは、すでに述べた
君の言い方では、確率測度１を与えることができないことの証明になっていないのは
>>866の反例で示された通り
>>867の証明が必要 アルキメデスの性質、理解した？
省25
900(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/18(水)10:00 ID:B/ePC74M(1/3) AAS
>>893
(引用開始)
>さて、M→∞として 自然数N全体で考えると
>上記のように、自然数N全体には、確率測度1を与えることができない
「上記のように」とは正しくは「>>867で」
「確率測度」ではなく「同様に確からしい確率測度」ね
(引用終り)
省35
902(1): ハエ叩き 2024/09/18(水)11:32 ID:9yf7QUCb(3/3) AAS
>>900
>>>自然数N全体には、確率測度1を与えることができない
>>「確率測度」ではなく「同様に確からしい確率測度」ね
>一つ良いことをいったね
>それ、大学レベルでは、確率分布の考えだ
それ、「俺の心の中の理想の大学」？
で、「同様に確からしい」に反応してる？
省5
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.030s