スレタイ箱入り無数目を語る部屋22

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

791: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/09/16(月) 16:49:05.40 ID:imNksm7d

>>789-790
まず、”試行”について、上記 金沢工業大学の「試行」の用語説明 で、お互い納得でいいですね

>１つのゲームに関して出題は１通り、という設定は可能かつ自然と考えますが如何ですか？

１つのゲームとは、>>1のとおりで
　”可算無限個ある.箱それぞれに，私（例えば時枝）が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由”
　そして”今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.”
　これを、回答者が実行して ある箱を残して その箱の数を予測して 箱を開けて 勝ちか負けか
ここまでを、１つのゲームだということですね

そうすると、明らかに １つのゲームに対して 一つの出題が対応します
その一つの出題については、最終的には全部箱が開けられて、出題の数列は 回答者の知るところになる

>そこで無理やり確率の問題にしようと箱に数を入れるのも試行とすると「別問題」になってしまう

無理やり では、ないですね
そもそも、箱に入れる数は 確率事象を使う場合と 使わない場合に分けることができます

「例えばn番目の箱にe^nを入れてもよい」>>1 とある。これは、確率事象を使わない場合です
この場合、n番目の箱にe^nを残して、他を開ける。そうすると、指数関数を使っていることが分る。ならば、n番目の箱はe^nと推測できる

さて、「もちろんでたらめだって構わない」の部分が、確率事象を使う場合と解せられます
このことは、箱入り無数目に先行する 英文情報があります

テンプレの>>4 mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis

及び
www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Sergiu Hart Choice Games November 4, 2013 ですね

数学セミナー201511月号ですから、2013年だと2年早いのです

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/791

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.034s