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多変数関数論4 (1002ﾚｽ)
多変数関数論4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/
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544: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:07:06.18 ID:BGKU0JbP 値分布に注目して新生面を切り開いたのが ２変数整函数論の西野利雄 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/544
545: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 11:08:20.56 ID:tbOmbWPu 高次元の値分布論は岡潔の最後の論文にその着想が示され,西野等が後の節で述べる様に経承した.1960年代迄はStoll, Chern,70年代に入りGriffithsの学派により小林理論も取り入れ,Carlson, Greene, Shiffman等により双曲型多様体の研究がなされた. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/545
546: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:13:45.16 ID:BGKU0JbP 岡の最後の論文が発表されたとき 西野は３１歳 それまでには岡のアイディアを十分に理解できていたと 思われる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/546
547: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:23:39.87 ID:BGKU0JbP 西野理論の展開の過程で ポテンシャル論的考察の有効性がさらに明らかになった。 特にその継続としての米谷・山口理論から 長年未解決だった吹田予想の 簡単な別解が得られたことは 最近の新しい展開につながっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/547
548: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 11:26:34.85 ID:tbOmbWPu 一変数といえば等角写像と値分布 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/548
549: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 11:28:08.57 ID:tbOmbWPu 近代函数論I 値分布の理論 小澤 満 (著) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/549
550: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:33:19.58 ID:BGKU0JbP 近代函数論II 等角写像の理論 吹田信之(著) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/550
551: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 12:07:20.56 ID:kVtqxz6n Hartogsの正則性定理も衝撃的 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/551
552: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 15:26:01.69 ID:BNwR0bbr 多変数関数論って物理学から要請されてる有名な問題とかあるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/552
553: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 16:46:28.34 ID:tbOmbWPu 散乱行列の解析性（過去） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/553
554: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 16:53:30.00 ID:tbOmbWPu カラビヤウ多様体（超弦理論） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/554
555: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 22:07:20.67 ID:Frm39oby >>532 exotic C^3はどの文献に書いてありますか？ ほかの次元nでexotic C^nは存在しますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/555
556: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 23:26:13.64 ID:BGKU0JbP shortやlongはあるが exoticは聞いたことがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/556
557: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 06:55:55.11 ID:ZZe3wroh もしC^nと微分同相で正則同相でないものを exoticというなら n重円板はすべてexotic C^n http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/557
558: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 06:58:16.22 ID:ZZe3wroh C^3には異種微分構造は入らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/558
559: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 09:10:12.22 ID:S0etnbV6 くさびの刃の定理とマイクロ函数 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/3/25_3_254/_pdf/-char/ja 場の理論、岡の定理、佐藤超関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/559
560: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 09:15:57.93 ID:ZZe3wroh 代数解析の視点 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/560
561: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 10:30:59.16 ID:DzHj26J+ exotic affine space https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_affine_space An exotic affine space is a complex algebraic variety that is diffeomorphic to R^{2n} for some n, but is not isomorphic as an algebraic variety to C^n. An example of an exotic C^3 is the Koras–Russell cubic threefold. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/561
562: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 10:33:11.08 ID:S0etnbV6 岡の擬凸定理の簡短証明 野口 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/Nog-Talk-20201012.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/562
