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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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837: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/17(火) 10:20:49.63 ID:cqt14gYU >>831 スレ主です ありがとね 時枝 箱入り無数目が、滑っている記事だということが、分かって頂けてうれしいです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/837
839: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/17(火) 10:22:58.46 ID:cqt14gYU >>836 スレ主です ルシファーこと、もと数学板の自治会こと、弥勒菩薩様 亡者のご指導、ありがとうございます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/839
853: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/17(火) 13:06:15.29 ID:cqt14gYU >>851-852 ご苦労様です 横レスですが ルシファーこと、数学板の自治会長こと、弥勒菩薩様が正しい！ つまり 確率が考えられない対象が、あります 一例が、大きすぎる集合で、確率測度が与えられない場合があるのです 例えば、自然数の集合Nには、確率測度が与えられないのです 説明します １）自然数の集合Nは、ご存知の通り、可算無限集合です 可算無限なので、数え上げ測度で、無限大に発散しています ２）もし、自然数の集合Nを、全事象として確率測度１を与えたとします 自然数の集合Nから、一つの数nを取って、これが偶数である確率を考える 直観的には、集合Nの半分は偶数で、半分は奇数で、よって確率1/2となります ところが、この論法の問題は、偶数全体の濃度は、全体Nと等しいので、確率測度は１ ですから、"１＝1/2"となって、矛盾します ３）まとめると、自然数の集合Nは可算無限で よって 真部分集合で Nと等しい濃度の集合が存在するので 自然数の集合Nには、確率測度が与えられない！ 箱入り無数目の決定番号の集合も、類似ですｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/853
865: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/17(火) 13:56:55.64 ID:cqt14gYU >>860 ふっふ、ほっほ おサルさん>>14 詭弁だなｗ ；ｐ） >え？濃度が同じだと測度が等しいの？ >じゃ、あらゆる長さの線分は、同じ濃度だから、同じ測度を持つってことだけど？ ・ど素人は、ルベーグ測度を理解していないｗｗ ；ｐ） ・”可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である”（下記） ・従って、自然数Nは、ルベーグ測度で０ある ・自然数Nには、ルベーグ測度による確率測度１は入れられない！！ QED ｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 ルベーグ測度 ルベーグ測度（ルベーグそくど、英: Lebesgue measure）は、ユークリッド空間上の長さ、面積、体積の概念を拡張したものである。名称はフランスの数学者アンリ・ルベーグにちなむ。体積には「互いに素な集合の体積は元の体積の和に等しい」という性質（加法性）がある。この性質を保ちながらより複雑な集合に対しても「体積」を定めることができるよう体積の概念を拡張できる。このような拡張は一意である。実解析、特にルベーグ積分で用いられる。体積と同様ルベーグ測度は値として ∞ をとりうる。解析学で普通に考えられるような集合に対してはルベーグ測度が与えられるものと考えてよいが、 Rn の部分集合でルベーグ測度を与えることができない（無理に与えると加法性が成り立たない）ものが存在することを選択公理によって証明できる。ルベーグ測度が与えられる集合はルベーグ可測であるという。以下の説明ではルベーグ可測な集合 A の測度を λ(A) で表す。 例 ・可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である。カントール集合は、測度 0 の非可算集合の例である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/865
874: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/17(火) 18:23:35.29 ID:cqt14gYU >>866 (引用開始) 実際、Nの確率測度なら存在する 例 N={0,1,2,…} {0}に測度1/2 {1}に測度1/4 {2}に測度1/8 ・・・ {n}に測度1/2＾(n+1) (引用終り) ふっふ、ほっほ 上記は、「同様に確からしい」＝高校の確率のレベルから、無理解だなｗ ；ｐ） それじゃ、箱入り無数目 は、理解できないはずだわさｗｗ 下記を百回音読して、その後 03 一橋大 に挑戦してくださいね！ ｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0518.html 進研ゼミ 高校講座 あなたの苦手を進研ゼミ高校講座が解決します！ 高校生の苦手解決Q&A Presented By 進研ゼミ高校講座 【場合の数と確率】「同様に確からしい」の意味 https://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/50267/files/16674 広島大学 学術情報リポジトリ 全国数学教育学会第53 回研究発表会発表資料2020 年 学校数学における 「根元事象」と「同様に確からしい」の概念規定 広島大学附属福山中・高等学校上ヶ谷友佑 岡山大学大学院教育学研究科石橋一昴 広島大学附属福山中・高等学校迫田彩 PDF その意味で，現代確率論において「同様に. 確からしい」という概念は，必要不可欠な概念ではない。 もちろん，確率と呼ばれる数学的対象の一般的な性質の探究ではなく， ... https://mathclinic314.com/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%8E%9F%E5%89%87%E3%80%90%E5%90%8C%E6%A7%98%E3%81%AB%E7%A2%BA%E3%81%8B%E3%82%89%E3%81%97%E3%81%84%E3%81%A8%E3%81%AF%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%A7%E3%81%AF%E5%85%A8%E3%81%A6/ 主に難関大学合格にむけた数学の入試問題の解説をしています。 MathClinic 確率の原則【同様に確からしいとは】【確率では全てのものを区別せよ】【2003年度 一橋大学】 2021年4月14日 問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） ' 03 一橋大 1 が書かれたカードが 2 枚 , 2 が書かれたカードが 2 枚 , … , n が書かれたカードが 2 枚の合計 2n 枚のカードがある。 カードをよく混ぜ合わせた後 , 1 枚ずつ左から順に並べる。 このとき , カードに書かれている数の列を a1 , a2 , … , a2n とする。 ak ≧ ak+1 (1≦ k ＜2n) となる最小の k を X とする。 (1) X=1 となる確率を求めよ。 (2) X=n となる確率を求めよ。 (3) m は 1≦m＜n を満たす整数とする。X≧m となる確率を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/874
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