ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

9: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/17(水) 11:42:17.18 ID:co5bAWaW

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/9

279: １３２人目の素数さん [] 2024/08/17(土) 11:54:03.20 ID:rgCy0hC2

>>276
>>この文章が、君の心にグサリと刺さったかな？
>　この文章で、憑き物がポロっと落ちたなら､結構
>　1君の●った数学信仰も落ちるといいね

下記の「突撃インタビュー飯高茂先生に聞く」
・東大では「数学へのあこがれにはなるべく早く冷水を浴びせ，どんなに冷たくされても，這い上がってくる者だけを相手にしよう」
・「学習院に来てからは教育に熱心になって，8割の学生がわかるようにということを目標にして，なるべく丁寧にやりました」

まあ、当時のｗ大はＴ大のまねだったかな？
Ｇ大なみの「8割の学生がわかるように」ではなかったんだね

要するに
Ｔ大流の”研究者を養成する”ための数学教程なのか？
あるいは、「8割の学生がわかるように」そして（Ｇ大数学科出ても 殆どは数学研究者にはならないだろうが）
しかし、”Ｇ大数学科出”として社会で活躍できるようにか？

それが、飯高氏のＧ大では「8割の学生がわかるように」の心だったろう

この違いが、おサルさん>>9には
分らないらしいなｗｗｗ ；ｐ）

(参考)
math.サクラ/
千葉県高等学校教育研究会数学部会
math.サクラ/?action=common_download_main&upload_id=1374
2013/11/22
突撃インタビュー飯高茂先生に聞く
今回は，3月を以って学習院大学を去られた飯高茂先生です。伺ったのは3月で，引越しの荷造りでお忙しい中，インタビューに応じてくださいました。終了後には学習院大学の構内の，閑静な場所を案内していただきました

3 大学の教員となって
—学習院の前は東大で教えていましたね。
大学院できちんと論文を書き上げると助手になり，数年経ったら専任講師になり，結局，18 年間東大で教えていました。
東大では，「わからない人は早く大学院をやめたほうがいい。」「数学へのあこがれにはなるべく早く冷水を浴びせ，どんなに冷たくされても，這い上がってくる者だけを相手にしよう」と思っていました。
研究者を養成するにはそれでよかったのですが，学習院に来てからは教育に熱心になって，8割の学生がわかるようにということを目標にして，なるべく丁寧にやりました。

—8割を理解させる工夫というか心がけのようなものがあったら教えて下さい。
まず，行列と行列式に区別がつかない学生が結構いるんですよ。それらの基本的なことをちゃんと覚えられるように，自分でいろいろ格言を作るんですね。「これを覚えればできる」と。

これは第1行と第2行が同じだったら，隣の行をカンニングしているのだから，0点であると。—（笑）あるところでこの話をしても，笑ってくれなかったんですよ。それは、数学科を出ても行列式がまったく分かっていないということです。みなさんは笑ってくれたからうれしい。
学生は感心して，ノートに書く。それを他の担当の先生の授業のテストの答案でも使う。
「カンニングにより0」という具合に。するとその先生はびっくりする。—（笑）
他にも，「留年の原理」，「キューティーハニーの七変化」，「シルベスター（スタローン）」，「合コンの原理」・・・なんて作りましたが，
今の学生は，キューティーハニーやスタローンを知らなくて受けません（笑）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/279

312: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 19:10:49.55 ID:vhfZ1C/T

>>311
Q. 弾性力学、素逝力学、有限要素法で
　行列式0の場合はそれぞれいかなる状況か？
(引用終り)

・良い質問ですね 現代数学は、高度に抽象化されている
・なので、どの応用分野でも、線形代数の定理は通用する
（なお、素逝→塑性)
・行列式0の条件は、「行列のランク」に置き換えることができる
　簡単に、有限nxnの正方行列を考える
　有限nxnの正方行列が、”ランクnならば行列式≠0”つまり、逆行列が存在して可逆
・有限nxnの正方行列が、”ランクn未満ならば行列式＝0”つまり、逆行列が存在せず非可逆
（無限次元になると、いろいろ微妙な話があるのですが）

