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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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17: １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金) 10:52:26.91 ID:qldKhyXj つづき ＜繰り返す＞ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/887 (スレ18) ・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う ・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う ・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う ・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う 大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6 ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる このスタートラインに立てない 数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ） 補足 １）１列で考えると、決定番号に測度裏付けがないことがよく分る まず、>>7にあるが『時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡る このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成す(>>7)』 ２）もう少し詳しく説明しよう いま１列で 箱は有限n個だとする 箱にP通りの数を入れる。IID(独立同分布)とする どの箱も的中確率p=1/P だ （ここで、Pは十分大きい(pは十分小さい)と仮定する） ３）１列 箱は有限n個の決定番号を考えよう 場合の数は、全体でP^nだが 決定番号をkとしてn-1以下つまりk≦n-1の場合の数は（自由度が１つ減って） P^(n-1)となる よって i)決定番号kがn-1以下(k≦n-1)の場合の割合は P^(n-1)/P^n=1/P（=p）となる ii)決定番号kがちょうどn(k=n つまり最後)の場合の割合は 1-1/P（=1-p）となる ４）ここで、下記の二つ場合の極限を考えよう i)n→∞(箱が無限個)：この場合、全体の大部分をしめるn番目(最後)の箱は 無限のかなたに飛び去る いま決定番号が、有限m番目以下(k≦m)の場合の数は P^mで、全体はP^n→∞で よって、その割合は n→∞でP^m/P^n→0 ii)P→∞(箱に入れる数が無限通り、例えば自然数N全体とか実数R全体)： この場合、箱が有限n個の決定番号で、k=n の割合は1 k<n の割合は0 よって、そもそも、有限n個の決定番号にバラツキが無く、k=n の割合は1で決まるので 決定番号の比較による確率が無意味 箱が無限個の場合にも同様で、k=n の割合1の箱が無限のかなたに飛び去って見えなくなるので ”決定番号の比較による確率が無意味”が見えにくくなっている（これが箱入り無数目のトリック） ということで、結論は 箱入り無数目の”決定番号の比較による確率が無意味”で これが箱入り無数目のトリック 追伸 オチコボレおサルさんと もう一人 オチコボレさんがいます。おサルさんのお友達です。主張が似ていて そっくりです ；ｐ） この二人が 数学科出身と名乗るから驚くぜ。どこの大学が名乗らない方がいいぞ。同窓生が恥をかくｗ ；ｐ） テンプレは以上です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/17
80: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/01(日) 08:46:59.91 ID:xqhMXmb+ >>70 ill-defind の例 無限個の箱および回答者の選択をすべて確率変数とした場合の箱入り無数目 条件つき確率の条件の付け方によって異なる確率が求まるため ちなみに A. 回答者の選択のみ確率変数 B. 開けてない箱のみ確率変数 はどちらもwell-definedだが両者は別問題 箱入り無数目はAの場合の計算であってBの場合ではない そしてAの場合は数学的に正当であるから否定できない （注：Bの場合も数学的に正当であるが箱入り無数目の問題ではない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/80
200: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/04(水) 23:40:31.91 ID:Jyaa+Io/ >>199 それ、切り返しのレスを投稿したぞｗｗ ；ｐ） https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1725190538/31 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/200
318: １３２人目の素数さん [] 2024/09/08(日) 11:02:02.91 ID:PmOrIQha >>316 >この問題を解いてみな >あなたの『出題が試行なら確率変数であり、そうでなければ確率変数でない』論でさｗ そもそも第3問において出題は出てこない。よって出題うんぬんは意味を為さない。 >御託はいいから 御託はいいから>>315を読んで第3問を持ち出すことが完全にナンセンスである理由を理解したまえ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/318
442: １３２人目の素数さん [] 2024/09/11(水) 07:57:24.91 ID:/GRqFRDj >>439 >>１つの尻尾同値類全体の確率測度が存在するとする >>もし、いかなる決定番号dの列全体の確率測度も0だとする >>このとき、それら全体の合併は可算和であるから確率測度0であるが、 >>一方で、全体の確率測度は1でなくてはならない筈である >>これは矛盾である >違うな その議論は、うわ滑っているよ 違わんよ うわ滑ってるのは◆yH25M02vWFhP 君だよ君 >R^N における 決定番号d=mとなる代表列は実質R^(m-1) つまりm-1次元実空間と同じだ >そして、決定番号d=m-1ならば、m-2次元実空間だよ >m-1次元実空間とm-2次元実空間とを、測度の視点で比較すると >m-1次元実空間の超体積で、m-2次元に潰れた超体積の測度は、0でしかない >あたかも、3次元空間中の2次元多様体の体積が0であるが如し 肝心な点で間違ってる 数列R^Nの一つの尻尾同値類の空間はR^Nではない、∪(n∈N)R^nだ ∪(n∈N)R^n ⊂ R^N だが＝ではない そして ∪(n∈N)R^n の中で、任意のR^nの測度が0なら、 測度の可算加法性により ∪(n∈N)R^n の測度も0になる しかし、ここでは∪(n∈N)R^n 全体の確率測度を１とせねばならないから矛盾 したがって、∪(n∈N)R^n 上の確率測度が存在するなら、R^nは0にはできない しかしε>0となる任意のεにもできない、とすると、もはや非可測、ということになる まあ、そもそも「箱入り無数目」で ∪(n∈N)R^n 上の測度を考える必要はまったくないが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/442
521: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/12(木) 17:05:14.91 ID:UGxsKfBt >>520 >なるほど >だから頑なに間違いを認めないんですね >認めたら輪をかけて打ち砕かれますから ・なるほど、これはおサルさん>>14の友 ”固定さん”かｗ ；ｐ） ・勘違い＆倒錯しています 妄想でまくりです ・石が浮かんで木の葉が沈む 無理が通れば道理ひっこむ 数学板の自治会長こと弥勒菩薩様に、申し上げますが このお方が、”固定さん”で おサルさんの友ですｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/521
868: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火) 14:38:30.91 ID:ECiG4vw7 誤 N上の測度Ｍで 正 Ｎ上の確率測度Ｍで ただの測度だったら、各点集合に１を与えればいいから存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/868
882: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火) 21:06:57.91 ID:365ixVPU >>880 >ルシファーさんこと、数学板の自治会長こと、弥勒菩薩さま >かれは、私よりもレベルが高い >（オチコボレではない）数学科出身者でしょう 彼曰く、記事前半は自明とのことです。 >>871 >前半は自明だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/882
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