[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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857: 2024/09/17(火)13:11 ID:ECiG4vw7(1/4) AAS
ルシファーもベルゼブブ（＝◆yH25M02vWFhP）も
試行に出題者の「箱に数入れ」を無理やり挿入し
数列空間を確率空間だとする点で間違い
しかもベルゼブブの場合、自分の確率計算では
数列空間をアッサリ放擲し、箱一個の確率変数だけで
「箱の中身が代表値と一致する確率０」とする
自分勝手なゲームを再設定する有様
省1
860(1): 2024/09/17(火)13:15 ID:ECiG4vw7(2/4) AAS
>>853
>自然数の集合Nは、ご存知の通り、可算無限集合です
>可算無限なので、数え上げ測度で、無限大に発散しています
>もし、自然数の集合Nを、全事象として確率測度１を与えたとします
>自然数の集合Nから、一つの数nを取って、これが偶数である確率を考える
>直観的には、集合Nの半分は偶数で、半分は奇数で、よって確率1/2となります
>ところが、この論法の問題は、偶数全体の濃度は、全体Nと等しいので、確率測度は１
省7
867(5): 2024/09/17(火)14:36 ID:ECiG4vw7(3/4) AAS
さて、N上の、各点集合の測度が皆等しい確率測度は存在しない
もちろん、ルベーグ測度なんて全然持ち出さずに示せる
アルキメデスの性質を使えばいい
各点の測度がε＞０だとすると、ある自然数Nが存在して N*ε>1となるので不可
しかし各点の測度が0の場合、測度の定義により可算和が0になるので、これまた不可
アルキメデスの性質を使えば、N上の測度Ｍで
Ｍ({0})<=Ｍ({1})<=…
省2
868: 2024/09/17(火)14:38 ID:ECiG4vw7(4/4) AAS
誤 N上の測度Ｍで
正 Ｎ上の確率測度Ｍで
ただの測度だったら、各点集合に１を与えればいいから存在する
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