常識ですね　；ｐ）
なお、下記の「科学」や「アルゴリズム」も読んでね
飯高茂先生 >>279『「8割の学生がわかるように」 自分でいろいろ格言を作る ”第1行と第2行が同じだったら，隣の行をカンニングしているのだから，0点である”』
”第1行と第2行が同じだったら，隣の行をカンニングしているのだから，0点である” は、『有限nxnの正方行列が、”ランクn未満ならば行列式＝0”』
の単なる特殊例です
でも、Ｇ大生 「8割の学生がわかるように」 は、これがスタートラインです
（それを アホサル>>9が 必死で突っ込む様が、滑稽ｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97
行列

科学
行列の応用は科学的な分野の大半に及ぶ
特に物理学において行列は、古典力学、光学、電磁気学、量子力学などにおける様々な物理現象のモデル化と研究に利用される
運動学やロボット工学では座標変換や姿勢制御などに行列が使われる。特に同次座標（英語版）変換のため、2次元の座標変換では3×3行列が、3次元の座標変換では4×4行列が使われることが多い。コンピュータグラフィックスにも応用されている
確率論や統計学、確率行列において行列は確率の組を表現するのに用いられ、例えば、これはGoogle検索におけるページランクのアルゴリズムで使われている

アルゴリズム
行列計算の効率的なアルゴリズムの研究は数値解析における主要な分野であり、これは何世紀にもわたるもので、今日でも研究領域が広がっている
行列の分解は、理論的にも実用的にも計算を簡単化するもので、そのアルゴリズムは正方行列や対角行列などといった行列の特定の構造に合わせて仕立てられており、有限要素法やそのほかの計算を効率的に処理させる
惑星運動論や原子論では無限次行列が現れる

ランク
行列 A のランクまたは階数とは、この行列の列ベクトルの中で線型独立なものの最大個数であり、また 行ベクトルの中で線型独立なものの最大個数とも等しい

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E9%9A%8E%E6%95%B0
行列の階数
行列の階数（ランク）は、行列の最も基本的な特性数 (characteristic) の一つで、その行列が表す線型方程式系および線型変換がどのくらい「非退化」であるかを示すものである。行列の階数を定義する方法は同値なものがいくつもある
例えば、行列 A の階数 rank(A)は、A の列空間（列ベクトルの張るベクトル空間）の次元[1]に等しく、また A の行空間の次元[2]とも等しい。行列の階数は、対応する線型写像の階数である

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/312

511: １３２人目の素数さん [] 2024/08/20(火) 13:53:09.41 ID:jhnbzHfE

>>311
>Ｑ．行列Aのランクを求めるアルゴリズムを１つ示せ

ふっふ、ほっほ
下記 mathematica Wolfram言語にありますがな、だんなｗ　；ｐ）

なお 下記
・(独り言) ：計算練習は計算結果を出すのが目的ではなくて，むしろどのように計算すればよいのか，その意義は何なのか，ということを理解する方が大事なのである．
　そこを理解せずに計算機に頼りっ放しになると，ひどいしっぺ返しをくらうであろう．

これを噛みしめようね、おサルさん>>9
G大初学者が、>>312の”飯高茂先生の >>279『「8割の学生がわかるように」 自分でいろいろ格言を作る ”第1行と第2行が同じだったら，隣の行をカンニングしているのだから，0点である”』”
ここから
慣れていくのは良いが、mathematica Wolfram言語 にも慣れましょうね
実社会で扱う行列は 100万x100万サイズは当たり前だ

100万x100万サイズの行列など、人が手計算で扱える範囲を超えているｗ ；ｐ）

(参考)
https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixRank.html.ja?source=footer
Wolfram言語 ＆ システム
ドキュメントセンター
MatrixRank
履歴
2003 で導入 (5.0) | 2007 で更新 (6.0) ▪ 2014 (10.0) ▪ 2022 (13.2) ▪ 2024 (14.0)

https://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/tg/mathematica/math4.pdf
平成17年度数式処理第4回(11/28)線形代数行列

