スレタイ箱入り無数目を語る部屋22

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594: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/09/14(土) 12:32:23.49 ID:sFd+TmI6

>>579 補足

・確率では、「あたりか はずれか」２択だから
　確率1/2 とはならない（下記）

https://study-club.jp/public/news/matha-prob
スタクラ情報局
確率の計算ができないキミへ（数学A）2021.02.28
飛行機に乗ったことはありますか？
飛行機で事故に遭ったことのある人はそういないはずです。
・飛行機が落ちる
・飛行機が落ちない
の 2 通りある訳ですが、
飛行機が落ちる確率は絶対に 1/2 ではありません。（もしそうだったら、世の中大変です。）
つまり、何も考えずに事象を列挙し、それらの確率を等しいと仮定するのはダメなんです。
(引用終り)

・「ベルトランのパラドックス」
　”定義しだいで確率は変わる−「確率空間」の定義が曖昧だと、どうなるか?”（下記）

・『「あたりか はずれか」２択だから、確率1/2』
　としか、言えない人がいます。確率論のド素人です。そういう人は、数学にはむきません。オチコボレさんになりますｗ ；ｐ）

(参考)
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=42414?site=nli
ニッセイ 基礎研究所 2015年05月11日
定義しだいで確率は変わる−「確率空間」の定義が曖昧だと、どうなるか?
保険研究部 主席研究員 兼 気候変動リサーチセンター チーフ気候変動アナリスト 兼 ヘルスケアリサーチセンター 主席研究員
篠原 拓也

「ベルトランのパラドックス」という問題を見ると、確率に対する見方が揺らぐかもしれない。

確率は1/3、1/2、1/4と3通りの値となった。
どの解答が正しいのだろうか。
実は、上記の3つの解答は、いずれも正しい。
問題文が曖昧だったために、いくつもの正解が生じる事態となっている。
確率を考える際には、確率空間の定義が必要となる。数学の分野の1つに、確率論がある。そこでは確率空間を、(1)確率を考える土台となる標本の集合、(2)その集合から構成できる事象の集合、(3)各事象に確率の値を対応させる関数、の3要素で構成する。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
ベルトランの逆説（ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。ジョゼフ・ベルトランが著作Calcul des probabilitésで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/594

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