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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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375: １３２人目の素数さん [] 2024/09/10(火) 11:13:11.30 ID:wnQdz5FA 「箱入り無数目」から「箱の中の数あて」とかいうくだらない設定を抜く 「可算無限個の玉がある ほとんどすべて金の玉だが、たかだか有限個だけウンコ玉である それぞれを１個ずつ箱の中にいれる 回答者は一個だけ箱を選ぶことができるとする 箱を選ぶに際して、いくらでも箱を開けていいが、開けた箱は選べないとする さて、ウンコ玉をよけて、金の玉を選ぶ方法はありますか？」 それぞれの箱の中は金の玉かウンコ玉のどれかしかない 箱は選べるのだから、ある箱の中身が金の玉かウンコ玉かを当てるのではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/375
377: １３２人目の素数さん [] 2024/09/10(火) 11:23:09.41 ID:wnQdz5FA >>375 解法 箱を１００列の無限列として並べる まず１列だけ選んで、残りの９９列を開ける ウンコ玉は有限個だから、９９列それぞれについて それ以降ウンコ玉が入ってない箱の最小番号の場所がある これを金の玉決定番号と呼ぶ ９９列の金の玉決定番号の最大値をDとする で、選んだ列のD番目の箱を選ぶ （残りの箱は別に開けなくてもいい） 選んだ列の金の玉決定番号をdとするとき ｄ＞Dとなっている可能性は1/100 （１００列のうちｄ＞Ｄとなっている列はたかだか１つしかないから） ｄ＜＝Ｄなら箱の中身は金の玉である したがって金の玉を選ぶ確率は少なくとも1-1/100=99/100 100列をもっと大量の数の列に変えれば 金の玉が入った箱を選ぶ確率をいくらでも１に近づけられる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/377
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