多変数関数論4

672: 02/09(日)05:56 ID:bOyjY4Ig(1/4) AAS
arXiv:2502.02183 [pdf, html, other]
A Note on an Algebraic Criterion for Compact K\"ahler Manifolds
Junyan Cao
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)

673: 02/09(日)07:49 ID:fc3XDmOY(1/2) AAS
61 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/02/09(日) 06:22:33.21 ID:bOyjY4Ig
−１℃
晴れ

674: 02/09(日)12:10 ID:inAESbT0(1) AAS
CaoはDemaillyの弟子

675: 02/09(日)21:29 ID:fc3XDmOY(2/2) AAS
猿はオナニーを覚えると無限にシコり続ける。ということは、
2chｽﾚ:math

676: 02/09(日)21:32 ID:bOyjY4Ig(2/4) AAS
極限が存在するらしい

677: 02/09(日)22:18 ID:bOyjY4Ig(3/4) AAS
上空移行原理の具体例は
一般領域上の問題を
ユークリッド空間上の問題に帰着させる方法

678: 02/09(日)23:51 ID:bOyjY4Ig(4/4) AAS
Φvrlidらが積分核による解析で
上空移行を応用した

679: 02/10(月)07:00 ID:91wxmWNw(1/4) AAS
おとといはグラウエルトの誕生日だった

680: 02/10(月)08:39 ID:91wxmWNw(2/4) AAS
誕生パーティーでグラウエルトに
プレゼントを手渡した人も
もういない

681: 02/10(月)10:13 ID:91wxmWNw(3/4) AAS
プレゼントされたのは
Thomas Mann
多分
Zauberberg

682: 02/10(月)11:18 ID:JM5jOM3I(1) AAS
グラウエルトは神

683: 02/10(月)12:08 ID:91wxmWNw(4/4) AAS
RIMSで話が聴けて良かった

684: 02/10(月)15:12 ID:mmxYF8sw(1/3) AAS
その時から早くも25年

685(1): 02/10(月)15:34 ID:Jra9oTDc(1) AAS
ある関数fの逆関数の求め方教えてください。
fは非線形の関数てすが微分はできます。
逆関数を求めるのに王道はないのでしょうか。

686: 02/10(月)15:49 ID:KfD5zpkC(1/3) AAS
ない

687: 02/10(月)16:00 ID:mmxYF8sw(2/3) AAS
>>685
複素1一変数の正則関数の場合
逆関数を表す積分公式がありますが
それはご存じですか

688: 02/10(月)17:41 ID:bU9I/up4(1) AAS
687
複素関数であらわせる場合は何となく想像つきます。

689: 02/10(月)17:44 ID:mmxYF8sw(3/3) AAS
>何となく想像つきます。
どんな感じ？

690: 02/10(月)17:47 ID:KfD5zpkC(2/3) AAS
明らかに微積分の範囲の質問と見た

691: 02/10(月)18:08 ID:KfD5zpkC(3/3) AAS
カニンガムの法則かも知れない

692: 02/11(火)09:35 ID:SQ07GpKQ(1/5) AAS
多変数関数論における法則らしい

693: 02/11(火)11:01 ID:SQ07GpKQ(2/5) AAS
偏角の原理で予備定理を証明したのは
ポアンカレ

694: 02/11(火)21:37 ID:SQ07GpKQ(3/5) AAS
広中先生の講義でもそうだった

695: 02/11(火)22:10 ID:SQ07GpKQ(4/5) AAS
城崎新人セミナーというのがあったが
今では数理新人セミナーというらしい
なぜか今日から近くでやっている。

696: 02/11(火)22:16 ID:SQ07GpKQ(5/5) AAS
代数幾何が多い

697: 02/12(水)06:03 ID:8MrF0Nxi(1) AAS
むかし城崎新人セミナーの報告集で
引用文献の中に自分の論文があるのを見たときは
うれしかった

698(1): 02/12(水)10:23 ID:BHglE92/(1) AAS
今回は多変数関数論の話もあるが
学会では幾何学分科会なのが残念

699: 02/13(木)20:45 ID:LVsRI63z(1) AAS
聴講者は１０人くらい

700: 02/13(木)22:02 ID:YPtBJ8IX(1) AAS
結局はできる若手は幾何で話して函数論は老人会

701: 02/14(金)05:45 ID:B4eu5nwq(1) AAS
函数論でも特別講演なら
昨年に続いて
年会はできる若手

702: 02/14(金)12:59 ID:g2f72n6Q(1) AAS
一松先生はなぜこの業界から足を洗ったの？

703: 02/14(金)13:27 ID:bSp4CNh/(1) AAS
阿蘇で研究集会があったとき
「最近は中ボスたちが元気」と
言ってらした。

704: 02/15(土)09:15 ID:Xi/LGadT(1) AAS
1978年だったかな

705: 02/16(日)05:12 ID:jqSc/JRY(1/2) AAS
>>698
日本の幾何は複素幾何をやっている人が多いからな
若手からベテランまで層が厚い

逆に言うと職を得るには厳しい分野かも

706: 02/16(日)05:13 ID:jqSc/JRY(2/2) AAS
まあ、でも春季賞は日下部さんやろ
ええやん

707(1): 02/16(日)16:35 ID:JmmlsMP1(1) AAS
トップじゃなくて中堅くらいの層が就職できるかどうか
PDEだとこの程度でって人も就職できてる

