[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 (1002ﾚｽ)
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719(1): 2024/08/28(水)09:29 ID:vITJaj1V(3/19) AAS
質問：AとBが正規行列でAB=BAの時，ABが正規行列であることを示せ。
「名大名誉教授」の回答：
簡単のため２ｘ２のとき
Aを直交行列Pで対角化したとき
P^{-1}BPとP^{-1}B^tPが可換なことから
P^{-1}APが単位行列または0の場合はABと(AB)^tの可換性が従い
そうない場合、P^{-1}BPが対角型でないとAB=BAに矛盾することから
省1
726: 2024/08/28(水)10:55 ID:vITJaj1V(4/19) AAS
>>719
突っ込みどころ
>簡単のため２ｘ２のとき
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