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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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9: １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金) 10:48:42.58 ID:qldKhyXj つづき (参考) mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/ 峰企画 確率 – 2008年東工大 数学 第3問 20230227 2008年東工大 数学 第3問 はそれぞれの目の出る確率が同じでない、 イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。 2008年東工大 数学 第3問 いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする。 このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。 (1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。 <解答例> いま、各目の確率をpi (i=1〜6)とする。Σpi＝1である(ここにΣはi=1〜6の和を表す（以下同じ）) なお いびつなサイコロなので、必ずしもpi=1/6ではない 偏差σ＝Σ(pi-1/6)^2を考える。平方の部分(pi-1/6)^2 を展開すると σ＝Σ(pi)^2-Σ2(1/6)pi+6(1/6)^2 (ここで P=Σ(pi)^2 及び Σpi＝1 に注意すると) σ＝P-1/3+1/6＝P-1/6 ≧0 となる（最後の不等式≧の部分は、冒頭の偏差σ＝Σ(pi-1/6)^2（平方の和)≧0から従う） よって、P≧1/6で、等号成立はすべてのi=1〜6で pi=1/6の場合のみ（つまり、正規のサイコロの場合） 上記の解答例で i)”各目の確率をpi (i=1〜6)とする”のが、確率変数の考えですよ （確率変数Xで ｆ：X=i → pi という対応が成立している） ii)これをベースに、各piから問の”サイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をP”に落とし込むのが上記解法です iii)『箱の中にサイコロの目を入れた時点である一つの目に固定され、他の目の可能性はゼロ』 という妄想に走ると、2008年東工大の確率の問題は解けなくなります！ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/9
153: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/03(火) 13:40:33.58 ID:MCtFe/dg SetAクソ喰らえ発言爺と言い自称自治会長と言い… 国語の問題じゃな その前に診断か？ 投稿確認 この書き込みで本当にいいですか？ 犯罪予告や犯罪示唆、誹謗中傷、性的な出会いを目的とした書き込みでないか今一度確認してくださいね。 ・投稿者は、投稿に関して発生する責任が全て投稿者に帰すことを承諾します。 ・投稿者は、話題と無関係な広告の投稿に関して、相応の費用を支払うことを承諾します。 ・投稿者は、投稿された内容及びこれに含まれる知的財産権、（著作権法第21条ないし第27条及び第28条に規定される権利も含む）その他の権利につき（第三者に対して再許諾する権利を含みます。）、掲示板運営者(Loki Technology, Inc.)に対し、無償で譲渡することを承諾します。ただし、投稿が別に定める削除ガイドラインに該当する場合、投稿に関する知的財産権その他の権利、義務は一定期間投稿者に留保されます。 頒布及び翻訳する権利を投稿者に許諾します。また、投稿者は掲示板運営者(Loki Technology, Inc.)が指定する第三者に対して、一切の権利（第三者に対して再許諾する権利を含みます）を許諾しないことを承諾します。 ・投稿者は、掲示板運営者(Loki Technology, Inc.)あるいはその指定する者に対して、著作者人格権を一切行使しないことを承諾します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/153
205: １３２人目の素数さん [] 2024/09/05(木) 08:50:20.58 ID:VTuoFu0z ふっふほっほ君は「出題が試行ではない」の意味がどうしても理解できないようですね。 まあ箱入り無数目を論じるに足る教養が無かったということで諦めてはいかがでしょうか。 教養の無さをこちらのせいにされても困ります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/205
233: １３２人目の素数さん [] 2024/09/06(金) 17:45:50.58 ID:ZD05aeaY >>228 ＞相手にする必要を認めないと感じるのは、私だけだろうか？ うん、悠公、ホラ吹き見栄坊の貴様だけだよ >>229 悔しさいっぱいみたいだけど みんな自分の見栄でついた嘘のせいだよ 自業自得だな これにこりてもう利口ぶったりせんことだ 東大？諦めろ 入っても卒業できないだろ 微積と線型代数の単位すらとれないんだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/233
236: １３２人目の素数さん [] 2024/09/06(金) 18:01:39.58 ID:ZD05aeaY >>235 ＞うましかおっさん：スレ主のアンチなので逆張りしてる それはないな 悠公は文系からいきなり数学の世界に入った時枝正に 嫉妬してるから貶したいみたいだけど実に愚かなことだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/236
361: 数学板の自治会長 [sage] 2024/09/09(月) 06:10:36.58 ID:dnmryvtN 確率の法則を無視してるのに確率考えるアホ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/361
379: １３２人目の素数さん [] 2024/09/10(火) 11:44:35.58 ID:wnQdz5FA 設定は決まってる 素人は自分が思ってたものと違うとかわけわからんこといって否定するだけ 自治会長 あんたのことだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/379
479: 数学板の自治会長 [sage] 2024/09/11(水) 18:00:21.58 ID:qgoBgW7n スレ上位にあるのに誰も参入してこない、お察し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/479
592: １３２人目の素数さん [] 2024/09/14(土) 11:59:03.58 ID:JoD7lAH1 自称自治会長は荒し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/592
790: 師天使ociel [] 2024/09/16(月) 15:41:59.58 ID:DKtr0qIf >>789のズル設定は、しかしながらベイジアンの条件付き確率では当たり前のことです つまり、最初の出題から試行としたうえで、回答者の箱選択まで終わった後の条件で制約すると ズル設定が自然なことになる 箱入り無数目の確率計算はどの列を選ぶのも等確率、に基づいているので 「ｋ番目の列を選んだ」と決められてしまうと計算が無意味になる （ｋ番目が外れなら確率０だし、あたりなら確率１だというだけだから） そこで無理やり確率の問題にしようと箱に数を入れるのも試行とすると「別問題」になってしまう これは問題の改竄という、さらなるズルだと思います あなたは如何お考えですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/790
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