708: 02/16(日)23:02 ID:eUjRh8eC(1) AAS
明日からH60

709: 02/17(月)22:10 ID:5h1h3Ij2(1) AAS
せんちゅうパルの３階では
コメ黒が飲める

710: 02/21(金)00:06 ID:LHc458V9(1/2) AAS
今日は最終日

711: 02/21(金)08:16 ID:LHc458V9(2/2) AAS
Lecture Room F102

712: 02/21(金)22:12 ID:DoWu5lPV(1) AAS
マチカネヤマワニ

713: 02/23(日)10:52 ID:s5q9yr94(1/2) AAS
阪大のロゴマーク

714: 02/23(日)11:41 ID:Mc/hJrxv(1) AAS
>>707
それはPDEは専攻者に対して就職口（需要）が多いという意味でしょうか？

複素幾何は需要はそこそこあっても供給も多くて就職は激戦区
多変数関数論は需給共に少なくそもそも就職口が稀少

こんな感じでしょうか？

715(1): 02/23(日)12:40 ID:s5q9yr94(2/2) AAS
複素幾何と多変数関数論を分けて考えることに
どんな意味があるのか

716: 02/23(日)13:38 ID:uaHO7m+M(1) AAS
何が多いか知らんが函数論でも複素幾何でも
学生がそこそこいる大学なんて少数でしょうに
偏微分は旧帝大以外にも学生いてそこからアカポス着いてたりする
上澄みだけ見てればいい人はまた違う感想を持つのでしょうが

717: 02/23(日)14:25 ID:DFJVTNq2(1/4) AAS
押し付け
複素幾何と多変数関数論を分けて考えることに意味はない

718: 02/23(日)17:31 ID:DFJVTNq2(2/4) AAS
複素幾何と多変数関数論は一緒である

719: 02/23(日)17:37 ID:DFJVTNq2(3/4) AAS
複素幾何
著者　小林昭七著
複素多様体の研究に欠かせない層の理論からはじめて，ベクトル束の接続，チャーン類の理論を解説する．さらに調和積分論を説明し，レフシッツの結果のホッジによるケーラー多様体への一般化や，小平邦彦による消滅定理の証明をする．また非常に特別な複素多様体についても調べる．

720: 02/23(日)19:34 ID:DFJVTNq2(4/4) AAS
Principles of Algebraic Geometry
Author(s):Phillip Griffiths, Joseph Harris
A comprehensive, self-contained treatment presenting general results of the theory. Establishes a geometric intuition and a working facility with specific geometric practices. Emphasizes applications through the study of interesting examples and the development of computational tools. Coverage ranges from analytic to geometric. Treats basic techniques and results of complex manifold theory, focusing on results applicable to projective varieties, and includes discussion of the theory of Riemann surfaces and algebraic curves, algebraic surfaces and the quadric line complex as well as special topics in complex manifolds. Show less

721: 02/24(月)10:16 ID:wKHqxRzm(1/2) AAS
Cornalba-Griffithsの論文は多変数関数論の視点から
Hodge

722: 02/24(月)10:17 ID:wKHqxRzm(2/2) AAS
Hodge予想へのアプローチを与えた

723: 02/24(月)17:58 ID:XIlM4VAx(1/2) AAS
>>715
若手が幾何学分科会で講演してる時点で、関数論分科会の存在価値は無い

724: 02/24(月)18:46 ID:dPujg27r(1) AAS
そりゃ若手も自分の将来を考えたら幾何分科会で講演するさ
函数論分科会の特別講演で生きの良い若手に機会を与えないと

725: 02/24(月)19:02 ID:XIlM4VAx(2/2) AAS
当然だわな

しかし、幾何学分科会って4日間フルにやってるんだな
いつの間にか増えて無いか

726: 02/25(火)09:54 ID:RG+iiiCC(1/2) AAS
擬凸性とは通常の幾何学的凸性に類似の性質で、$\mathbb{C}^n$内の領域$\Omega$については
次のように定義される。
\begin{definition}二重円板$\mathbb{D}^2:=\{(z,w)\in\mathbb{C}^2;|z|<1, |w|<1 \}$から$\mathbb{C}^n$への写像$F=(f_1(z,w),f_2(z,w),\dots, f_n(z,w))$に対し、$$F\left(\left\{(z,w)\in\mathbb{D}^2; \max\{|z|,|w|\}>\frac{1}{2}\right\}\right)\subset\Omega$$ならば
つねに$F(\mathbb{D}^2)\subset\Omega$であるとき、$\Omega$は{\rm (Hartogsの意味で)}擬凸であるという。
\end{definition}
ちなみに、$\mathbb{C}n$がこの意味で擬凸であることはCaucyの積分公式の系であるが、(Weierstrass式には)Laurent級数を用いても示せる。

727: 02/26(水)11:26 ID:RG+iiiCC(2/2) AAS
、多変数関数論の中心的な問題が岡によって解かれた結
果、次の世代は新たな課題を見出して取り組むことになった。日本で
は西野利雄、中野茂男、武内章らが注目すべき成果を上げたが、特に
指導的役割をになったのはドイツのGrauert9であった。Grauertによる
岡理論の複素多様体上への一般化は、その後の多変数関数論に大きな
影響を与えた。

728: 02/26(水)12:05 ID:XNOoqDXu(1) AAS
Grauert9の9は
脚注番号
9Hans Grauert (1930-2011).

729: 02/27(木)08:00 ID:1rU8hS7U(1/2) AAS
Theorem. n次元複素多様体MからC^Nへのプロパーな正則写像f
とコンパクトな複素解析集合E⊂Mが存在してf|(M-E)が像の上への
双正則写像になるためには、皆既的なC^2級関数φ:M →Rとコンパ
クト集合K⊂Mが存在して、∂∂¯φがM-K上正定値であることが
必要かつ十分である。

730: 02/27(木)15:04 ID:n0lNa3kz(1) AAS
GrauertのSeveral Complex Variablesもいい本だと思います。

731: 02/27(木)21:58 ID:1rU8hS7U(2/2) AAS
Fritzsche-Grauert

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