[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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559(9): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/13(金)14:04 ID:C3yE/qXS(1/2) AAS
>>543
では続きをば (オチコボレ２人は、ついて これないでしょうがｗ ；ｐ）
１）繰り返し強調するが、決定番号dは単なる自然数ではない！
空間の次元を意味します
２）先に示した通り 箱5つの場合に、実数 a1,a2,a3,a4,a5 ∈R を入れて
（a1,a2,a3,a4,a5）を座標と見ると、５次元空間R^5 ←→ 4次多項式 f(x)＝a1+a2x+a3x^2+a4x^3+a5x^4
と見ることができる
省33
561(1): 2024/09/13(金)14:18 ID:F5bx3YTv(5/8) AAS
>>559-560
屁理屈はいいから、どういう(d1,d2)なら勝率1/2に満たないかだけ答えて
562: 2024/09/13(金)14:30 ID:F5bx3YTv(6/8) AAS
>>559-560
箱入り無数目の主張
任意の出題列で勝率≧1-1/n
n=2のとき、任意の(d1,d2)で勝率≧1/2
箱入り無数目の反例
n=2のとき、勝率<1/2となるような(d1,d2)
さすがにここまでは分かるよね？ 分からなければ「反例」を勉強して下さい。
省1
563: 2024/09/13(金)14:35 ID:F5bx3YTv(7/8) AAS
>>559-560
反例あるある詐欺ですか？
答えないなら詐欺師と認定させてもらいますので心して答えて下さいね
565(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/13(金)20:49 ID:orDXISBu(1/2) AAS
>>559-560 補足
(引用開始)
具体例として 指数関数 e^x を 下記マクローリン展開すると 無限級数になります
級数展開から、可算無限列ができます。”しっぽ同値”：すなわち、あるn+1次より先の項が一致している で
しっぽ同値の二つの級数 y,y'の差を取ると f(x)= y-y'なる n次多項式ができます（差で n+1次より先の項が消える）
即ち e^x の”しっぽ同値”類中には、 e^x + f(x) なる関数が含まれることなる（ f(x)は n次多項式）
６）逆に、 e^x の”しっぽ同値”類中の二つの元 y,y'を選ぶと、その差y-y'は なんらかのn次多項式f(x)になります
省30
570(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/14(土)07:20 ID:sFd+TmI6(2/15) AAS
>>565 補足
(引用開始)
繰り返しますが、多項式環F[x]は 無限次元線形空間（任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ 都築暢夫）
です
なので、無限次元線形空間から、不作為に二つの元を選んだとき、二つとも ある有限次元以下になるのがおかしいのです
（作為でならば、いくらでも好きな次数の多項式を選ぶことは、可能）
これが、箱入り無数目トリック です
省17
573(1): 庶々子 ◆0t25ybzgvEX5 2024/09/14(土)08:47 ID:+Eau11a7(1/29) AAS
>>559
>>559
> 繰り返し強調するが、
なんど繰り返しても誤りは誤りだけど
> 決定番号dは単なる自然数ではない！
単なる自然数です
>可算無限の箱の場合は
省21
574: 庶々子 ◆0t25ybzgvEX5 2024/09/14(土)08:48 ID:+Eau11a7(2/29) AAS
>>573のつづき
>>559
>まとめると、
>多項式環F[x]から作為で有限n次元の多項式 f(x)を取り出すことができます（当然）
「作為で」は不要 必ずそうなるから
>しかし、不作為には、多項式環F[x]から 有限n次元の多項式 f(x)を取り出すことはできない
>（ここ 普通は考えないので 盲点です）
省23
670(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/15(日)08:08 ID:8VnUw5mp(1/15) AAS
>>662-664
おサルさん(>>14)と 一緒だね
頭が文系だよ
>矛盾は無いので君がドボン
数学において、「矛盾は無い」ということの証明は困難
普通は、矛盾があるということへの反論をして
反論が出尽くしたところで、「矛盾は無い」ということを認めることになるのが普通だ
省42
706(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/15(日)16:53 ID:8VnUw5mp(11/15) AAS
>>703
あなたは、箱入り無数目のR^Nの数学的構造が分っていないね
すでに >>559-560で説明した通りだが、再度説明する
可算無限数列R^N から、形式的冪級数環（無限次）R[[x]]ができる (記号R[[x]]は、>>560より)
即ち R^N ←→ R[[x]] という対応がとれる
集合としては、一対一だが、R[[x]]には環としての構造が入るので
分かり易い
省25
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