[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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667: 教天使ociel 2024/09/15(日)07:33 ID:56cB2hja(1/16) AAS
箱入り無数目とは全く無関係の脱線ですが
>>652
>”多項式環 F[x]は、可算無限次元だが、
> 形式的冪級数環は 可算無限次元とは言えない”
> みたいなことが書いてあった
うん、いわゆる代数基底のことだけど
多項式環の基底全体は可算集合だけど
省21
668(1): 教天使ociel 2024/09/15(日)07:40 ID:56cB2hja(2/16) AAS
>>660
> 確率論と、箱入り無数目とで、矛盾がおきるならば、箱入り無数目はドボン
確率論では、個々の問題で何を確率変数とすべきか、は規定していない
箱入り無数目の場合
・箱の中身を確率変数とした場合、非可測という不都合な事態がおきる
しかし、箱の中身を確率変数とせねばならない理由は確率論的には存在しない
省2
669: 教天使ociel 2024/09/15(日)07:53 ID:56cB2hja(3/16) AAS
>>665
時枝正は箱入り無数目の元となる問題の設定を>>668のように誤解していたと思われる
だから、問題と定理の証明がちぐはぐになっている
問題だけ読むと勘違いする人が大量発生するが
証明から元の問題を正しく再構成できれば
著者が問題を誤解していることに気づける
674: 教天使ociel 2024/09/15(日)09:22 ID:56cB2hja(4/16) AAS
箱入り無数目とは全く無関係の脱線ですが
>>670
>数学において、「矛盾は無い」ということの証明は困難
「困難」という言葉は「頑張ればできる」という意味にとれるが
実際には「頑張ってもできない」という意味で「不可能」
>普通は、矛盾があるという指摘への反論をして
>反論が出尽くしたところで、「矛盾は無い」と認めるのが普通だ
省6
675(1): 教天使ociel 2024/09/15(日)09:43 ID:56cB2hja(5/16) AAS
>>670
>決定番号の大小比較による確率が、まずい
聞かせてもらいましょうか
>可算無限数列R^N のしっぽ同値の二つの元の差を作ると
>一致しているしっぽが消えて有限次元ベクトルが一つできる
>その有限次元ベクトルの次数をnとすると
>決定番号dとは、d=n+1 だね（つまり、n+1の先から一致していた）
省19
677(1): 教天使ociel 2024/09/15(日)09:44 ID:56cB2hja(6/16) AAS
>>675のつづき
>>670
>∵ n次元の線形空間で nより小さい次数の空間は、体積0に潰れている
>同様に、無限次元線形空間から、有限次ベクトルを100個の選ぶことは
>不作為ないし無作為では、できない
「無限次元線型空間」を「Rの無限個の直積」と思っているようだが、それは誤解
つまり「Rの無限個の直積」の中で「Rの任意有限次元ベクトルの全体」は測度0というだけであって
省9
678(1): 教天使ociel 2024/09/15(日)09:48 ID:56cB2hja(7/16) AAS
>>676
>「確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、
> 起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである。」
>いま、箱が一つある。サイコロを振って出た目書いて、箱に入れる。これ上記の試行で良いだろ
いえ
>いま、箱がn個ある。サイコロを振って出た目書いて、箱に入れる。これ上記の試行で良いだろ
いえ
省4
679: 教天使ociel 2024/09/15(日)09:54 ID:56cB2hja(8/16) AAS
つまり、
初めに一回だけ行う行為は、サイコロを使おうが何をしようが試行ではない
毎回行う行為は、サイコロを使わおうが使うまいが試行である
箱入り無数目の場合
箱に数を詰める行為は毎回行わない
一方箱を選ぶ行為は毎回行う
だから
省2
680: 教天使ociel 2024/09/15(日)09:58 ID:56cB2hja(9/16) AAS
任意有限次元線型空間の全体から１つの元をとったとき
それがどの有限次元の線型空間にも属さないなら
まさにミステリーである
704(1): 教天使ociel 2024/09/15(日)15:54 ID:56cB2hja(10/16) AAS
>>694
>>残念ながら、反論の余地もない厳然たる事実です
>反論 大ありです
どうぞ
ただ、まったく無意味ですが
>いま可算無限数列R^Nから 実数Rの多項式環F[x]を考える
>多項式環F[x]は、無限次元 線形空間です
省33
705: 教天使ociel 2024/09/15(日)15:57 ID:56cB2hja(11/16) AAS
>>703
勝利宣言する権利はあるが
勝利する権利はない
と認めるということでしょうか？
707(1): 教天使ociel 2024/09/15(日)17:08 ID:56cB2hja(12/16) AAS
>>706
>あなたは、箱入り無数目のR^Nの数学的構造が分っていないね
「あなた」＝>>703の書き手、はあなた自身ですけど
これは自分が箱入り無数目のR^Nの数学的構造が分っていないという独白でしょうか？
もし、>>703が誤りならば、正しいレスの番号はいくつでしょうか？
さて本題
>不作為ないし無作為として、決定番号 d,d' を選ぶ行為が可能か？
省9
708: 教天使ociel 2024/09/15(日)17:11 ID:56cB2hja(13/16) AAS
確率99/100は、選びえる100個の箱のうち99箱が代表と一致する、という事実から導かれる
箱の中身が何か？とは無関係
箱の中身にこだわるつづける限り、箱入り無数目を正しく理解することはできない
何年こだわろうと無駄なものは無駄 これが数学
710: 教天使ociel 2024/09/15(日)17:58 ID:56cB2hja(14/16) AAS
証明はすでに記事の中でなされている
あとは読んで理解するだけかと
理解できてない皆さん がんばってくださいね
714(1): 教天使ociel 2024/09/15(日)20:53 ID:56cB2hja(15/16) AAS
>>711
>100個の決定番号dの最大次元をnとすると、常にnの後者n+1が存在し
>n+1次元の部分空間がとれて、n次元空間は体積0に潰れていると見ることができます
>これは、「F[x]が無限次元」であることからの帰結なので、
>これを否定することは「ペアノ公理」の否定に等しい
体積０は全く関係ないですね
もし、次元ｎが自然数でないなら
省4
715: 教天使ociel 2024/09/15(日)20:56 ID:56cB2hja(16/16) AAS
>>712
>実数R中から「不作為ないし無作為」にr∈Rを取ったときrは無理数であるべき
でも有理数全体から一つ元を取ったときに
それが無理数であるべきっていうのは
おかしいでしょう
正気ですか？
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