[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
725: 師天使ociel 2024/09/16(月)07:16 ID:DKtr0qIf(1/33) AAS
>>718
>区間[0,1]に 有理数の集合が占める区間の測度は0
>区間[0,1]に 無理数の集合が占める区間の測度は1
>よって 実数を100個 無作為に選んで、
>全て有理数なら それは すでに無作為とは言えない
喩えが不適格ですね
「形式的冪級数環から元を100個 無作為に選んで
省27
727: 師天使ociel 2024/09/16(月)07:22 ID:DKtr0qIf(2/33) AAS
>>718
>時枝さんは、無作為でないのに、確率99/100だなんて
>はっきり言えば、確率99/100の結論の つじつま合わせとして
>作為で d1,d2,・・,d100を出しているってことです
>（要するに、結論ありきの コジツケ論法）
あなたは確率99/100の計算も理解せず、結果も感情的に受け入れられないので
『決定番号が自然数の値をとること』自体否定したいようですが、
省1
728(1): 師天使ociel 2024/09/16(月)07:28 ID:DKtr0qIf(3/33) AAS
>>720
そもそも毎回違う問題を出題するわけでないので
問題の分布や決定番号の分布を考える必要は一切ありません
このことを理解しない限り、箱入り無数目は理解できませんし
無理に否定しようとするあまり
「自然数の全体から”無作為に”元を一つ選ぶと、それは自然数ではない
なぜならいかなる自然数も、それより大きい自然数が無限に存在する
省4
730: 師天使ociel 2024/09/16(月)08:36 ID:DKtr0qIf(4/33) AAS
>>729
>まったくおっしゃる通りだと思います
ご賛同、ありがとうございます
>>毎回違う問題を出題するわけでない
>の意味を彼は理解していないと思われます
この点については、
そもそも著者の時枝正も誤解していたようなので、騙されやすいのかなとは思います
省9
732(2): 師天使ociel 2024/09/16(月)08:58 ID:DKtr0qIf(5/33) AAS
>>731
箱入り無数目とは全く無関係ですね
毎回問題を変えるわけではないですから
>R-1
個数を濃度と解釈した場合、2^(aleph 0)かと思いますが、違いますか？
767: 師天使ociel 2024/09/16(月)13:58 ID:DKtr0qIf(6/33) AAS
>>737
>結論から言えば、
>無限次元線形空間における 二つの元の次数比較など
>無作為による確率は、定められないのです
>（確率測度を定めるには、大きすぎるので、確率の公理を満たせない。即ち、確率測度の裏付けがない）
「箱入り無数目」における無限列は初期設定でしかないので
例えば無限列全体における代表列との項の一致数の分布を考える必要はない
省11
769(2): 師天使ociel 2024/09/16(月)14:07 ID:DKtr0qIf(7/33) AAS
>>738
>>毎回問題を変えるわけではないですから
>ふっふ、ほっほ
>もう、支離滅裂 何を言っているのか 意味不明
笑ってごまかすのはいい策とは思えませんね
いってることがわからないといってごまかすのもいい策とは思えませんね
自分の評価を下げるだけですから
省23
771(3): 師天使ociel 2024/09/16(月)14:12 ID:DKtr0qIf(8/33) AAS
>>746
>さて二つの元を選んで決定番号がd1<d2となる確率はいくつでしょうか？
実は箱入り無数目ではそのようなことは一切問うていません
「さて２つの列から１つを選んでそれが他方より大きな決定番号をもつ確率はいくつでしょうか」
列全体から２つの列を選ぶところは、確率現象として想定されていない
出題がなされてからがゲームの始まりなので、どのような出題がなされるかはゲーム以前
ただ著者の時枝正は、元の問題を正しく理解せず
省3
772(1): 師天使ociel 2024/09/16(月)14:16 ID:DKtr0qIf(9/33) AAS
>>747
>・使う用語のキチンとした数学的定義がない！
必要な定義はなされています
>・未定義用語を乱発するので、文として無意味で、さっぱり分らない！！
未定義用語はないので、文として意味があります
むしろあなたの主張は、定義に明らかに矛盾するので、数学として偽です
任意長有限列全体からどう元を選ぼうと選ばれた列は有限列です
省3
774(3): 師天使ociel 2024/09/16(月)14:27 ID:DKtr0qIf(10/33) AAS
>>758
>「箱それぞれに，私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由，
>例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
>今度はあなたの番である.