階数
■行列の階数を求める関数を自分で定義してみよう．次が一つの答えである．
rank[x.] Dimensions [x] [[2]] Length{NullSpace[x]} (9)
少し長い定義である．
少しずつ解説しよう．
このようなプログラムの意味を理解するには，実際何が行われるのか実験するのがよい．
まず，行列dを定義しよう．
実はこの行列の階数は2であることが標準形に直してみれば分かる．

Dimensionsは行列の次元(すなわち行の個数と列の個数)をリスト形式で出力する．
また，リストLに対し，L[[n]]はLのn番目のオブジェクトを出力する．
すなわち，(9)の前半部分は行列の列の個数を表しているのである．

• (独り言)
諸君は，線形代数の授業で，上の計算を苦労して手計算でやってきたであろう．
それが，計算機が一瞬で計算してしまうのを見てしまい，自分の苦労が何だったのか，と思うかもしれない．
しかし，計算練習は計算結果を出すのが目的ではなくて，むしろどのように計算すればよいのか，その意義は何なのか，ということを理解する方が大事なのである．
そこを理解せずに計算機に頼りっ放しになると，ひどいしっぺ返しをくらうであろう．
所詮計算機は命令されたことしかできないのであるから，判断して命令を下すべきは人間なのである．
昨今，計算は電卓にさせればよいから難しい計算の練習は必要ない，と考える風潮があるが，それは考え違いであろう．
計算機は確かに便利ではあるが，万能ではないのだから，補助のために用いる，という考え方が正しいと思う．

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/511

524: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 06:59:19.99 ID:pCD9wAXz

>>515-521
ふっふ、ほっほ
数学科でオチコボレ 社会の底辺になった おサルさん>>9
数学板で えせウンチクを語るかｗ　；ｐ）

>計算方法だけ盗む泥縄勉強がしたい？

すべからく21世紀の数学は、そういうもの
巨人の肩だよ （アイザック・ニュートン 私がかなたを見渡せたのだとしたら、それは巨人の肩の上に立っていたからです。（英語: If I have seen further it is by standing on yᵉ sholders of Giants.[3][注 1]）ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E4%BA%BA%E3%81%AE%E8%82%A9%E3%81%AE%E4%B8%8A）

連立方程式のアルゴリズムで、名前だけ思い出すのが
ガウス＝ザイデル法 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%82%B6%E3%82%A4%E3%83%87%E3%83%AB%E6%B3%95
LU分解 ja.wikipedia.org/wiki/LU%E5%88%86%E8%A7%A3
だけど ；ｐ）
忘れているので、見ればすぐ思い出すさｗｗ

>「数学者」は、100万要素の連立方程式を解くことはありません

20世紀に数学者でコンピュータサイエンスに貢献した人多数いるよ
例 米田信夫 圏論における米田の補題に名を残している ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3%E7%94%B0%E4%BF%A1%E5%A4%AB

>数学ができない奴に限って、二言目にはmathematicaという

君は、前世紀の遺物だよｗ ；ｐ）

>線型代数が苦手な奴に限って
>１．行列の正則性（例えば列ベクトルが線型独立）
>２．行列式が０でない
>３．行列の固有方程式が０でない根を持つ
>という話を同列に語りたがる

あたま混乱してない？
線型代数の入門段階では、それで良いんだよ
nxnの正方行列で
行列の成分に 実数Rを取るとき その3つは同値
重要な知識だよ

>実際、ブルバキの数学原論ではそういう構成になっている

いまどき ブルバキのやったことは 当時としては それなりに意味があったとしても
必ずしも手放しでは、賞賛されていない

>中学高校数学で、クラメールがーとか、ケイリー・ハミルトンがーとか定理だけ教えるのは
>アンフェタミンとかヘロインを売りつけるみたいなもので、全然感心しないｗ

ふふふ
小学生で読んだ 遠山啓の数学入門が アンフェタミンとかヘロインになったかい？ ；ｐ）
小学生で読んだ 遠山啓の数学入門で 想像した数学の世界と
ｗ大数学科に進んで直面した 大学数学科の世界とのギャップｗ
それで オチコボレさんになったか？

