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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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70: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/08/31(土) 20:52:58.92 ID:wlUH1p3K >>53 >自分が書いたわけでもない文章に対して書き手の定義が間違ってるというのは >単に愚かというよりも気が狂ってるといったほうがいいか ・ド素人が、笑えるぞｗ ；ｐ） ・数学における定義には、”Well-defined”と”ill defined”（下記）の 二種類あることを知らないらしいなｗｗ 下記を百回音読してね ”Well-defined”であることが示されない定義ね 数学では、それを”クソ”定義、”オレ様”定義と いいます！ｗｗｗ ＜英語版＞ https://en.wikipedia.org/wiki/Well-defined_expression Well-defined expression In mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value. Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous.[1] ＜日語版＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。 定義 ある定義が well-defined であるのは次の二命題が示されたときである[3]。 ・実際に成立する （定義で）示された表式が成立しない場合[注釈 2]、well-defined であるとは言えない。 ・経由する中途の表式に依存しない 往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する[注釈 3]。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合[注釈 4]、well-defined であるとは言えない。 つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。 ＜well-defined例＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) スキーム (数学) 歴史と動機 1955年、ジャン＝ピエール・セールは「代数的連接層」（Faisceaux algébriques cohérents）と題した論文で代数多様体の新たな定義を与える[15]。一般にFACと呼ばれるこの論文の中でセールは（アンリ・カルタンの[16]）局所環付き空間という概念を用いて任意標数の代数閉体上の代数多様体を定義する。局所環付き空間を使うというアイデアはスキーム論に受け継がれる。 1956年、永田はデデキント整域上の代数幾何学の基礎について論文を発表する[22]。この論文の導入部で永田はシュヴァレーに対して謝辞を述べている。シュヴァレーは1954年1月に京都大学で講義を行い、永田はここから多くのアイデアを得たという。またこの論文の執筆に対しても多くの助言があったという。 1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30] 代数幾何学の対象の現代的定義 略す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/70
71: １３２人目の素数さん [] 2024/08/31(土) 21:11:32.28 ID:SAn1sUbO >>70 >”Well-defined”であることが示されない定義ね 箱入り無数目の確率空間を (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(∀f∈F)=|f|/|Ω|) と定義する。 この確率空間はコルモゴロフの公理を満たすからWell-defined。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/71
73: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/08/31(土) 22:51:12.64 ID:wlUH1p3K ふっふ、ほっほ プロの確率論数学者一人が、として認めていないｗ 確率の”固定”なる珍妙な ド素人の数学用語の定義ｗｗ （>>70より再録します） >>53 >自分が書いたわけでもない文章に対して書き手の定義が間違ってるというのは >単に愚かというよりも気が狂ってるといったほうがいいか ・ド素人が、笑えるぞｗ ；ｐ） ・数学における定義には、”Well-defined”と”ill defined”（下記）の 二種類あることを知らないらしいなｗｗ 下記を百回音読してね ”Well-defined”であることが示されない定義ね 数学では、それを”クソ”定義、”オレ様”定義と いいます！ｗｗｗ ＜英語版＞ https://en.wikipedia.org/wiki/Well-defined_expression Well-defined expression In mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value. Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous.[1] ＜日語版＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。 定義 ある定義が well-defined であるのは次の二命題が示されたときである[3]。 ・実際に成立する （定義で）示された表式が成立しない場合[注釈 2]、well-defined であるとは言えない。 ・経由する中途の表式に依存しない 往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する[注釈 3]。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合[注釈 4]、well-defined であるとは言えない。 つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。 ＜well-defined例＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) スキーム (数学) 歴史と動機 1955年、ジャン＝ピエール・セールは「代数的連接層」（Faisceaux algébriques cohérents）と題した論文で代数多様体の新たな定義を与える[15]。一般にFACと呼ばれるこの論文の中でセールは（アンリ・カルタンの[16]）局所環付き空間という概念を用いて任意標数の代数閉体上の代数多様体を定義する。局所環付き空間を使うというアイデアはスキーム論に受け継がれる。 1956年、永田はデデキント整域上の代数幾何学の基礎について論文を発表する[22]。この論文の導入部で永田はシュヴァレーに対して謝辞を述べている。シュヴァレーは1954年1月に京都大学で講義を行い、永田はここから多くのアイデアを得たという。またこの論文の執筆に対しても多くの助言があったという。 1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30] 代数幾何学の対象の現代的定義 略す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/73
80: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/01(日) 08:46:59.91 ID:xqhMXmb+ >>70 ill-defind の例 無限個の箱および回答者の選択をすべて確率変数とした場合の箱入り無数目 条件つき確率の条件の付け方によって異なる確率が求まるため ちなみに A. 回答者の選択のみ確率変数 B. 開けてない箱のみ確率変数 はどちらもwell-definedだが両者は別問題 箱入り無数目はAの場合の計算であってBの場合ではない そしてAの場合は数学的に正当であるから否定できない （注：Bの場合も数学的に正当であるが箱入り無数目の問題ではない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/80
