スレタイ箱入り無数目を語る部屋22

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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258: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/09/07(土) 07:55:08.23 ID:YapNbdQQ

>>251
>箱入り無数目において出題が試行であるなら、100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（も>しくはいずれも持たないか）は試行毎に変わります。
>一方記事の確率計算は試行毎に変わらない前提です。（⇒注）
>そのため出題は試行ではありません。

数学的陳述になっていない文章ですね
　>>1より再録
(引用開始)
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).

〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り)

１）従って、"d = d(s)"とあるが、決定番号dは sのみでは決まらない！
２）詳しく説明すると、sの属する同値類を下記にならい[s]と書く
　同値類[s]の代表r= r(s)が（何らかの手段(選択公理など)で）決まるので
　d ：= d(s,r) つまり、sとrの二つの要素によって決定番号dが決まる
３）d ：= d(s,r) は、sとrの二つの変数による関数、つまり２変数関数
　（くどいが sとrは、実数の可算無限個から成る数列で sとrを変数とみています）

繰り返すが、d ：= d(s,r) で sは出題者が与える。一方 rは、回答者が与えても良い（選択公理は存在のみ の保証なので具体的なrは一意ではない）

数学的にはかくの如し
あなたは、”試行毎に うんぬんかんぬん”という文学的表現で
ゴマカシしている
d ：= d(s,r)なので、sとrが具体的に決まらないと dは決まらない

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
記法と定義
元 a の同値類は [a] と書き，a と ∼ によって関係づけられる元全体の集合
[a]={x∈X∣a〜x}
として定義される．

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/258

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