「突撃インタビュー飯高茂先生に聞く」>>297再録
・東大では「数学へのあこがれにはなるべく早く冷水を浴びせ，どんなに冷たくされても，這い上がってくる者だけを相手にしよう」
・「学習院に来てからは教育に熱心になって，8割の学生がわかるようにということを目標にして，なるべく丁寧にやりました」

当時のｗ大数学科では、Ｔ大をまねして 思いっきり 冷水を浴びせたんだねｗ
G大にいけば良かったろうに。G大では、数学科生はお客様扱いだったろう
数学研究者を養成するための数学科と、そうでない数学科の違いだな

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/524

542: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 17:55:22.02 ID:HJbedhdf

>>531
>早慶でも理科大でも立教でも上智でも学習院でも日大でも私大なら大して変わらん
>中学・高校の数学教師を育成する機関だから

時代は変わった
下記亀澤宏規氏 三菱UFJ社長（東大数学科） 1986年と言えば、おサルさん>>9 と同年代だろう
しかし、いま２１世紀、経済産業省が「数理資本主義の時代 〜数学パワーが世界を変える〜」という
”｢デジタル力は中国､韓国以下｣なぜ日本は"数学ができない大人"ばかりになってしまったのか 2021/12/23”ともいわれる

４０年前、おサルさんに冷や水を浴びせたｗ大数学科
いまは、相当変わったと思うよ

(参考)
亀澤宏規 1986年東大院 数学修士 同年三菱銀行
2020年に三菱UFJフィナンシャル・グループ 取締役代表執行役社長に就任 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%80%E6%BE%A4%E5%AE%8F%E8%A6%8F

https://www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/20190326_report.html
経済産業省 2019年
数理資本主義の時代 〜数学パワーが世界を変える〜

https://president.jp/articles/-/53043?page=2
PRESIDENT Online（プレジデントオンライン）
｢デジタル力は中国､韓国以下｣なぜ日本は"数学ができない大人"ばかりになってしまったのか 2021/12/23
知野 恵子
科学技術ジャーナリスト

「数学はビジネスになる」と訴えたのが経済産業省だ。2019年に報告書「数理資本主義の時代〜数学パワーが世界を変える」を発表し、世間を驚かせた。産業を所管する経産省が「数学」と言い出したこと、「数理資本主義」というキャッチーな言葉、そして内容も「役所がここまで言うのか」と。

報告書にはこうある。「第四次産業革命を主導し、さらにその限界すら超えて先に進むために、どうしても欠かすことのできない科学が、三つある。それは、第一に数学、第二に数学、そして第三に数学である！」「デジタル技術の動向は数学が左右している」――。

霞が関の役所とは思えないような熱い言葉が並ぶ。そして、数学ができる人求む、とアピールする。だが、そこには大きな「壁」がある。

韓国、中国よりも順位が低い日本
経産省が「もっと数学を！」と言いたくなるほど、日本のデジタル力は振るわない。コロナ禍で「デジタル敗戦」と呼ばれ、世界との競争力も低下の一途をたどっている。
実は、日本の子供の数学力は高い。

だが、子供時代の数学力がデジタル力へと結びついていない。
数学ができる成績の良い子供たちは、医学部へ進むことが多い。親も自分の子供が数学など理数系が得意なら、医学部進学を勧める。
数学を学んでも将来どういう就職先があるかはっきりしないからだ。そこからまず改善していく必要がある。
さらに、長年続いてきた日本の組織文化の影響も大きい。
（次ページ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/542