>片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
>一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬ」
省14
777: 師天使ociel 2024/09/16(月)14:31 ID:DKtr0qIf(11/33) AAS
>>761
>決定番号は元に対して決まるのであって目に対して決まってるわけではない
舌が足りてませんね
「決定番号が無限列に対して決まるのであって数に対して決まっているわけではない」
といいたいのでしょうけど
そもそも箱の中の各数に対して決定番号が決まっている、と誤解してる人がいるのですか？
まああなたがそうだとしたらそう書くのは致し方ありませんが、
省3
778: 師天使ociel 2024/09/16(月)14:36 ID:DKtr0qIf(12/33) AAS
>>764
>数学の議論では、用語の定義の確認は 頻出でしょう？
>「これの定義は、ｘｘです」ということ
>数学の議論では、常に定義に立ち戻る
>”Well-defined”これ、数学で重要です
まったくおっしゃる通りです
昔、ある人が、
省7
780: 師天使ociel 2024/09/16(月)14:40 ID:DKtr0qIf(13/33) AAS
>>764
>・用語 出題の定義
>・用語 試行の定義
>・用語 非試行の定義
>>774で答えましたよ
出題（非試行）
「箱それぞれに，私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由，
省9
781: 師天使ociel 2024/09/16(月)14:42 ID:DKtr0qIf(14/33) AAS
>>766
＞こちらはその定義にツッコミをいれます
どうぞ 入れられるものなら入れてみてください
出題（非試行）
「箱それぞれに，私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
省7
782: 師天使ociel 2024/09/16(月)14:48 ID:DKtr0qIf(15/33) AAS
>>776
>余計なことは言わずに
>端的に
>出題
>試行
>非試行
>この３つ用語の定義を書き下してください
省17
784: 師天使ociel 2024/09/16(月)14:57 ID:DKtr0qIf(16/33) AAS
>>760
>出題："私"が可算個の箱の中に自由に入れた可算個の実数、すなわち任意の一つの実数列
まあ、箱入り無数目の文章が読める人なら皆さんそう答えますよね
中にはそれが読み取れない人もいるようですが
現代国語の問題とか、ちゃんと解けたんでしょうか？
>試行の一つの定義は
>「確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、
省15
785: 師天使ociel 2024/09/16(月)14:59 ID:DKtr0qIf(17/33) AAS
>>783
＞彼はこう思うでしょう。
＞出題は何度でもできるから2回目以降の出題は試行なのか？
１度しかできない、という設定が可能である、ということが大事です
この設定を排除できないので、箱入り無数目の記事を誤りと言い切ることができない、ということ
つまり箱入り無数目の記事が正しいとする設定は可能です
787: 師天使ociel 2024/09/16(月)15:21 ID:DKtr0qIf(18/33) AAS
>>786
知的レベルの違いを持ち出すと
教師（大人）が児童（小学生）生徒（中学生・高校生）を指導する行為も
不可能となってしまうので、このことを理由にして諦めることはしたくないです
もし、学生（大学生）を想定していれば、もっと楽だろうとは思いますけど
789(2): 師天使ociel 2024/09/16(月)15:30 ID:DKtr0qIf(19/33) AAS
>>788
１つのゲームに関して出題は１通り、という設定は可能かつ自然と考えますが如何ですか？
誰だがもう忘れましたが、こんなことを嘯いた人がいました。
・出題者があらかじめ箱に数をつめて出題するのは試行ではない
・回答者が箱を選ぶのも試行ではない
・回答者が箱を選んだ後、出題者が箱の中身を入れ替えるのが試行
なぜなら、回答者は中身を見ずに選んでいるのだから、
省3
790(1): 師天使ociel 2024/09/16(月)15:41 ID:DKtr0qIf(20/33) AAS
>>789のズル設定は、しかしながらベイジアンの条件付き確率では当たり前のことです
つまり、最初の出題から試行としたうえで、回答者の箱選択まで終わった後の条件で制約すると
ズル設定が自然なことになる
箱入り無数目の確率計算はどの列を選ぶのも等確率、に基づいているので
「ｋ番目の列を選んだ」と決められてしまうと計算が無意味になる
（ｋ番目が外れなら確率０だし、あたりなら確率１だというだけだから）
そこで無理やり確率の問題にしようと箱に数を入れるのも試行とすると「別問題」になってしまう
省1
792(1): 師天使ociel 2024/09/16(月)16:59 ID:DKtr0qIf(21/33) AAS
>>791
>まず、”試行”について、金沢工業大学の「試行」の用語説明 で、お互い納得でいいですね
確認するのはそこではないと思いますが
箱入り無数目で、どのプロセスが試行でどのプロセスがそうでないか
私は>>774でそれを示しましたが、あなたは受け入れますか？
793(1): 師天使ociel 2024/09/16(月)17:05 ID:DKtr0qIf(22/33) AAS
>１つのゲームとは、>>1のとおりで
>”可算無限個ある.箱それぞれに，私（例えば時枝）が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由”
> そして”今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
> 一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
> 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.”
