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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋21 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723899226/
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651: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/23(金) 20:39:47.41 ID:t0yjrZPo >>649 >（ケース１） >集合Aから、ある要素 ∃a1,a2,・・a100∈Aを選ぶ >いま 任意の要素a∈Aについて、 >自然数dを与える関数が存在して >f：a→d∈N (つまりf(a)=d) >f(a1)=d1,f(a2)=d2,・・,f(a100)=d100 (d1,d2,・・d100∈N) >平均値m＝（d1+d2+・・+d100）/100 >となった >よって、「集合Aの要素から決まる dの平均値はmだ」 >Q1：この論法のどこがおかしいか？ 集合Aを考えたこと {a1,a2,・・a100}∈B を考えればいい Bの100個の要素の平均は必ず存在する ※m≠nでam=anの場合も、Bを多重集合と考えればいい 多重集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%87%8D%E9%9B%86%E5%90%88 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723899226/651
653: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/23(金) 20:48:07.23 ID:t0yjrZPo >>649 >（ケース２） >集合Aから、d1,d2,・・d100∈N が決まるとする >最大値M＝max（d1,d2,・・d100）| >ここに max は、最大値を与える関数とする >「集合Aから 任意100の要素を選んだときに決まるf：a→d∈Nで、 > 100中の任意99の要素から決まる自然数中に > 100の要素から決まる自然数中の最大値が存在する確率は99/100」 > Q2：この論法のどこがおかしいか？ どこもおかしくない 自然数の（多重）集合M={d1,d2,・・d100} を考えればいい Mの中に最大値は必ず存在する そして、 100中の任意99の要素から決まる自然数中に 100の要素から決まる自然数中の最大値が存在する確率は 最大値となる要素が1つしか存在しない場合 99/100 最大値となる要素が2つ以上存在する場合 1 >>651 誤 {a1,a2,・・a100}∈B を考えればいい 正 B={a1,a2,・・a100} を考えればいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723899226/653
655: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/08/23(金) 22:03:39.82 ID:Ykg/fG6S >>651 >集合Aを考えたこと >{a1,a2,・・a100}∈B を考えればいい >Bの100個の要素の平均は必ず存在する 1）それは、世論調査の理屈だな つまり、日本人口1億人強に対して 大抵数千人のサンプリングの世論調査で 内閣支持率や政党支持率を出す 2）その問題は i)サンプリングが、果たして全体を代表しているかどうか？ ii)数学で、無限集合を有限集合のサンプリングで代表できるかどうか？ あきらかに、上記2）ii)で、 自然数Nにおいて、Nの平均値は発散する しかし、有限サンプリングでは、必ず平均値が存在する よって、有限サンプリングでは、自然数Nを代表しているとは いえない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723899226/655
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