546: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 18:22:17.84 ID:HJbedhdf

>>539
>固有方程式の係数の計算はトレースと行列式で事足りる
>固有方程式は代数方程式だから、それを解くのは線型代数の外

おサルさん>>9 馬脚を露す（形容矛盾だが ；ｐ）
行列の固有値は、行列の対角化で 良いことがたくさんある（下記の”高校数学の美しい物語”ご参照）
行列の対角化、固有値は 線型代数の内だよ。そして、応用上も 大きなテーマだよ
下記 巨大行列の固有方程式を解くスパコンソフト 「ＥｉｇｅｎＥｘａ（アイゲンエクサ）」が登場した
経済産業省が「数理資本主義の時代 〜数学パワーが世界を変える〜」>>542というのは、こういうことを指しているんだ

(参考)
https://manabitimes.jp/math/1133
高校数学の美しい物語
行列の対角化の意味と具体的な計算方法 2021/03/07

https://www.jst.go.jp/pr/announce/20131205/
平成２５年１２月５日
独立行政法人 理化学研究所
独立行政法人 科学技術振興機構
「京」を使い世界最高速の固有値計算に成功
−超巨大行列の固有値を１時間で計算−

理化学研究所（理研、野依 良治　理事長）は、大規模コンピュータシミュレーションや、ビッグデータにおけるデータ相関関係の解析などに必要な行列注１）の固有値を高速で計算できるソフトウエア「ＥｉｇｅｎＥｘａ（アイゲンエクサ）」を開発しました
スーパーコンピュータ「京」注２）で１００万×１００万の行列での固有値計算を行った結果、これまで１週間程度必要だと考えられていた計算を、わずか１時間で計算することに成功しました
これは、理研計算科学研究機構（平尾 公彦　機構長）大規模並列数値計算技術研究チーム（今村 俊幸　チームリーダー）を中心とする研究チームによる成果です

複雑な方程式を数値的に解く計算科学分野では大きなサイズの行列の固有値を求める（行列の対角化注３））ことを頻繁に行います。この手法は、半導体デバイス設計や新材料開発、新薬の探索などを行うための大規模コンピュータシミュレーションや、バイオインフォマティクスや社会科学などで用いられるデータ相関関係の解析などによく使われます
しかし、略 これまでのコンピュータでは能力不足でした。「京」の登場によりコンピュータの能力不足の面は大幅に改善されましたが、「京」の能力を生かし切る固有値計算用の数学ソフトウエアは存在しませんでした。そのため、大規模な固有値問題は非常に難しい問題の１つでした。

行列の固有値計算では、いったん行列を固有値計算が行いやすい形に変換し、それを中間形式として取り扱います。通常、中間形式としては帯行列注４）（ゼロでない要素が対角線上に帯状に分布する行列）が採用されます。本研究チームはこれまでの変換アルゴリズムとは全く異なる新しい計算アルゴリズムを考案し、それを基にＥｉｇｅｎＥｘａを開発しました。

ＥｉｇｅｎＥｘａは２０１３年８月１日より、オープンソースソフトウエアとして一般に公開されています。
本研究の一部は、科学技術振興機構（ＪＳＴ） 戦略的創造研究推進事業 ＣＲＥＳＴの一環として行われました。
１．背　景

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/546

574: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/08/21(水) 22:05:53.96 ID:pCD9wAXz

>>556
>固有値問題の数値解法
>ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%B3%95
>数値解法の必要性
>5次以上の一般の（実数あるいは複素数の）行列において、
>有限回の代数的操作（四則及び冪根を開く）によって
>固有値を厳密に表わす計算手順は存在しない。
>そのため固有値問題の数値解法には必ず反復法を用いることになる。

