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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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707: 教天使ociel [] 2024/09/15(日) 17:08:16.80 ID:56cB2hja >>706 >あなたは、箱入り無数目のR^Nの数学的構造が分っていないね 「あなた」＝>>703の書き手、はあなた自身ですけど これは自分が箱入り無数目のR^Nの数学的構造が分っていないという独白でしょうか？ もし、>>703が誤りならば、正しいレスの番号はいくつでしょうか？ さて本題 >不作為ないし無作為として、決定番号 d,d' を選ぶ行為が可能か？ >このときの 障害が、F[x]が無限次元線形空間だということです >無限次元線形空間のF[x]から 如何なる大きな次数kの多項式を選んだとしても、 >kが有限だから 無限次元空間から有限kを選ぶ行為を >不作為ないし無作為として、正当化することは 不可能！ F[x]＝∪(n∈N)R^nから、いかなる元を取ろうと それはあるR^nの要素であるからその次数nは必ず存在します 「不作為ないし無作為」「F[x]が無限次元」という言葉で 無限大次数の要素がとれる、という主張を正当化することは不可能です いくら同じことをいっても無駄ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/707
711: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/15(日) 19:57:33.74 ID:8VnUw5mp >>707 >「あなた」＝>>703の書き手、はあなた自身ですけど ふっふ、ほっほ これは大変失礼をば では>>706のタイポ訂正 です >>703 ↓ >>704 >「不作為ないし無作為」「F[x]が無限次元」という言葉で >無限大次数の要素がとれる、という主張を正当化することは不可能です ふっふ、ほっほ ・いま、101次元の空間R^101を考えましょう もし、「不作為ないし無作為」に、R^101の空間の点をとれば それは、101次元の点であるべきです！ 100次元以下、例えば 10次元とか20次元の点を取って、「不作為ないし無作為」と主張することはできません！！ ・さて、n+1次元の空間R^n+1を考えましょう もし、「不作為ないし無作為」に、R^n+1の空間の点をとれば それは、n+1次元の点であるべきです！ n次元以下の点を取って、「不作為ないし無作為」と主張することはできません！！ ・これを、上記「F[x]が無限次元」に当て嵌めれば、 100個の決定番号dの最大次元をnとすると、常にnの後者n+1が存在して（ペアノ公理） n+1次元の部分空間がとれて、n次元空間は体積0に潰れていると見ることができます これは、「F[x]が無限次元」であることからの帰結なので、これを否定することは「ペアノ公理」の否定に等しいｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/711
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