563: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:22:48.91 ID:17pfZHJ4 >>561 exoticは異種微分構造の意味ではないわけね >An exotic affine space is a complex algebraic variety that is diffeomorphic to >R^{2n} for some n, >but is not isomorphic as an algebraic variety to C^n. fake P^nというのもあったような気がする affine algebraicでないexotic affine spaceはあるのだろうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/563
564: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:23:05.80 ID:DzHj26J+ On exotic algebraic structures on affine spaces https://arxiv.org/abs/alg-geom/9506005 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/564
565: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:23:47.07 ID:17pfZHJ4 >>562 複素幾何シンポジウムで講演されたが 論文としてはどこに出たのだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/565
566: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:25:24.20 ID:DzHj26J+ >>363 > exoticは異種微分構造の意味ではないわけね はい。その英文の意味です。 >>530の質問から続いている話です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/566
567: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:28:05.23 ID:DzHj26J+ >>565 本ではないの？ でも以前その証明にも間違いがあったとかで、訂正版を挙げていたような http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/567
568: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:43:01.77 ID:17pfZHJ4 ここら辺は少し進めようとすると 間違いやすいところが多い難所 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/568
569: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 16:33:24.07 ID:6cyqDh4F >>567 本とは「岡理論新入門」のこと？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/569
570: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 22:13:05.57 ID:ZZe3wroh その本は連接性定理の簡単な場合だけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/570
571: １３２人目の素数さん [] 2025/01/14(火) 10:23:39.62 ID:gO719oVX 相川・野口にも見当たらないようだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/571
572: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 09:13:22.94 ID:EZoMBTL8 年末にチューブ領域の岡性の話を聞いた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/572
573: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 10:27:58.47 ID:MT3wGA8a 剛性？OKAは硬いのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/573
574: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 10:36:18.70 ID:cDKFP1/O Oka manifold http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/574
575: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 15:45:05.86 ID:58v90yfG >>557 > n重円板はすべてexotic C^n なんで？ 1変数とは違うってこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/575
576: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 17:49:41.68 ID:cDKFP1/O >>575 複素構造が違うってこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/576
577: １３２人目の素数さん [] 2025/01/16(木) 06:14:25.28 ID:LrNj7Iv2 微分構造の意味では exoticではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/577
578: １３２人目の素数さん [] 2025/01/16(木) 16:32:15.29 ID:mUBwCIY0 微分同相だが、正則同相では無いって意味か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/578
579: １３２人目の素数さん [] 2025/01/17(金) 06:52:15.49 ID:16VOmuik 昔は院入試の口頭試問で よくあった質問 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/579
580: １３２人目の素数さん [] 2025/01/17(金) 08:42:08.79 ID:OB5lcdSs 今はないのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/580
581: １３２人目の素数さん [] 2025/01/17(金) 09:31:49.96 ID:16VOmuik 今のは知らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/581
582: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/17(金) 22:59:48.95 ID:Nz+tW82q 正則函数の単葉性条件と擬等角拡張性 須川 https://www.cajpn.org/refs/topics-95.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/582
583: １３２人目の素数さん [] 2025/01/18(土) 08:58:36.34 ID:Jha5BKz+ 多変数への拡張については全く触れていない １変数だけで4000以上の文献があるらしいが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/583
584: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/18(土) 12:37:54.82 ID:mrdS0OK0 こういう歴史ある分野は、論文書いても既に知られてましたってことが起こるから怖い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/584
585: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/18(土) 12:39:10.90 ID:mrdS0OK0 しかも19世紀に既にやられていたとかあり得る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/585
