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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/
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4: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/07/17(水) 11:39:29.21 ID:co5bAWaW つづき メモ （デデキントのガロア理論講義の話が興味深い） https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf ガロア理論の推移史について 中村幸四郎* 科学基礎論研究1982 この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」 といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私 はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数 学へ移行する問題を,数学史の1つの問題として考察し ょうと思う。 2.現在行われている「ガロア理論」は約150年の歳月 を経て,ガロアの原著とは著しく変ったものとなってい る.その最も著しい点はガロアの原著が群(とくに有限 群)を基調とするものであるのに対比して,現代の理論 は体(Korper)の理論,特に体の「拡大」(Erweiterung) を基礎に置くものとなっている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%9D%91%E5%B9%B8%E5%9B%9B%E9%83%8E 中村 幸四郎（1901年6月6日 - 1986年9月28日）は、日本の数学者（数学基礎論・数学史）。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/4
578: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/22(木) 08:21:49.10 ID:MfXtM+mW >>574 >>数値解法の必要性 >>5次以上の一般の（実数あるいは複素数の）行列において、 >>有限回の代数的操作（四則及び冪根を開く）によって >>固有値を厳密に表わす計算手順は存在しない。 >>そのため固有値問題の数値解法には必ず反復法を用いることになる。 >また滑ったね、おサルさん >en.wikipedia >『次元 2 から 4 の場合、根号を含む式が存在し、これを使用して固有値を求めることができます。 >2×2 および 3×3 行列では一般的な方法ですが、 >4×4 行列の場合は根号式の複雑さが増すため、このアプローチはあまり魅力的ではありません。』 >とある >つまり、 ja.wikipedia の『そのため』が、ロジック繋がってない また滑ったな エテ公 どんな次数の行列でも直接法で解ける、 ということでないからロジックはつながっている そしてエテ公感電死ｗ そもそも代数方程式の根号による解法は線形代数の範囲か？ 常識的には否 （ラグランジュ分解式を用いる解法が ファンデルモンド行列に基づいていること を考えれば線型代数を使ってるともいえるが こんなこといってもエテ公にはちんぷんかんぷんだろうｗ） >さらに、『厳密に』が 過剰な文学表現だし（”厳密”のゲンミツな数学的な定義がないぞ） 正確には有限回の操作で値そのものが求まる、という意味 反復法は、値に収束する手法であるから、 有限回で止めた場合は、ある誤差の範囲内に収まってる としかいえない >例えば、5次方程式の楕円関数を使う解法は有名だし、 >6次以上も四則及び冪根に拘らないならば 解の公式は存在する 4次までのべき根解法以上に「線型代数の外」の話 線型代数とは何か、がわかってないから こういうトンチンカンなことを平然という 大学１年で落ちこぼれた数理貧困層は哀れだな （つづく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/578
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