スレタイ箱入り無数目を語る部屋22

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178: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/09/04(水) 07:28:40.12 ID:Jyaa+Io/

>>176
>成立派：国語
>不成立派：数学

数学板の自治会長こと、弥勒菩薩さまかな
巡回ご苦労さまです

それ同意です
成立派は、数学の常識がない

例えば下記
根元事象の確率
ja.wikipediaでは、『標本空間が非可算集合の場合には、個々の根元事象の確率は 0 になってしまう』
en.wikipediaでは、『連続分布では、個々の基本イベントの確率はすべて 0 である必要があります』
とあります

すなわち、実数Rは非可算集合ですので、その1点r∈R の確率は0以外には とりようがないのです
数学の常識です
なお、これは ルベーグ測度において、1点の測度が0であることから従う

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B9%E5%85%83%E4%BA%8B%E8%B1%A1
根元事象
根元事象（こんげんじしょう、英語: elementary event）とは、1つだけの結果からなる事象である[1]。原子事象（げんしじしょう、英語: atomic event）ともいう。集合論の観点では、根元事象は単集合である。
根元事象の確率
標本空間が高々可算集合の場合は、根元事象は 0 より大きい確率をもつことができる。一方、標本空間が非可算集合の場合には、個々の根元事象の確率は 0 になってしまう。根元事象を非可算個集めた事象に 0 より大きい確率が定義されていると考える。

https://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_event
Elementary event
（google訳）
確率論において、基本事象は原子事象または標本点とも呼ばれ、標本空間に単一の結果のみを含む事象である。[ 1 ]集合論の用語を使用すると、基本事象はシングルトンである。基本事象とそれに対応する結果は、簡潔にするために、正確に1つの結果に対応する事象のように、しばしば互換的に記述される。
基本事象の確率
基本イベントは、0 から 1 までの範囲の確率で発生することがあります。
サンプル空間が有限である離散確率分布では、各基本イベントに特定の確率が割り当てられます。
対照的に、連続分布では、個々の基本イベントの確率はすべて 0 である必要があります。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
例
・可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/178

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