スレタイ箱入り無数目を語る部屋21

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801: １３２人目の素数さん [] 2024/08/27(火) 01:25:49.85 ID:4RTiAGhS

>>795
>違う、違うよ
何が違うと？

>あなた
>公理主義的確率論、分ってないね！！ ；ｐ）
勝手に決めつけられてもｗ

>コルモゴロフの公理主義的確率論も、思念の産物です。可算無限個の確率変数を扱います（連続無限の確率変数も
公理主義的確率論を持ち出すことがまったく的外れである理由を以下に示す。

理由1
>つまりある一つの箱については Ω＝{1,2,・・・,6} ってことですね？
の通り、論じている確率の確率変数は１つ、標本空間は有限集合、加えてどの根元事象の生起確率も等しい。
従って公理的確率論の確率空間を用いる必要が無い。

理由2
>　例えば、正規のサイコロの目を入れる
>　相手に見えないように
>　しかし、相手には 「正規のサイコロの目を入れた」と教える
>　そうすると IID(独立同分布)で、どの箱の的中確率も1/6です
の通り、直接的な意味を有する確率を論じているのだから、
「確率が直接的に何を意味しているのかという問題は取り扱わない」ところの公理主義的確率論を持ち出す必要が無い。

ということで差し戻し。再度きちんと>>792に答えなさい。

wikipedia「確率論」より引用
公理的確率論
現代数学の確率論は、アンドレイ・コルモゴロフの『確率論の基礎概念』（1933年）[4]に始まる公理的確率論である。この確率論では「確率」が直接的に何を意味しているのかという問題は取り扱わず、「確率」が満たすべき最低限の性質をいくつか規定し、その性質から導くことのできる定理を突き詰めていく学問である。この確率論の基礎には集合論・測度論・ルベーグ積分があり、確率論を学ぶためにはこれらの知識が要求される。公理的確率論の必要性に関しては確率空間の項を参照。

wikipedia「確率空間」より引用
確率空間（かくりつくうかん、英: probability space）とは、可測空間 (S, M) に確率測度 μ(S) = 1 を入れた測度空間 (S, M, μ) をいう。根元事象が無数にあるなどの場合は、確率をラプラスの古典的確率で定義することができず、確率を公理的確率として定義することがアンドレイ・コルモゴロフにより提唱されている。確率空間とは、そのために必要な概念である。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723899226/801

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