[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋21 (1002ﾚｽ)
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722(4): 2024/08/25(日)14:00 ID:Kx0EAA+S(4/12) AAS
>>720
>1）”有限相違同値”は、おサルさん>>12 の造語か？
> 定義は？ 箱入り無数目のしっぽ同値が”有限相違同値”であることの証明がない（”有限相違同値”を含んでいそうはことは分る）
ろくな答えが返ってこない気がするので
自己レスしておくよ
>>1より 箱入り無数目
”もっときびしい同値関係を使う.
省18
725(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/08/25(日)14:05 ID:Kx0EAA+S(6/12) AAS
>>722 タイポ訂正
それをs(X) = s1+s2X+s3X^2+・・・) と書く
↓
それをs(X) = s1+s2X+s3X^2+・・・ と書く
728(1): 2024/08/25(日)14:45 ID:PbqCUZ6h(16/30) AAS
>>722
>ここが、箱入り無数目のトリックの一つだね
決定番号に上限が無いという至極当たり前のことがトリック？頭大丈夫？
しかもひとつの出題列s∈R^Nに対しては上限を考えること自体無意味。頭大丈夫？
741(1): Logician 2024/08/25(日)16:30 ID:TnVKlZeu(7/12) AAS
>>722
>ろくな答えが返ってこない気がするので自己レスしておくよ
何を慌てているのかしらないが
いまさら何をいっても無駄かと
>同じしっぽ同値類の二つの形式的冪級数の差から多項式f(X)が、得られる
>多項式f(X)の次数は、(n-2)だから、有限だが
>しかし、この次元には上限がないことに注意しよう
省7
756(2): 2024/08/25(日)17:58 ID:Kx0EAA+S(9/12) AAS
>>741
>なぜ環全体を考えるのかね？
それは、>>722に書いた通りで
箱入り無数目の可算無限の実数列と、そのしっぽ同値類について
形式的冪級数環 R[[X]] と、多項式環R[X]の話に変換すると見通しが良くなる
（こういう変換は現代数学の常套手段）
二つの形式的冪級数F(X),G(X)∈R[[X]]とする（大文字F,Gを使う）
省26
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