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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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3: １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金) 10:42:01.33 ID:qldKhyXj つづき 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」 数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾； ”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう. 何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい. 条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ. ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある. この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.” (引用終り) この部分を掘り下げておくと １．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く ２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と ３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが １．”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と そして、”しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも 記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”と締めくくっているのだった ２．言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと ３．そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/3
264: １３２人目の素数さん [] 2024/09/07(土) 09:06:17.32 ID:tStDwL9k >>261 なんか１が必死にクルミ大の脳みそで考えたっぽい >回答者が3人いる。A、B、C >3人の各代表rを、rA、rB、rC と書く >3人が別々の場所で、箱入り無数目を行う >（当然、出題者も別人とする） >この場合、rA＝rB＝rC は成立しない アウト 出題者が別人となった時点で、別の問題 １はこういうすり替えを平気で行う 人間性皆無の悪性自己愛サイコパス >上記で3人が別々の時代に、箱入り無数目を行う >Aは、いま >Bは、100年後 >Cは、その100年後 >この場合、rA＝rB＝rC は成立しないだろう 出題は同じとする（つまり出題は100年たとうが200年たとうが受け継がれる） 代表の選択も同じとする（つまり選択関数も100年たとうが200年たとうが受け継がれる） 自分勝手にすり替えてはならない それは人間やめて畜生（エテ公）に成り下がるということ あ、１はもともと人間じゃなくエテ公だから成り下がったわけじゃないのか だったら数学板に書くな 数学板を読んでいい、かつ 数学板に書いていいのは 知性を有する人間様に限る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/264
347: １３２人目の素数さん [] 2024/09/08(日) 19:37:57.14 ID:EYuTpwBr >3回勝負の中で、1回目の出題、2回目の出題、3回目の出題 と全て振り直す >これ、当たり前ですよ そう思ってる限り、トンデモ沼から抜け出せない 平行線は一本しかない そう思ってる限り 双曲幾何学 は間違ってると喚くトンデモ 同時は座標系によらない そう思ってる限り 相対性理論 は間違ってると喚くトンデモ 開けてない箱は確率変数 そう思ってる限り 箱入り無数目は間違ってると喚くトンデモ 思い込みが激しいのは病気 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/347
443: １３２人目の素数さん [] 2024/09/11(水) 08:04:59.11 ID:/GRqFRDj >>436 >例えば、円周率πの10進小数展開を頭から箱に入れて数列を作るとする >3 141592・・・ >このしっぽ同値類を作り、代表を選ぶとき >決定番号d=3 となる代表列rは >r1 r2 41592・・・ （r1, r2 ∈R） >とできる（41592・・・の部分がしっぽの列で d=3番目の数以降が一致している） >但し r2≠1だ（もしr2＝1なら、決定番号d=3でなくなる） >r1は、任意の実数でよい >r2も、実質的に任意の実数だ（r2＝1 以外） >なので、決定番号d=3とは、実質R^2 つまり2次元実空間と同じ >同様の議論で、決定番号d=mとは、実質R^(m-1) つまりm-1次元実空間と同じ >ここで、”決定番号d=m → m-1次元実空間”なので、mが大きいと次元が上がることにご注意 >例えば、決定番号d=3と決定番号d=4とは、2次元空間と3次元空間の比較をしているってことだね >そういう比較で、『確率99/100』とか お笑いぐさで、 お笑い種なのは君 上記の議論は全く無駄 不必要 箱入り無数目の方法で選べる箱は各列1箱のみ 100列あれば100箱の中からしか選べない そしてそのうち99箱では箱の中身が代表の対応する項と一致する だから100列から1列をランダムに選ぶ （つまり100箱から1箱をランダムに選ぶ） とすれば代表と一致する箱を選ぶ確率は 少なくとも99/100である >違う次元の比較が測度論に乗らないのはあたりまえです 次元とか関係ない 100個のうち99個が金の玉だとして 100個からランダムに玉を1個選んだら 金の玉を選ぶ確率が99/100だというだけのこと 小学生でもわかる ◆yH25M02vWFhP は幼稚園児か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/443
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