91: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/01(日) 20:52:45.07 ID:Dvgug1+6 ふっふ、ほっほ プロの確率論数学者が、一人として認めていないｗ 確率の”固定”なる珍妙な ド素人の数学用語の定義ｗｗ （>>70より再録します） >>53 >自分が書いたわけでもない文章に対して書き手の定義が間違ってるというのは >単に愚かというよりも気が狂ってるといったほうがいいか ・ド素人が、笑えるぞｗ ；ｐ） ・数学における定義には、”Well-defined”と”ill defined”（下記）の 二種類あることを知らないらしいなｗｗ 下記を百回音読してね ”Well-defined”であることが示されない定義ね 数学では、それを”クソ”定義、”オレ様”定義と いいます！ｗｗｗ ＜英語版＞ https://en.wikipedia...l-defined_expression Well-defined expression In mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value. Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous.[1] ＜日語版＞ https://ja.wikipedia...rg/wiki/Well-defined well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。 定義 ある定義が well-defined であるのは次の二命題が示されたときである[3]。 ・実際に成立する （定義で）示された表式が成立しない場合[注釈 2]、well-defined であるとは言えない。 ・経由する中途の表式に依存しない 往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する[注釈 3]。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合[注釈 4]、well-defined であるとは言えない。 つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。 ＜well-defined例＞ https://ja.wikipedia...(%E6%95%B0%E5%AD%A6) スキーム (数学) 歴史と動機 1955年、ジャン＝ピエール・セールは「代数的連接層」（Faisceaux algébriques cohérents）と題した論文で代数多様体の新たな定義を与える[15]。一般にFACと呼ばれるこの論文の中でセールは（アンリ・カルタンの[16]）局所環付き空間という概念を用いて任意標数の代数閉体上の代数多様体を定義する。局所環付き空間を使うというアイデアはスキーム論に受け継がれる。 1956年、永田はデデキント整域上の代数幾何学の基礎について論文を発表する[22]。この論文の導入部で永田はシュヴァレーに対して謝辞を述べている。シュヴァレーは1954年1月に京都大学で講義を行い、永田はここから多くのアイデアを得たという。またこの論文の執筆に対しても多くの助言があったという。 1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30] 代数幾何学の対象の現代的定義 略す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/91
101: １３２人目の素数さん [] 2024/09/02(月) 09:00:25.39 ID:5DKL9JwL ふっふ、ほっほ プロの確率論数学者が、一人として認めていないｗ 確率の”固定”なる珍妙な ド素人の数学用語の定義ｗｗ （>>70より再録します） >>53 >自分が書いたわけでもない文章に対して書き手の定義が間違ってるというのは >単に愚かというよりも気が狂ってるといったほうがいいか ・ド素人が、笑えるぞｗ ；ｐ） ・数学における定義には、”Well-defined”と”ill defined”（下記）の 二種類あることを知らないらしいなｗｗ 下記を百回音読してね ”Well-defined”であることが示されない定義ね 数学では、それを”クソ”定義、”オレ様”定義と いいます！ｗｗｗ ＜英語版＞ https://en.wikipedia.org/wiki/Well-defined_expression Well-defined expression In mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value. Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous.[1] ＜日語版＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。 定義 ある定義が well-defined であるのは次の二命題が示されたときである[3]。 ・実際に成立する （定義で）示された表式が成立しない場合[注釈 2]、well-defined であるとは言えない。 ・経由する中途の表式に依存しない 往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する[注釈 3]。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合[注釈 4]、well-defined であるとは言えない。 つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。 ＜well-defined例＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) スキーム (数学) 歴史と動機 1955年、ジャン＝ピエール・セールは「代数的連接層」（Faisceaux algébriques cohérents）と題した論文で代数多様体の新たな定義を与える[15]。一般にFACと呼ばれるこの論文の中でセールは（アンリ・カルタンの[16]）局所環付き空間という概念を用いて任意標数の代数閉体上の代数多様体を定義する。局所環付き空間を使うというアイデアはスキーム論に受け継がれる。 1956年、永田はデデキント整域上の代数幾何学の基礎について論文を発表する[22]。この論文の導入部で永田はシュヴァレーに対して謝辞を述べている。シュヴァレーは1954年1月に京都大学で講義を行い、永田はここから多くのアイデアを得たという。またこの論文の執筆に対しても多くの助言があったという。 1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30] 代数幾何学の対象の現代的定義 略す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/101
107: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 10:36:09.94 ID:5DKL9JwL >>106 1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目 つまりは、1〜6の数をランダムに入れるときの 未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある 即ち、下記の重川一郎 2013年度前期 確率論基礎 「確率空間例サイコロ投げの場合 確率空間として次のものを準備すればよい．」とある通りだ （>>7より再録） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 重川一郎 Ｐ7 確率空間例サイコロ投げの場合 確率空間として次のものを準備すればよい． Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・} ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す． 確率はη1,η2,・・・ηnを与えて P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる． (引用終り) 2）あなたは、それに対して、「固定」なる珍妙な独自の概念を持ちだして ”箱入り無数目”を正当化しようとする しかし、「固定」なる用語は、時枝の”箱入り無数目”>>1 では使われていない なので、「固定」なる用語の数学的定義が問題となる 「固定」なる用語を、well-definedできれば良いが ”オレ様”定義を、ガーガー言われてもね 確率論の専門家は、一人としてそれを認めていない（>>70） 3）で、「固定」なる”オレ様”定義で 2列だから、確率1/2というけれど それって、『飛行機事故の確率 ・飛行機が落ちる ・飛行機が落ちない の 2 通り だから、 飛行機が落ちる確率は 1/2』（>>95） と ほとんど類似の主張をしているってことだ それ、確率論としてダメダメですよ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/107
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