586: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/18(土) 13:01:21.42 ID:ACv3jm73 「私的タイヒミュラー空間論」 宮地 http://hidekimyc.html.xdomain.jp/kyoto_text_version2.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/586
587: １３２人目の素数さん [] 2025/01/18(土) 20:57:49.71 ID:Jha5BKz+ 「私的」の意味が分からん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/587
588: １３２人目の素数さん [] 2025/01/18(土) 21:11:05.80 ID:aZ6rWqLW 私家版てことよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/588
589: １３２人目の素数さん [] 2025/01/18(土) 21:16:19.25 ID:Jha5BKz+ 集中講義 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/589
590: １３２人目の素数さん [] 2025/01/19(日) 17:32:08.56 ID:D3v/mpAJ 嫌味 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/590
591: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/19(日) 17:40:16.18 ID:S3u8jH8U 一変数と多変数は違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/591
592: １３２人目の素数さん [] 2025/01/19(日) 18:02:46.76 ID:D3v/mpAJ Cartan-Thullenにより見出された正則凸性は 多変数関数論における重要な成果である 擬凸性による正則領域の特徴づけを導いた。 その過程で、岡潔が初期の論文の冒頭で指摘した Cousinの問題、近似問題およびHartogsの擬凸性の 関連が明らかになった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/592
593: １３２人目の素数さん [] 2025/01/19(日) 22:27:07.87 ID:D3v/mpAJ 春の学会では 数直線上の力学系の不動点の 幾何学的構造が 函数論分科会で論じられる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/593
594: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 07:10:41.32 ID:D55/Jngh 特別講演は去年もそうだったが 代数幾何の話 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/594
595: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 22:08:13.05 ID:D55/Jngh Grauertは強擬凸領域上の解析的連接層の コホモロジー有限性定理を確立し、 コンパクト集合を法としてStein空間に同値な 多様体の族を微分幾何的に特徴づけた。 可分な実解析的多様体が 実解析的写像によってEuclid空間に埋め込めることは この論文で初めて示された。これの続編で より明確に述べられたことだが この仕事は岡潔、一松信、F. Norguet, H. Bremermannらによる Levi問題の解を 小平による射影代数多様体の微分幾何的特徴づけと 関連させながら拡張したことにもなっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/595
596: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 06:39:15.87 ID:qLfRD6wK この関連性に基づいて 多変数関数論はいくつかの新しい方向へと展開した。 多様体のStein性とコンパクト性を両極端と みなす立場から AndreottiとGrauertは 中間的な多様体のクラスである q擬凸多様体上のコホモロジー有限性定理を確立した。 一方、 Stein多様体とコンパクト多様体が正則凸であることから 弱1完備多様体のクラスが中野により導入され Cartanの定理A,Bや小平・中野の消滅定理が拡張された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/596
597: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/21(火) 10:28:27.95 ID:L4YtUQ+F 176 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/21(火) 06:46:01.40 ID:qLfRD6wK 二年連続で特別講演の座長を頼まれた こんなことは初めて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/597
598: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 13:39:24.15 ID:JdzI02IK これらを受けて、消滅定理や有限性定理の一般化や 精密化が得られ、代数幾何や微分幾何へと応用されたことは 周知であろう。 その過程で種々の関数空間が、HilbertやFrêchetらの仕事に端を発する 関数解析的な手法で解析された。 特に強擬凸領域上では必要な評価式が強い形で得られるため ∂~方程式の解作用素の詳しい性質が解明された。 さらに、完備なKähler計量を持つ多様体上でも ベクトル束係数のL²∂~コホモロジー群が、 Bergman核の境界挙動やHodge理論の拡張と関連付けられながら 研究された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/598
599: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 13:43:24.72 ID:JdzI02IK ∂~はデルバー∂¯ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/599
600: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 18:07:00.16 ID:a0SAgQab つまり、多変数関数論が微分幾何学に昇華した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/600
601: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/21(火) 19:18:03.04 ID:PIh3TTJG 複素多変数微分幾何学だと？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/601
602: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 22:30:52.78 ID:qLfRD6wK ∂̄ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/602
603: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 22:32:08.19 ID:qLfRD6wK ∂̄ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/603
604: １３２人目の素数さん [] 2025/01/22(水) 10:13:20.31 ID:PJKN2wIh 一方、正則写像の微分幾何を中心に展開した複素幾何学においては、 多様体上の特殊な計量の存在と一意性が主要な問題であった。カラビ予想の解決により 複素多様体の幾何学的構造がより詳しく論じられるようになったが、 正曲率の空間上の課題が残された。ポアンカレ予想の解決は この動きに関連した成果である。 この間に小平・中野型のコホモロジー消滅定理が 特殊な連接層である乗数イデアル層へと拡張され、 標準計量の存在問題に応用された。 これをきっかけにして、L²評価の方法による乗数イデアル層の研究が盛んになった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/604
