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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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791: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/16(月) 16:49:05.40 ID:imNksm7d >>789-790 まず、”試行”について、上記 金沢工業大学の「試行」の用語説明 で、お互い納得でいいですね >１つのゲームに関して出題は１通り、という設定は可能かつ自然と考えますが如何ですか？ １つのゲームとは、>>1のとおりで ”可算無限個ある.箱それぞれに，私（例えば時枝）が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由” そして”今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.” これを、回答者が実行して ある箱を残して その箱の数を予測して 箱を開けて 勝ちか負けか ここまでを、１つのゲームだということですね そうすると、明らかに １つのゲームに対して 一つの出題が対応します その一つの出題については、最終的には全部箱が開けられて、出題の数列は 回答者の知るところになる >そこで無理やり確率の問題にしようと箱に数を入れるのも試行とすると「別問題」になってしまう 無理やり では、ないですね そもそも、箱に入れる数は 確率事象を使う場合と 使わない場合に分けることができます 「例えばn番目の箱にe^nを入れてもよい」>>1 とある。これは、確率事象を使わない場合です この場合、n番目の箱にe^nを残して、他を開ける。そうすると、指数関数を使っていることが分る。ならば、n番目の箱はe^nと推測できる さて、「もちろんでたらめだって構わない」の部分が、確率事象を使う場合と解せられます このことは、箱入り無数目に先行する 英文情報があります テンプレの>>4 mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis 及び www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Sergiu Hart Choice Games November 4, 2013 ですね 数学セミナー201511月号ですから、2013年だと2年早いのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/791
10: １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金) 10:49:07.59 ID:qldKhyXj つづき あなた方は、”固定”確率論の論文を書かれたら宜しいかと思います その論文が出るまで、相手にする必要なし （なお、時枝氏の記事>>1には、用語”固定”は使われていない！） ＜再投稿＞ ふっふ、ほっほ 固定！ 固定！ 固定だぁ〜！かｗｗ ；ｐ） じゃあ、その考えで>>791 >>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ” mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/ 峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227 第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、 イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする (1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ (引用終り) を解いてみな 解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ） サイコロを振る １回目に、出目で３が出たとする ”出目３”固定だね いいよ、固定でｗ・・ で？ どうするの？ その後どうするの？ 『(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ』 を、あなたの”固定”を使って示せ！！ｗｗ ；ｐ） あなたの”固定”の無力を実感しなさい！！ あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！！ｗｗｗ ；ｐ） ”固定”なんて、ド”ハマリ”ですよｗ ；ｐ） 確率の問題と、なんの関係もないｗｗｗ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/10
792: 師天使ociel [] 2024/09/16(月) 16:59:45.27 ID:DKtr0qIf >>791 >まず、”試行”について、金沢工業大学の「試行」の用語説明 で、お互い納得でいいですね 確認するのはそこではないと思いますが 箱入り無数目で、どのプロセスが試行でどのプロセスがそうでないか 私は>>774でそれを示しましたが、あなたは受け入れますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/792
794: 師天使ociel [] 2024/09/16(月) 17:09:51.60 ID:DKtr0qIf >>791 >>そこで無理やり確率の問題にしようと箱に数を入れるのも試行とすると「別問題」になってしまう >無理やり では、ないですね >そもそも、箱に入れる数は 確率事象を使う場合と 使わない場合に分けることができます >「例えばn番目の箱にe^nを入れてもよい」 >これは、確率事象を使わない場合です >この場合、n番目の箱にe^nを残して、他を開ける。 >そうすると、指数関数を使っていることが分る。 >ならば、n番目の箱はe^nと推測できる なぜわかるのでしょうか？ わかるのではなく、そう思い込むだけでしょう たまたま一箱だけ違う値を入れてしまう可能性は否定できませんね >「もちろんでたらめだって構わない」 >が確率事象を使う場合と解せられます >このことは、箱入り無数目に先行する 英文情報があります 勘違いでしょう 英文と日本語訳を示していただければ どこをどう読み間違ったか指摘いたします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/794
796: １３２人目の素数さん [] 2024/09/16(月) 17:48:46.06 ID:ar4ZizTY >>791 >「もちろんでたらめだって構わない」 >が確率事象を使う場合と解せられます 「確率事象を使う」とは？ 例えばさいころを振って１の目が出たので箱の中に１を入れました、この１は試行毎に変化しません。 この例はあなたの言う「確率事象を使う」に該当しますか？ 該当するとして、出題者が意図的に１を入れた（つまり確率事象を使わない）場合と比較して何か数学的な差異はありますか？ もし数学的な差異が無いのであればあなたの言う「確率事象を使う」にはどんな意味があるのですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/796
802: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/16(月) 18:47:46.29 ID:imNksm7d >>799 (引用開始) ケースA あなたの言う確率現象を使う例によって出題列sを出題した ケースB 出題者が意図的に（つまり確率現象を使わずに）出題列s（ケースAと同じ）を出題した ケースAとBで何か数学的な差異は有りますか？ 有る場合はどのような差異か具体的に教えて下さい。 (引用終り) お答えします ケースA については、すでに現代数学の確率論があります なので、まず 現代数学の確率論を勉強してください 恥ずかしいですよ ケースB については、そういうこともあるでしょうね そして、ケースBの出題については、ある箱を残して 他の箱を開ける そうして、統計処理をする。統計処理により、使われている数の範囲や あるいは、使われている数の頻度が分るかもしれない その統計情報から、残りの箱の数を推察できます 例えば、サイコロの目ならば 使われた数が1〜6の整数で 1〜6の頻度統計を取る。一番頻度が大きい数を、未開封の箱の数と答える これが、標準的でしょうね >>800 >その推測ってまったくのあてずっぽうという意味以上の意味が有りますか？ いま、神様のようななんでも知っている数学者がいたとする えーと>>791 『「例えばn番目の箱にe^nを入れてもよい」>>1 とある。これは、確率事象を使わない場合です この場合、n番目の箱にe^nを残して、他を開ける。そうすると、指数関数を使っていることが分る。ならば、n番目の箱はe^nと推測できる」』 でしたね もし、解析函数の値を、すべて記憶している人がいたとします（その人は 数学神ですがねｗ） そうすると、関数値のしっぽで、これはこの解析函数の値を使っているだろうと推察できるでしょう それを、n番目の係数として、未開の箱の数として唱えるってことですね あるいは、横軸 １・・（ｎ）・・・として、縦軸に開けた箱の値をプロットする そのプロットから、未開の（ｎ）の箱は、こうではないかと考える。いまの場合は e^nです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/802
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