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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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338: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/08(日) 16:41:19.07 ID:OsWEyJJc >>334 (引用開始) >で、これら”サイコロを振る”は、試行で >その数 X1,X2,・・,Xn は、確率変数 >それで、良いですか？ それはそれで良い。 但し箱入り無数目とは何の関係も無い。なぜなら箱入り無数目の試行は出題ではなく、100列のいずれかの選択だから。 (引用終り) １）では、有限n個で n→∞ として 可算無限個の箱を考える サイコロを振る 出た目を書いた紙に記して 箱に入れる。これを無限回繰り返す そうして、サイコロの出目を書いた紙が入った箱が、可算無限個できる これは、『”サイコロを振る”は、試行』により、試行だね 箱の数は、X1,X2,・・,Xn ・・と書けて、確率変数である ２）ここまでは、下記 重川一郎に書いてある通り 即ち、現代数学の確率論の通りだね ３）で？ 上記『箱入り無数目の試行は出題ではなく』と唱える 数学的根拠をしめせ (参考)>>7より再録 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 重川一郎 Ｐ7 確率空間例サイコロ投げの場合 確率空間として次のものを準備すればよい． Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・} ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す． 確率はη1,η2,・・・ηnを与えて P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/338
339: １３２人目の素数さん [] 2024/09/08(日) 16:59:09.92 ID:PmOrIQha >>338 >３）で？ 上記『箱入り無数目の試行は出題ではなく』と唱える 数学的根拠をしめせ 箱入り無数目において出題が試行であるなら、100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わります。 一方記事の確率計算はそれが変わらない前提です。（⇒注） そのため出題は試行ではありません。 注： 100列のいずれが単独最大決定番号を持つかが試行毎に変わるなら、 記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 は成立しない。 以上を整理すると、 出題が試行である。⇒100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わる⇒記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」は成立しない。 の待遇により、 記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」が成立する⇒100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わらない。⇒出題が試行でない。 無い頭フル回転させて理解しなさい。理解できるまでしゃべらなくてよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/339
341: １３２人目の素数さん [] 2024/09/08(日) 17:16:14.23 ID:EYuTpwBr >>338 >では、・・・可算無限個の箱を考える >サイコロを振る 出た目を書いた紙に記して 箱に入れる。これを無限回繰り返す >そうして、サイコロの出目を書いた紙が入った箱が、可算無限個できる >これは、『”サイコロを振る”は、試行』により、試行だね >箱の数は、X1,X2,・・,Xn ・・と書けて、確率変数である もし、箱を１つ選んで、その値がある範囲内にある確率は？というんなら そりゃ各箱の中身は試行だろう し・か・し、箱入り無数目ってそういう問題？全然違うよな？ 日本語読める？君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/341
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