省5
794: 師天使ociel 2024/09/16(月)17:09 ID:DKtr0qIf(23/33) AAS
>>791
>>そこで無理やり確率の問題にしようと箱に数を入れるのも試行とすると「別問題」になってしまう
>無理やり では、ないですね
>そもそも、箱に入れる数は 確率事象を使う場合と 使わない場合に分けることができます
>「例えばn番目の箱にe^nを入れてもよい」
>これは、確率事象を使わない場合です
>この場合、n番目の箱にe^nを残して、他を開ける。
省11
795(1): 師天使ociel 2024/09/16(月)17:21 ID:DKtr0qIf(24/33) AAS
「出題される無限列は不作為だから、決定番号は自然数の値をとらない」という主張なら
「出題される無限列がいかなるものでも、決定番号は自然数の値をとる」と返すだけです
もし決定番号が自然数の値をとらないなら矛盾しますから
いつまでも初歩の誤りを繰り返すのは、あなた自身にとって不利益だと認識しましょう
803(1): 師天使ociel 2024/09/16(月)19:06 ID:DKtr0qIf(25/33) AAS
>>797
>まず、金沢工業大学の「試行」の用語説明について、
>世間の確率論の「試行」はこの説明だ
>ということを、受け入れて下さいね
なにをイラついているんですか？
まあ、おちついて
「金沢工業大学 確率の定義
省19
804(1): 師天使ociel 2024/09/16(月)19:12 ID:DKtr0qIf(26/33) AAS
>>797
>サイコロ投げの可算無限回の例がしめされています
>サイコロ投げの可算無限回による出た目を書いた紙を、箱に入れる
>「どうぞ その箱の数を当てて下さい。一つだけ残して、他の箱を開けて結構です」
>これで、箱入り無数目の条件を満たします
>これで、確率現象を使う例を示しました
出題は条件を満たしますが
省5
805(1): 師天使ociel 2024/09/16(月)19:19 ID:DKtr0qIf(27/33) AAS
>>797
>>もし決定番号が自然数の値をとらないなら矛盾しますから
>決定番号dは単なる自然数ではなく
>多項式環F[x] から一つ選んだn次多項式f(x)の次数を使って
>d=n+1と表される
自然数ですね それ以外何もありません
>多項式環F[x]. F[x]nは1,x,··· ,xnを基底に持つn+1次元線形空間である。
省8
806(2): 師天使ociel 2024/09/16(月)19:20 ID:DKtr0qIf(28/33) AAS
>>798
>確率は無限大/無限大=?
その計算、まったく不要ですから
808(2): 師天使ociel 2024/09/16(月)19:26 ID:DKtr0qIf(29/33) AAS
>>802
>ある箱を残して 他の箱を開ける そうして、統計処理をする。
>統計処理により、使われている数の範囲や
>あるいは、使われている数の頻度が分るかもしれない
>その統計情報から、残りの箱の数を推察できます
>例えば、サイコロの目ならば 使われた数が1〜6の整数で1〜6の頻度統計を取る。
>一番頻度が大きい数を、未開封の箱の数と答える
省7
810(1): 師天使ociel 2024/09/16(月)19:34 ID:DKtr0qIf(30/33) AAS
箱入り無数目で「箱を選ぶ」ということをまったく無視して
「他の箱の情報から箱の中身をあてる」と勝手に思い込むと
箱入り無数目の記事の説明がまったく理解できないでしょう
なぜ尻尾同値を考えるのか
なぜ同値類の代表をとるのか
なぜ決定番号を考えるのか
なぜ決定番号の大小を比較するのか
省7
811: 師天使ociel 2024/09/16(月)19:37 ID:DKtr0qIf(31/33) AAS
>>809
>>書き直さなくてはいけませんよ
>そんなことはない
>冒頭の
>”試行 サイコロを投げる，トランプのカードを引く，ルーレットを回すなど
>同じ条件のもとで繰り返し行うことのできる実験や観察のことを試行という．”
>を、百回音読しましょうね
省4
812: 師天使ociel 2024/09/16(月)19:39 ID:DKtr0qIf(32/33) AAS
>>809
>”カンニングペーパー”の数学的定義がない
「尻尾同値類の代表元」のことです
これで数学としての定義は十分ですね
813: 師天使ociel 2024/09/16(月)19:45 ID:DKtr0qIf(33/33) AAS
箱入り無数目は
１．無限列では尻尾同値類の代表元という形で「カンニングペーパー」が得られる
２．無限集合の中の有限集合に対して、交わりがたかだか1個となるような有限集合がとれる
という２つの定理を使ってます
１はGabay-O’Connorの定理です
（論文としては出てないようですが、この定理を紹介した成書は出版されています）
２はまったく初等的な定理です
省2
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.066s