ふっふ、ほっほ
数学科でオチコボレ 社会の底辺になった おサルさん>>9
数学板で えせウンチクを語るかｗ　；ｐ）
また滑ったね、おサルさん

・そこな、ja.wikipediaを鵜呑みにしては行けないよ
・必ず en.wikipediaを見ること（言語のリンクがある）
・ en.wikipediaを見ると 下記
　『次元 2 から 4 の場合、根号を含む式が存在し、これを使用して固有値を求めることができます。2×2 および 3×3 行列では一般的な方法ですが、4×4 行列の場合は根号式の複雑さが増すため、このアプローチはあまり魅力的ではありません。』
　とある
・つまり、上記 ja.wikipedia の『そのため』が、ロジック繋がってない
・さらに、『厳密に』が 過剰な文学表現だし（”厳密”のゲンミツな数学的な定義がないぞｗｗ）
・例えば、5次方程式の楕円関数を使う解法は有名だし、6次以上も四則及び冪根に拘らないならば 解の公式は存在する
　だが、上記 4×4 行列の場合と同様、”このアプローチはあまり魅力的ではありません”が正解なのだ

おサルさん またまた馬脚を露すの巻！（形容矛盾だが>>546 ；ｐ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalue_algorithm
Eigenvalue algorithm
Direct calculation
2×2 matrices
For dimensions 2 through 4, formulas involving radicals exist that can be used to find the eigenvalues. While a common practice for 2×2 and 3×3 matrices, for 4×4 matrices the increasing complexity of the root formulas makes this approach less attractive.
(google訳)
次元 2 から 4 の場合、根号を含む式が存在し、これを使用して固有値を求めることができます。2×2 および 3×3 行列では一般的な方法ですが、4×4 行列の場合は根号式の複雑さが増すため、このアプローチはあまり魅力的ではありません。

（なお、Eigenvalues and eigenvectors の応用範囲は広いぞｗ ）
https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors
Eigenvalues and eigenvectors
Applications
・Geometric transformations

・Principal component analysis

・Graphs

・Markov chains

・Vibration analysis

・Tensor of moment of inertia

・Stress tensor

・Schrödinger equation

・Wave transport

・Molecular orbitals

・Geology and glaciology

・Basic reproduction number

・Eigenfaces

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/574

811: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/08/29(木) 21:11:31.49 ID:v8NnreAG

戻るが >>556より
固有値問題の数値解法
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%B3%95
数値解法の必要性
5次以上の一般の（実数あるいは複素数の）行列において
有限回の代数的操作（四則及び冪根を開く）によって
固有値を厳密に表わす計算手順は存在しない
そのため固有値問題の数値解法には必ず反復法を用いることになる
もしも有限回の代数的操作で厳密な固有値を求める方法があったとすれば
係数が一般のn次代数方程式の解がその方程式の多項式に対する同伴行列の固有値として
有限回の代数的操作で求められることになるが
これは代数方程式に関するガロア理論のよく知られた結論とは矛盾するので
不可能であることを考えればただちにわかる
(引用終り)

ここ >>747より再録
dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E6%9C%9F%E5%BE%85%E5%80%A4
量子力学Ｉ 固有値と期待値 武内修＠筑波大 2024-05-17
目次
線形代数IIで学んだ関数空間の考え方 が量子力学でどのように生かされるかを学ぶ
・関数ベクトル・線形演算子
・シュレーディンガー方程式・線形演算子の固有値
・固有関数の物理量は固有値そのものである
(引用終り)

1）量子力学の無限次の固有値を考えると
　固有方程式 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
　を経由することを考える人はいない
　すなわち、無限次の代数方程式を経由することになるが
　そんなバカを考える人はいない
2）無限次の行列式の展開が大変(有限の手間ですまない？)
　もし実行出来たとして、無限次の代数方程式をどうやって解くのか
3）上記で ”固有値問題の数値解法”の必要性の理由付けに
　代数方程式に関するガロア理論を持ち出すのは、ド素人の勘違い

上記ja.wikipediaの記述を、何の疑問も持たずに 引用する おサルだった>>9
量子力学と線形代数の関係も分らないんだろう
そんなレベルで、シッタカされてもねぇｗ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/811

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.032s