605: １３２人目の素数さん [] 2025/01/22(水) 22:54:05.58 ID:PJKN2wIh 乗数イデアル層は多重列調和関数φに対し exp(-φ)|f|²が可積分になるような正則関数fの芽を 集めてできるイデアル層であり 整閉な連接層になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/605
606: １３２人目の素数さん [] 2025/01/23(木) 07:25:26.36 ID:gsIjQBrb L²評価式の方法により乗数イデアル層を係数とする コホモロジー群が詳しく解析でき Nadelの消滅定理が得られた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/606
607: １３２人目の素数さん [] 2025/01/23(木) 09:39:54.15 ID:gsIjQBrb 小平消滅定理の Ramanujamや川又・Viewegによる一般化も この種の消滅定理の特別な場合であることが Demaillyにより指摘され DemaillyとKollárがこの方向で提出した 予想はL²理論のさらなる進展を促した。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/607
608: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/23(木) 10:18:39.56 ID:/L3Fh0qM 23 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/23(木) 09:30:09.30 ID:gsIjQBrb やっとLateXをインストールしてもらえた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/608
609: １３２人目の素数さん [] 2025/01/23(木) 10:40:34.96 ID:gsIjQBrb 訂正 多重列調和関数ーー＞多重劣調和関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/609
610: １３２人目の素数さん [] 2025/01/24(金) 12:53:46.22 ID:iW7xj7vs Latexは今では３０分でインストールできる ３年前は２時間かかった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/610
611: １３２人目の素数さん [] 2025/01/24(金) 21:47:45.86 ID:9z1sviy7 30年前にはFAXをよく使っていた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/611
612: １３２人目の素数さん [] 2025/01/24(金) 23:37:12.17 ID:9z1sviy7 11行書いてプリントアウトした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/612
613: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/25(土) 19:45:25.91 ID:dFvrcu6F カラビ・ヤウ多様体の問題 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/2211-12.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/613
614: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 03:03:32.84 ID:N0YZ0iPc １ページ目が書けた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/614
615: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 08:27:03.61 ID:N0YZ0iPc ２ページ目まで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/615
616: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 11:56:51.19 ID:CbVimutO 2ページをプリントアウトして直している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/616
617: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/26(日) 12:32:13.48 ID:FoJIvMvb 粗大ごみ教授の日記 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/617
618: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 22:24:42.24 ID:N0YZ0iPc 粗大ごみ論文 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/618
619: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/27(月) 06:45:50.08 ID:+onU+WIq r;ｧ'N;:::::::::::::,ｨ／ >::::::::::ヽ . 〃 ヽﾙ1'´ ∠:::::::::::::::::i i′ ___, - ,. = -一 ￣ｌ:::::::::::::::ｌ . ! , -＝=､´r' l::::::/,ﾆ.ヽ ｌ _,, -‐''二ゝ ｌ::::l fﾞヽ |、 ここはお前の日記帳じゃねえんだ ﾚー-- ､ヽヾﾆ-ｧ,ﾆ;＝、_ !:::l ） } ト ヾ¨'７"ry､｀ ｰﾞ='ニ,,,｀ }::ヽ(ノ チラシの裏にでも書いてろ :ｰゝヽ､ !´ "￣ 'l,;;;;,,,.、 ,i:::::::ﾐ ::::::::::::::::ヽ.-‐ ﾄ、 r'_{ __)｀ニゝ、 ,,iﾘ::::::::ﾐ ::::::::::::::::::::Vi／l:::V'´;ｯ`ﾆ´ｰ-ｯ-,､:::::`"::::::::::::::;ﾞ , な！ :::::::::::::::::::::::::N. ﾞ､::::ヾ,.｀二ﾆ´∠,,.i::::::::::::::::::::/／／ :::::::::::::::::::::::::::::l ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／ ／ ::::::::::::::::::::::::::::::! :|.＼;::::::::::::::::::::::::::::::／ ／ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/619
620: １３２人目の素数さん [] 2025/01/27(月) 11:52:29.29 ID:XzzP19mo の序文がほぼ完成 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/620
621: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 10:32:55.29 ID:eZbjyZVs Preliminariesを一歩一歩 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/621
622: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 11:22:08.20 ID:eZbjyZVs 多いミスを直しながら http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/622
623: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 12:09:43.78 ID:eZbjyZVs やっとL²ノルムまで来た http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/623
624: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 13:19:46.76 ID:eZbjyZVs ∂̄ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/624
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