スレタイ箱入り無数目を語る部屋22

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70: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/08/31(土) 20:52:58.92 ID:wlUH1p3K

>>53
>自分が書いたわけでもない文章に対して書き手の定義が間違ってるというのは
>単に愚かというよりも気が狂ってるといったほうがいいか

・ド素人が、笑えるぞｗ ；ｐ）
・数学における定義には、”Well-defined”と”ill defined”（下記）の
　二種類あることを知らないらしいなｗｗ

下記を百回音読してね
”Well-defined”であることが示されない定義ね
数学では、それを”クソ”定義、”オレ様”定義と
いいます！ｗｗｗ

＜英語版＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Well-defined_expression
Well-defined expression
In mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value.
Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous.[1]

＜日語版＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined
well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。
定義
ある定義が well-defined であるのは次の二命題が示されたときである[3]。
・実際に成立する
（定義で）示された表式が成立しない場合[注釈 2]、well-defined であるとは言えない。
・経由する中途の表式に依存しない
往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する[注釈 3]。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合[注釈 4]、well-defined であるとは言えない。
つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。

＜well-defined例＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
スキーム (数学)
歴史と動機
1955年、ジャン＝ピエール・セールは「代数的連接層」（Faisceaux algébriques cohérents）と題した論文で代数多様体の新たな定義を与える[15]。一般にFACと呼ばれるこの論文の中でセールは（アンリ・カルタンの[16]）局所環付き空間という概念を用いて任意標数の代数閉体上の代数多様体を定義する。局所環付き空間を使うというアイデアはスキーム論に受け継がれる。
1956年、永田はデデキント整域上の代数幾何学の基礎について論文を発表する[22]。この論文の導入部で永田はシュヴァレーに対して謝辞を述べている。シュヴァレーは1954年1月に京都大学で講義を行い、永田はここから多くのアイデアを得たという。またこの論文の執筆に対しても多くの助言があったという。
1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30]
代数幾何学の対象の現代的定義
略す

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/70

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