[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 (1002ﾚｽ)
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5(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/17(水)11:39 ID:co5bAWaW(5/11) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成18年)
ガロア理論とその発展 玉川安騎男
環の典型的な現れ方として、与えられた空間Xの上の（適当な条件を満たす）関数全体のなす環があります。この場合、関数の値の和、差、積を考えることにより、関数の和、差、積を定義します。（1,0は、それぞれ恒等的に値1,0を取る関数として定義します。）
実は、任意の環はこのようにして得られることが知られています。
より正確に言うと、与えられた環Rに対し、アフィンスキームと呼ばれるある種の空間Spec(R)が定まり、Rは空間Spec(R) 上の正則関数全体のなす環と自然に同一視されます。更に、環を考えることとアフィンスキームを考えることは本質的に同等であることが知られています。一般のスキームは、アフィンスキームをはり合わせることにより定義されます。
省16
574(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/08/21(水)22:05 ID:pCD9wAXz(2/2) AAS
>>556
>固有値問題の数値解法
>ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%B3%95
>数値解法の必要性
>5次以上の一般の（実数あるいは複素数の）行列において、
>有限回の代数的操作（四則及び冪根を開く）によって
>固有値を厳密に表わす計算手順は存在しない。
省40
578(2): 2024/08/22(木)08:21 ID:MfXtM+mW(1/5) AAS
>>574
>>数値解法の必要性
>>5次以上の一般の（実数あるいは複素数の）行列において、
>>有限回の代数的操作（四則及び冪根を開く）によって
>>固有値を厳密に表わす計算手順は存在しない。
>>そのため固有値問題の数値解法には必ず反復法を用いることになる。
>また滑ったね、おサルさん
省28
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